Релятивистская квантовая теория. Том 1. Релятивистская квантовая механика - Бьёркен Дж.Д.
Скачать (прямая ссылка):
За истекшие с момента написания книги десять с лишним лег в физике элементарных частиц и теории поля произошел существенный прогресс. Он практически не затронул квантовую электродинамику, поэтому в этой своей
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
7
части книга не устарела. В области же слабых и сильных взаимодействий возникли существенно новые теоретические идеи и методы (в их разработке активное участие принимали и авторы этой книги). Учесть «на ходу» эти изменения невозможно — они требуют отдельной монографии. Эта же монография ке теряет своей ценности и, помимо ее уже не меняющихся от времени разделов, останется введением к будущей, так же как ее первая часть,— ко второй. Поэтому мы ограничились небольшим количеством дополнений, идейно непосредственно примыкающих к содержанию книги, относящихся к взаимодействию электронов с адронами и мюонами.
В. Б. Берестецкий
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предложенный в 1949 г. Р. Фейнманом подход к релятивистской квантовой теории, основанный на методе функции распространения, позволил сформулировать квантовую электродинамику в интуитивно привлекательной и практически удобной форме и в то же время оказался весьма плодотворным для широкого класса задач в теории элементарных частиц. Процедура перенормировок, на которой основана вера теоретиков в предсказания квантовой электродинамики, зависит на самом деле от анализа диаграмм Фейнмана. То же относится и к значительному прогрессу, достигнутому в доказательстве аналитических свойств, необходимых для написания дисперсионных соотношений. Можно, наконец, пойти еще дальше и принять крайнюю точку зрения, согласно которой набор всех диаграмм Фейнмана и есть теория.
В этой книге и в следующем томе «Релятивистские квантовые поля» мы не выступаем в защиту этой точки зрения, как, впрочем, вообще не пытаемся отстоять какую-либо единственную точку зрения в ущерб всем остальным. Сейчас никто не может позволить себе подобной роскоши ввиду неудовлетворительного положения, сложившегося в физике элементарных частиц. В особенности нам не хотелось бы приуменьшить значение прогресса, достигнутого в формальной теории поля и дисперсионной теории мезон-нуклонного взаимодействия при низких энергиях. Тем не менее основное ударение мы делаем на развитие правил Фейнмана, которые следуют непосредственно из волнового уравнения для дираковского электрона, если это уравнение проинтегрировать с граничными условиями, вытекающими из теории дырок.
Взяться за написание книги (превратившейся затем в целых две), излагающей именно такой подход, нас побудили три основные причины:
1. Фейнмановские диаграммы и правила вычислений выражают результаты квантовой теории поля в форме, удобной для анализа экспериментальных данных. Хотя формулировка теории в терминах диаграмм может означать использование теории воз-
ПРЕДИСЛОВИЕ
9
мущений, пример проблемы многих тел показывает, что графические методы пригодны для описания явлений, не поддающихся анализу с помощью теории возмущений (как, например, сверхпроводимость и бозе-газ, состоящий из твердых сфер).
2. Вполне может случиться, что правила Фейнмана в некой видоизмененной форме окажутся долговечнее, чем сложная математическая конструкция локальной квантовой теории поля, основанная на таком идеализированном понятии, как поле, заданное в фиксированных точках пространства-времени. Поэтому мы будем в первую очередь развивать фейнмановские правила независимо от формализма теории поля. С течением времени может выясниться, что формализм этот есть скорее надстройка, чем фундамент теории.
3. Такой путь построения — более прямой и менее формальный и, возможно, не столь трудный для понимания, как дедуктивный теоретико-полевой подход. Он должен вооружить методами вычисления и анализа фейнмановских диаграмм круг физиков, значительно более широкий, чем круг теоретиков, владеющих методом вторичного квантования. В особенности мы имели в виду наших коллег экспериментаторов и студентов, интересующихся физикой элементарных частиц. Мы полагаем, что такое изложение предмета окажется полезным.
Первоначально мы намеревались написать одну книгу, но со временем она превратилась в два тома. В первом томе «Релятивистская квантовая механика» мы излагаем метод функции распространения для дираковских частиц, фотонов и подчиняющихся уравнению Клейна — Гордона мезонов, и проводим ряд вычислений для иллюстрации разнообразной полезной техники и приемов, используемых в теории электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Сюда относятся определение и проведение процедуры перенормировок и вычисление радиационных поправок, таких как лэмбовское смещение в низшем приближении. Для чтения этой книги достаточно владеть курсом нерелятивистской квантовой механики, например, в объеме книги JI. Шиффа «Квантовая механика» (Москва, ИЛ, 1957).
Во втором томе «Релятивистские квантовые поля» мы излагаем каноническую теорию поля и затем, построив с помощью техники Лемана — Шиманчика — Циммермана (LSZ) замкнутые выражения для функций распространения и амплитуд рассеяния, вновь возвращаемся к диаграммам Фейнмана. Показано, что разложение амплитуды рассеяния в ряд теории возмущений, полученное в рамках канонической теории поля, совпадает с рассмотренным в первом томе разложением по правилам Фейнмана. Путем дальнейшего анализа диаграмм мы исследуем аналитические свойства фейнмановских амплитуд в любом порядке по константе связи и разъясняем дисперсионные методы.
