Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.
Скачать (прямая ссылка):
Из результатов расчета (формулы (8.17) — (8.21)) видно следующее. Эквивалентность п-ходового интерферометра Майкель-сона (с плечом /) длиннобазовому варианту (L = nl) существует главным образом в длинноволновом пределе. Действительно, в обоих случаях будет наблюдаться модуляция интенсивности на частоте сOg с глубиной ~ (nl/Xe) h0= (L/he) h0.
Для коротких всплесков гравитационного излучения стС/ такая эквивалентность нарушается. Длиннобазовый интерферометр дает один импульс-отклик протяженностью 2L/c, в то время как п-ходовой интерферометр откликается серией тождественных импульсов длительностью 2Ijc каждый. В обоих случаях реакция-интерферометра уже не зависит от размера его базы и пропорциональна длительности гравитационного всплеска (cx/Ke)h0y т. е.
220І оказывается в L/ст раз меньше, чем в длинноволновом пределе. Вариант длиннобазового интерферометра в этих условиях теряет смысл. Для я-ходовой модели в силу тождественной формы отдельных импульсов-откликов возможна операция накопления, сводящаяся к задержкам импульсов длительностью 2Ijc и последующему их сложению, что приведет к возрастанию амплитуды в п раз (но чувствительности в ~]/п раз).
Основные виды помех, определяющие чувствительность гравитационной антенны на базе интерферометра, таковы: естественные фотонные и электронные шумы, флуктуации показателя преломления, механическое дрожание зеркал и, наконец, технические шумы накачки. Предельная теоретическая чувствительность связана с естественным фотонным шумом и дробовым шумом в фотопреобразователе. Эту чувствительность определяют следующие порядковые оценки (принцип их построения тот же, что и в начале данной главы).
а. Длинноволновой предел tKg^ly n-ходовой прибор Майкельсона или интерферометр Фабри—Перо (л=(1—Я)"1):
здесь P—мощность накачки; г\ — квантовый выход фотокатода; T=Ago-1 — время наблюдения. Использовав для численной оценки параметры P=I Вт, т)— 1, ^=5-10-7 м, /=10 м, п= IO4, получим из (8.33)
^min- IO-21Tl1/2, (W = с). (8.34)
б. Короткий гравитационный всплеск ст<^/, я-ходовой прибор Майкельсона:
(в случае интерферометра Фабри —Перо XeIlti следует заменить на Qe-').
Из этих оценок видно, что в длинноволновом пределе (8.35) астрофизически разумный уровень чувствительности Amin^ Ю-20 может быть обеспечен ДЛЯ всплесков COgT~ 1, у которых основная гармоника ниже 1 кГц. Для коротких высокочастотных всплесков длительностью т<//с~10~7 (если такие существуют) чувствительность (8.35) оказывается заметно хуже, ft-minSHO"16, но в принципе она может быть доведена до требуемого уровня (Hmin-~ IO20) за счет роста P к п.
Сложную структуру отклика интерферометра на короткий всплеск, трудно использовать пока длина интерферометра /^10 м, поскольку мощные всплески гравитационного излучения короче Ю-4 с маловероятны (гл. 5). С увеличением базы / роль этого эффекта будет возрастать.
221І Однако интересно заметить, что найденная особенность структуры сигнала в принципе оставляет свой отпечаток и в длинноволновом пределе: можно показать [230], что фаза гармонического отклика интерферометра содержит сложную угловую поправку, т. е. регистрируемая разность фаз имеет вид
Vos (?/ + Y1Ш 0) )• (8-36)
Измерение зависимости 0(<р, 8) и сопоставление ее с расчетной позволит сделать заключение о гравитационно-волновой природе внешнего воздействия даже в длинноволновом пределе. В случае антенн веберовского типа этого нельзя было бы сделать без специального теста: измерения задержки при последовательном прохождении всплеска излучения через два пространственно разделенных детектора. Это обстоятельство является еще одной привлекательной чертой интерферометрической антенны.
Наконец, дадим оценки возможности приема непрерывных гармонических гравитационных сигналов.
Лабораторная регистрация непрерывного гравитационного излучения от двойных звезд очень сильно ограничивается механическими флуктуациями зеркал, которые должны в этом случае иметь очень низкую частоту. Более реалистично обратиться к изучению пульсаров с v~102 Гц. Здесь может быть использована техника селективного закрепления зеркал для частот v<l Гц с помощью следящей системы, фиксирующей размер базы / и удерживающей рабочую точку на склоне оптического резонанса. Для резонатора с I=I м, Я=5-IO"7 м, (I-^) = IO"3, P= = 1 Дж/с при времени выделения т порядка суток теоретическая чувствительность составит Amin~10~22, что недостаточно в сравнении с прогнозом h~ Ю-25; устранить различие в оценках можно, подставляя Z=IO м, (1—R) = Ю-5.
Если представить себе оптическую антенну на базе резонатора Фабри—Перо в космических условиях (два спутника с зеркалами и лазерной накачкой на геоцентрической орбите), то можно указать параметры, достаточные для регистрации излучения от двойных звезд. Условие обнаружения непрерывного излучения с плотностью потока энергии I есть
—---L (J^L/V/2 > LLzi^ (8.37)
/ (Dg V с3 / 2л I \ Pvt / ' v '
Это условие будет удовлетворено для типичной плотности потока энергии ОТ ДВОЙНОЙ звезды 10~14 Дж/м2С, если при (Og= = IO-5 рад/с, (1—#) = 10-3, v = 6-1014 Гц выбрать эталон Фабри—Перо с параметрами /=10 м, т=105 с, Р=0,01 Вт; улучшение качества зеркал всего на порядок (1—#) = 10-4 сразу сильно снижает требование к мощности оптической накачки: достаточно P=IOO мкВт.
