Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бьёркен Дж.Д. -> "Релятивистская квантовая теория. Том 2. Релятивистские квантовые поля" -> 3

Релятивистская квантовая теория. Том 2. Релятивистские квантовые поля - Бьёркен Дж.Д.

Бьёркен Дж.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория. Том 2. Релятивистские квантовые поля — М.: Наука, 1978. — 408 c.
Скачать (прямая ссылка): relyativiskayakvantovayateoriyat21978.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 138 >> Следующая

канонической процедуре квантования, представляющей собой непосредственное
обобщение метода квантования в нерелятивистской механике на случай
полевых функций, которые удовлетворяют дифференциальным уравнениям,
выведенным из лагранжиана. При этом возникает интерпретация
электромагнитного поля в терминах частиц - в смысле боровского принципа
дополнительности.
') Ссылки на гл. 1-10 и соответствующие формулы означают ссылки на первый
том этой книги (М., "Наука", 1978) (прим. перев.).
10
ОБЩИЙ ФОРМАЛИЗМ
[ГЛ. И
Поскольку фотоны естественным образом возникают при квантовании
максвелловских полей, естественно ожидать, что и другие частицы,
наблюдаемые в природе, также можно связать посредством аналогичной
процедуры с соответствующими полями. Основываясь на этой идее, Юкава
предсказал существование я-мезонов из самого факта существования ядерных
сил. И наоборот, с этой точки зрения естественно связать с каждой
наблюдаемой частицей поле ср(х), удовлетворяющее некоторому полевому
уравнению. После же квантования возникает интерпретация поля ф в терминах
частиц.
При квантовании поля необходимо сначала определить импульсы л(х),
сопряженные полевым координатам ф(х). Это удобно сделать, используя
лагранжиан, из которого выводятся уравнения для каждого из полей (р(х) и
их сопряженных импульсов. Проквантовав поля с помощью коммутационных
соотношений гл. 1, мы получим кванты, подчиняющиеся бозе-стати-стике,
например фотоны. Оказывается, что для описания в теории квантованных
полей ферми-частиц, удовлетворяющих принципу исключения, достаточно
только заменить коммутационные соотношения на антикоммутационные. Таким
образом, мы получаем единый метод описания обоих сортов частиц. Другим
преимуществом лагранжевого формализма является то, что, как мы скоро
убедимся, он непосредственно приводит к законам сохранения.
§ 65, Следствия полевого описания
Прежде чем перейти к детальному рассмотрению квантования классических
полей, имеет смысл, возможно, обсудить отличительные черты намеченной
программы. Прежде всего, мы имеем дело с локальной волновой теорией.
Полевые функции являются непрерывными функциями непрерывных же переменных
х и t, поэтому изменение поля в точке х определяется его свойствами в
соседней точке, бесконечно близкой х.
Для большинства волн (например, звуковых или волн упругих колебаний струн
и мембран) такое описание представляет идеализацию, справедливую для
расстояний, много больших, чем некоторая характерная длина, которая
определяет масштаб зернистости вещества. Для меньших расстояний эти
теории существенно модифицируются.
Электромагнитное поле представляет замечательное исключение. До тех пор,
пока специальная теория относительности не устранила необходимость
введения механистической интерпретации, физики потратили немало усилий
для того, чтобы получить описание поля излучения в терминах механического
движения. Однако когда отказались от понятия "эфира", в котором
СЛЕДСТВИЯ ПОЛЕВОГО ОПИСАНИЯ
11
распространяется свет, стало естественным распространить основные идеи
теории электромагнитного поля для описания наблюдаемых волновых свойств
электрона и сопоставить ему свое поле гр (д;) Действительно, не
существует никаких причин считать, что электронная волна гр (х,t)
распространяется в каком бы то ни было эфире. Однако предположение о том,
что волновое описание, справедливое для "больших" расстояний (т. е.
атомных длин " 10-8 см), применимо для сколь угодно малых расстояний
(например, меньших, чем ядерные длины "10-13 см), представляет по
существу ничем не оправданную экстраполяцию существующих
экспериментальных данных.
Мы уже видели, что в релятивистской теории предположение о справедливости
полевого описания для сколь угодно малых пространственно-временных
интервалов приводит - в теории возмущений - к расходящимся выражениям для
собственной энергии электрона и "голого" заряда. Теория перенормировок
позволяет обойти трудности с расходимостями, что, возможно, указывает на
недостатки теории возмущений. Тем не менее распространено мнение, что эти
расходимости симптоматичны и не связаны с применением теории возмущений,
а указывают скорее на хронический недостаток теории при описании малых
пространственно-временных интервалов.
Естественно задать вопрос, почему локальные теории, т. е. теории полей,
которые подчиняются дифференциальным законам распространения волн,
повсеместно признаны и столь широко используются. Для этого существуют
несколько причин, и важнейшая из них та, что именно в рамках полевой
теории было получено большое число предсказаний, согласующихся, как уже
отмечалось в первом томе, с экспериментом. Однако основная причина очень
проста: не существует какой-либо приемлемой формы теории, которая
обходилась бы без дифференциальных уравнений.
Теория релятивистских частиц должна с очевидностью быть очень сложной с
математической точки зрения. Из-за существования процессов рождения и
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 138 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed