Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бичак И. -> "Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения" -> 80

Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.

Бичак И., Руденко В.Н. Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения — МГУ, 1987. — 264 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitacionnievolnivotoobnarujenie1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 110 >> Следующая


4. Практическая возможность работы в режиме демпфирования шума датчика зависит, конечно, от степени технического обеспечения условия Uo> (Uq)opu чему потенциально препятствуют эффект электрического пробоя и динамической неустойчивости системы при больших U0. И то и другое, однако, не носит принципиального характера и зависит от уровня эксперимента.

Вместе с тем малость полезного сигнала накладывает жесткие ограничения на шумы последующего (за датчиком) усилительного каскада. Именно здесь возникают серьезные ограничения как технического, так и принципиального характера. Их анализу посвящен следующий параграф.

§ 7.3. ПРЕДЕЛЬНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ГРАВИТАЦИОННОЙ АНТЕННЫ

В предыдущих разделах были даны рекомендации по оптимизации двух главных звеньев гравитационной антенны — детектора и механоэлектрического преобразователя — датчика.

Основное позитивное утверждение проведенного анализа состоит в том, чтобы процедура типа «разностного звена» для детектора и «динамическое демпфирование» шума датчика, по крайней мере в классическом приближении, обеспечивают в прин-

195І ципе неограниченное увеличение чувствительности. Помешать этому могли бы только те или иные технические причины. Однако учет третьего звена — усилительного каскада — меняет ситуацию. Дело в том, что оба упомянутых рецепта — и «разностное звено», и «динамическое демпфирование» — сопровождаются относительным понижением уровня полезного сигнала, так что он может оказаться слабее собственных шумов усилителя. Здесь возникают не только технические, но также принципиальные ограничения, на которые указывалось в [214], а в связи с чувствительностью гравитационных антенн — в [215].

Рассмотрим полный комплекс гравитационной антенны «пробный осцилляїгор — датчик — усилитель» с целью отыскания его предельной чувствительности к внешней силе. Для того чтобы упростить расчеты, выберем в качестве датчика резонансный емкостный преобразователь с постоянным смещением, величина которого определяет коэффициент связи. Это непараметрическая система (накачка и фактор охлаждения соц/сое здесь отсутствуют: <*><?~ (O11), но основные эффекты, на которые мы хотим обратить внимание сохраняются; одновременно удается избежать усложнения математических выкладок, связанных с необходимостью дбойного усреднения уравнений движения.

Эквивалентная схема, подлежащая анализу, изображена на (рис. 73). Смещения пробного осциллятора под действием неиз-

Рис. 7.3. Эквивалентная радиотехническая схема гравитационной

антенны

вестной силы F(t) приводят к вариациям емкости колебательного контура датчика С=C0(1 — x/d)~l. Вместо генератора накачки (§ 7.2) в контур включена постоянная ЭДС ?, так что в статическом положении на емкости присутствует постоянный заряд до= C0E. Изменения емкости индуцируют появление переменной компоненты тока, которая несет информацию о сигнале и перед измерением проходит через усилительный каскад. Для описания усилителя использована традиционная модель четырехполосника с двумя эквивалентными источниками шума (токовыми и напряжения), которые в общем случае могут иметь корреляцию [201,

Расчет этой схемы [216] показывает, что оптимизация всего измерительного тракта в целом рекомендует большие значения коэффициента механоэлектрической связи; при этом шумы дат-

202].

196І чика демпфируются (§ 7.2), а предельная чувствительность зависит только от шумовой температуры усилителя и корреляционных характеристик его шумов.

Приведем сокращенный вариант этого расчета *. Для упрощения частоту контура датчика выберем равной частоте пробного осциллятора сод=озе; тепловые флуктуации пробного осциллятора опускаем бд=/ц=0. Учитываемые источники шума: а) тепловой шум сопротивления R контура датчика eR, спектральная плотность Sr; б) шумы усилителя (вообще говоря, нетермодинамические) — эквивалентная шумовая ЭДС еп (последовательное включение) и шумовой ток In (параллельное включение). Спектральные интенсивности этих источников Se = (е* (со)), Si = (і2п(со)) и их взаимная спектральная интенсивность S{e = (in((o)9 е* ((о)) определены на частоте со—соц только совместно — заданием шумовой температуры усилителя Tnt так что [201, 202]

Tn=-^[StSe + Re Sie]. (7.45)

к

Второй член в (7.45) учитывает возможную корреляцию источников In и еп.

Несложные выкладки (подобные выполненным в § 7.2) приводят к линеаризованным уравнениям движения, описывающим процессы, происходящие в схеме (рис. 7.3):

!+co;U = cо1иу) + Хд0д),

q + 26 eq + G&—©jfooE = <o?C0ef, (7.46а)

I = Xjdt f (t) = F (t)/ma>2dt X = [rm*dc0]-\ q0 = C0Et

+ Єгі' (7.466)

В качестве координаты датчика выбран заряд q=qo+qt поскольку в дальнейшем удобно перейти к переменной компоненте тока на входе усилителя

і = Q+ in- (7.47)

Используя метод медленно меняющихся амплитуд, решение (7.46) ищем в виде

Zt = CC cos сор/ — ? sin сOm/, q = cl cos сoviI—b sin COm/. (7.48)

После обычной процедуры усреднения приходим к укороченным уравнениям для медленных функций а, ?, а, Ь (сила выбрана в виде /(O=Zosinoy, 0
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed