Релятивистская квантовая теория. Том 2. Релятивистские квантовые поля - Бьёркен Дж.Д.
Скачать (прямая ссылка):
§ 148. Пример перенормировки заряда в четвертом порядке 357
§149. Низкоэнергетическая теорема для комптоновского рассеяния 370
§ 150. Асимптотическое поведение фейнмановских амплитуд 378
§151. Ренормализационная группа 382
Задачи 390
Приложение В. Коммутаторы и функции распространения 392
Дополнения редактора перевода 396
Литература 401
Предметный указатель 405
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга представляет собой перевод второго тома двухтомной монографии
известных американских физиков-теорети-ков Джеймса Бьёркена и Сиднея
Дрелла. На английском языке книга появилась в 1965 году и с тех пор
является за рубежом одним из основных учебников по квантовой теории поля.
В большинстве статей по теории элементарных частиц, если авторам надо
сослаться на основы теории, обозначения или нормировки, которые они
используют, они обычно ссылаются на книгу Бьёркена и Дрелла. Книга играет
роль как бы своеобразного эталона. Многочисленные ссылки на эту книгу
содержатся и в целом ряде монографий, написанных за рубежом уже после ее
выхода, и переведенных на русский язык в 70-х годах. Поэтому настоящее
издание монографии Бьёркена и Дрелла является более чем желательным.
Инициатором этого издания и редактором перевода был профессор Владимир
Борисович Берестецкий (1913-1977)-автор известных монографий по квантовой
электродинамике и квантовой теории поля, ставших настольными книгами
физиков-теоретиков во всем мире. Владимир Борисович высоко ценил книгу
Бьёркена и Дрелла и считал, что ее перевод на русский язык заполнит
существенный пробел в отечественной литературе.
Первый том монографии представляет собой введение в технику работы с
фейнмановскими диаграммами. При этом диаграммы вводятся на основе
наглядных физических соображений и упор делается на то, чтобы
продемонстрировать, каким образом, используя их, можно количественно
описать широчайший круг явлений физики элементарных частиц.
Второй том содержит теоретико-полевое обоснование тех наглядных и простых
правил, которые в первом томе формулировались на полуинтуитивном уровне.
Он начинается с квантования свободных полей, затем описывается
взаимодействие между квантованными полями. Заканчивается книга
рассмотрением процедуры перенормировок в произвольном порядке теории
возмущений и изложением основных идей ренормгруппы. Наряду с этим в книге
большое внимание уделено S-матричному
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
подходу, не использующему теорию возмущений: дисперсионным соотношениям,
особенностям Ландау (исследованию которых была посвящена диссертация
Бьёркена), применению дисперсионных соотношений к я - N- и я - я-
рассеянию.
Со времени написания книги теория элементарных частиц изменилась до
неузнаваемости. Центральными объектами в ней стали калибровочные поля и
механизмы спонтанного нарушения симметрии, о которых в книге ничего не
говорится. Важную роль в этом преобразовании облика современной физики
элементарных частиц сыграли авторы книги. Достаточно упомянуть о
бьеркеновском скейлинге, чарме, модели партонов Фейнмана- Бьёркена,
механизме образования лептонных пар в столкновении адронов, предложенном
Дреллом и Яном, работах Дрелла, посвященных моделям мешков и решеток.
Было бы совершенно неправильно думать, что новейшее развитие
теоретической физики делает неважными или неинтересными те вопросы,
которым посвящена эта книга. Новейшие теоретические идеи и открытия,
несмотря на всю их необычность, это новые ветви все той же квантовой
теории поля. Чем интенсивнее будут разрастаться эти ветви, тем чаще все
более широкому кругу физиков придется обращаться к основам теории,
которым посвящена эта книга.
Л. Б. Окунь
ГЛАВА И
ОБЩИЙ ФОРМАЛИЗМ
В первом томе этой книги при изложении метода функций распространения и
при выводе практических правил для вычисления (в рамках теории
возмущений) взаимодействия релятивистских частиц использовались
интуитивные аргументы, основанные на принципе соответствия. Теперь мы
обратимся к систематическому выводу этих правил, используя формализм
квантовых полей. Наша цель заключается в том, чтобы, во-первых,
"заштопать все дыры" в теории пропагаторов, и, во-вторых, развить метод
решения задач, для которых неприменима теория возмущений. Примером таких
задач является расчет реакций с участием сильно связанных мезонов и
нуклонов.
Идея нового метода лучше всего иллюстрируется на примере
электромагнитного поля. Потенциалы А^(х) удовлетворяют уравнениям
Максвелла и описывают динамическую систему с бесконечным числом степеней
свободы. Под этим мы подразумеваем то, что в каждой точке пространства
поле А^(лг) можно рассматривать как независимую обобщенную координату.
Для перехода от классической теории к квантовой необходимо, согласно
общим принципам, сформулированным в главе I1), заменить координаты и
соответствующие обобщенные импульсы на операторы, действующие в
гильбертовом пространстве допустимых физических состояний, а также
наложить на эти операторы квантовые условия. В результате мы приходим к
