Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.
Скачать (прямая ссылка):
xP00 с- В[пе+ Baute-1™*, (4.54)
125 соответствующее волнам, которые приходят из бесконечности, возбуждают пульсацию звезды и после рассеяния уходят опять на бесконечность. Для определенных дискретных со, оказывается Bin нулевым; это отвечает нормальным модам колебаний, как в случае черных дыр. Эти моды часто называют «квазинормальными», потому что соответствующее со, вообще говоря, комплексно; моды не образуют полную систему, и произвольные колебания разложить по этим модам невозможно. Хорошо изучены многие свойства этих мод [64]. В случае нейтронных звезд для любых уравнений состояния вещества период квадрупольных (/ = 2) нормальных мод равен
р = 2jt/Re(со) — (0,3— 1) • IO-3C (4.55)
и характеристическое время затухания
т*=—1/Im(co)=0,l -н20 с. (4.56)
В случае невращающихся релятивистских звезд из несжимаемой жидкости (здесь существует точное внутреннее невозмущенное решение в аналитическом виде) оказывается, что у этих звезд отношение (т*/р)^102 всегда, между тем как для свободных ос-цилляций черных дыр (т*/р)=0,7 (то, что это соотношение гораздо меньше 100, можно видеть из (4.52) для больших /).
Если аксиально-симметричная звезда из идеальной жидкости вращается очень быстро, могут появиться два типа неустойчиво-стей вследствие тормозной силы гравитационного излучения — неустойчивости мод «цилиндрического типа» и эрготороидальные неустойчивости. Первые (их также называют просто тороидальными) возникают из-за деформации вещества в экваториальной плоскости в форму цилиндрического стержня, вращающегося даже во вращающейся системе координат, в которой равновесная конфигурация в покое. Второй тип неустойчивостей вызван тем, что вокруг очень быстро вращающейся звезды из-за эффекта «увлечения инерциальных систем» (см. § 2.2) возникает эрго-область (подобно тому как вокруг вращающейся черной дыры возникает эргосфера [2]). Находящаяся там масса может иметь отрицательную энергию по отношению к наблюдателю на бесконечности. Если масса излучает, то тормозная сила может вызывать еще большие возмущения. Первые работы [94] указывают, что излучение будет обладать сложной структурой с высокими частотами. Оба типа неустойчивостей важны с астрофизической точки зрения, потому что они могут возникать в только что рожденных, быстро вращающихся нейтронных звездах или, может быть, в быстро вращающихся сверхмассивных звездах, которые могут находиться в ядрах галактик перед образованием сверхмассивной черной дыры. В целом, однако, проблема неустойчивостей вращающихся релятивистских звезд пока не решена.
Вследствие сложностей уравнений Эйнштейна сейчас начинают быстро развиваться численные методы решения, но качественно
126 новых результатов пока не получено (задачу о столкновении черных дыр отметим в следующей главе). Несомненно, что с точки зрения эффективного прогноза эволюции конкретных процессов именно этим методам принадлежит будущее (не ясно, однако, сколь удаленное). Интересующихся отсылаем к статьям Пирана и Накамуры в сборнике, цитированном в [41], и к обзору Смарра в [88].
Глава 5
АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН
Современный гравитационно-волновой эксперимент сконцентрирован в направлении поиска гравитационного излучения от космических объектов. Это связано с чрезвычайной сложностью постановки гравитационного опыта Герца в лабораторных условиях. Поскольку источники непрерывного гравитационного излучения, такие как двойные звезды и пульсары, в состоянии обеспечить лишь весьма слабый поток энергии на Землю, основной акцент делается на поиск коротких мощных всплесков излучения, появление которых носит стохастический характер.
Для оптимизации приемных систем, так же как и в радиолокации, желательно иметь максимум возможных априорных сведений о сигнале. Важны не только такие параметры, как энергия и длительность импульса, но также его форма и частота повторения. Астрофизика в состоянии дать лишь вероятностные оценки этих величин с разбросом, зависящим от степени определенности модели источника. К настоящему времени уже выполнено весьма значительное количество работ, оригинальных и обзорных, содержащих приближенные расчеты и оценки излучаемой энергии, спектрального состава и т. д. Тем не менее по-прежнему ощущается недостаток в систематизированном прогнозе, содержащем полный набор характеристик ожидаемых всплесков и слабо зависящем от неточностей той или иной идеализированной модели источников.
В этой главе дан краткий обзор основных правдоподобных астрофизических излучателей.
Условно разделим источники на пять групп: классические звезды (в частности, двойные системы), гравитационный коллапс и вспышки сверхновых, нейтронные звезды, черные дыры и процессы вблизи космологической особенности, которые приводят к. реликтовому космическому фону гравитационного излучения. Вначале имеет смысл привести некоторые общие ограничения, которые могут быть наложены на мощность, полную энергию и импульс излучения для любого источника [2, 95, 96].
Как уже упоминалось в гл. 3, из-за сложности математических задач ОТО только недавно удалось строго доказать простую тео-
