Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.
Скачать (прямая ссылка):
Смысл такой трансформации состоит в том, что источник еПу последовательно включенный в контур датчика, подвержен эффекту демпфирования наравне с тепловым шумом контура. Сигнал, далее, должен фильтроваться на фоне ослабленного шума іп. Однако при <7o>?opt сигнальный отклик связки «пробный осциллятор— датчик» также падает (рассогласование по величине сигнала), причем настолько, что результирующая чувствительность всего приемного тракта сохраняется на постоянном уровне, определяемом шумовой температурой усилителя.
Таким образом, оптимизация измерительного комплекса гравитационной антенны рекомендует в принципе неограниченное увеличение связи между детектором и датчиком. Шумы датчика при этом могут полностью подавляться, не влияя на качество обнаружения внешнего силового воздействия. Поскольку при этом возможно подавление также части входного шума усилителя, естественно использовать термин «обобщенный режим динамического демпфирования» [216] для обозначения измерительной стратегии с неограниченным увеличением константы механоэлек-трической связи при одновременном согласовании по шумам датчика с усилителем.
Закончим параграф численными оценками, которые демонстрируют ограниченные возможности радиотехнических систем перед требованиями, сформулированными во введении к данной главе (7.2), (7.3).
Минимальная амплитуда поля ускорений, которая может быть зарегистрирована оптимизированным измерительным комплексом антенны, получается из формулы (7.61) с учетом фактора параметрического охлаждения, который возникнет при замене постоянного смещения в схеме рис. 7.3 генератором накачки:
5 — статистический фактор порядка единицы.
Выберем типичные параметры для гравитационного детектора т~ IO6 г, Cofi=IO4 рад/с, максимальную частоту СВЧ-накачки сое=3-1010 рад/с и сориентируемся на дальнюю, реалистическую, границу астрофизического прогноза: (FJm)-3-Ю"11 см/с2, — Ю-4 с. Формула (7.68) позволяет найти требуемую шумовую температуру усилителя
В то же время технические возможности лучших мазерных усилительных систем ограничиваются величиной Тп~ 1 К [218].
(7.68)
7^10-2 К.
(7.69)
203І Более того, небольшое повышение частоты накачки в 3 раза приведет к квантовым шумам линейного усилителя [214, 215], которым соответствует шумовая температура Tn~hсое/х~0,1 К. Таким образом, выход на дальнюю границу прогноза (7.2), (7.3) для антенн веберовского типа по меньшей мере проблематичен; что касается оптимистической границы (F/m) ~ IO-9 см/с, т= = IO-3 с, то ее достижение весьма вероятно, как и проход дальше к середине прогнозируемого интервала оценок.
Радиотехнические измерительные системы сталкиваются с техническими трудностями уже на уровне датчика, даже если мыслить идеальный усилитель. Так, минимальная регистрируемая емкостным параметрическим датчиком амплитуда колебаний детектора Ax и соответствующая ей вариация метрики ft в силу (7.36) равны
h = — ^— (4хГЯД/)і/2 = JL (. 1/2. (7.70)
I IU0^ IU0 \ (O6C0Q T J
Используем параметры технически почти предельные [218]: d= IO"4 см, 1/0~ (1-Ю) T-1 К, сое~3-1010, C0-IO-12 ф, Qe-— 105, тогда для Z=IO2 см и т=10"4 с найдем оценку
ft- IO-17^lO-18, (7.71)
в то время как средина астрофизического прогноза определяется величиной ft—Ю-20. Технические резервы увеличения Qe и Ua весьма проблематичны.
§ 7.4. ТРАНСФОРМАТОР СМЕЩЕНИЙ
Трудности с регистрацией колебаний гравитационного детектора, конечно, есть следствие их чрезвычайной малости (настолько, что существенными становятся квантовые Ограничения при макроскопическом масштабе эксперимента [219, 220]). Попытка преодолеть эти трудности связана с идеей трансформатора смещений, предложенного впервые в работе [221, 222] и затем исследованного более детально в [223—225, 195].
Идея сводится к модели связанных осцилляторов: один — детектор с массой Mf второй — укрепленный на его торце небольшой маятник массы т. Как известно из теории колебаний [211], амплидута маятника будет в (М/т)]/2 раз больше амплитуды вынужденных колебаний детектора. Если QTp^Qn (Qu, Qtp — добротности детектора и трансформатора), то собственные тепловые колебания маятника не превосходят смещений, вызванных тепловым шумом детектора. Роль маятника на антеннах, использующих этот прием [192, 222], а также в ряде акселерометров [140, 223] играет диафрагма из ниобия, укрепленная в оправе на торце гравдетектора. Условие Qtp^Qh выполняется при переводе диафрагмы в сверхпроводящее состояние (охлаждение гравдетектора).
204І При равенстве парциальных частот собственные частоты детектора и маятника симметрично сдвигаются по отношению к «V со±2—COli2O ± (іт/М)х/2) и в системе присутствуют биения с разностной частотой Q—О,5 соц (m/M). Поскольку линейный размер маятника мал по сравнению с длиной детектора, возбуждение со стороны гравитационной волны практически приложено только к детектору. Колебания маятника появляются лишь за счет связи с детектором. С интервалом, равным половине периода биений, Af= (я/Q) = (2/соц) (Mjm)1/2, энергия перекачивается от одного осциллятора к другому. Эксплуатация слишком большого коэффициента трансформации смещений (Mjm)1/2 неизбежно сопряжена с увеличением времени измерения и потерей временного разрешения, что не всегда приемлемо.
