Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бьёркен Дж.Д. -> "Релятивистская квантовая теория. Том 1. Релятивистская квантовая механика" -> 108

Релятивистская квантовая теория. Том 1. Релятивистская квантовая механика - Бьёркен Дж.Д.

Бьёркен Дж.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория. Том 1. Релятивистская квантовая механика — М.: Высшая школа, 2003. — 297 c.
Скачать (прямая ссылка): relyativiskayakvantovayateoriya2003.pdf
Предыдущая << 1 .. 102 103 104 105 106 107 < 108 > 109 110 111 112 .. 113 >> Следующая


<« 1П^>

где \Pi) —начальное состояние протона с импульсом Я,, а |п) — конечное адронное состояние.

Элемент матрицы рассеяния отвечающий этому процессу, будет содержать амплитуду

= й (Pf) уии (р^ (п | /¦* | Pt)-gr,

где, как и в § 27, р4 и р/— импульсы электрона до и после рассеяния, а u(pi) ‘и u(pf)—соответствующие дираковские амплитуды (мы опустили для краткости спиновые индексы), q — pt — р/.

Дифференциальное сечение рассеяния с образованием адронного состояния п, вычисленное по обычным правилам, имеет следующий вид:

_ | Шш р (&)<4 ^ + Р( _ pj _ Pi)

(в этой формуле и далее мы пренебрегаем массой электрона).

Просуммировав это выражение по спиновым состояниям электрона в конечном состоянии, усреднив по спиновым состояниям электрона в начальном состоянии и просуммировав по всем конечным адронным состояниям п, мы получим сечение рассеяния электрона на протоне при данном угле рассеяния и данной потере энергии (инклюзивное сечение).

В качестве независимых переменных удобно выбрать инварианты

Ч2 = (Р1-Р,)2, v = (p,<?).
290

ДОПОЛНЕНИЯ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

где

Мы получим

Й ГГ —— И п2 И Л) .______

W (PiPiY = 2 (р^р) + pjpf - gUVP,Pf).

= ? (2я)46(4) (/>„ - Pt - q) (Pt | /ц I rt> <« I /ц I />,¦>.

n

Тензорная структура WMV определяется только двумя векторами, Pt и q. Из этих векторов и метрического тензора g^v можно построить всего пять независимых тензоров. Требования инвариантности относительно обращения времени и сохранение тока накладывают три условия. Поэтому определяется двумя инвариантными функциями от двух переменных: ц2 и v. Мы можем записать в следующем виде:

WVv = 4яМЙ7, (-Ml - g^) + ^ W2 (я* ~ у (piv -

Выражение для сечения мы запишем в системе покоя протона, в которой

Ф

q2 = 4eie2 sin2 , v = Mq0, PiPi = Me.,

где 6i, 62 — соответственно начальная и конечная энергии электрона, а О — угол рассеяния электрона,

da = de2 dauo„ ( W2 + Г, tg* -J).

Здесь daW0Ti — сечение рассеяния релятивистского электрона в кулоновском поле:

a2 cos2 д/2

da мотт — do

4е? sin2 д/2

Таким образом, неупругое рассеяние определяется двумя структурными функциями двух инвариантов, Wi и W2. Если при больших энергиях адронная структура такова, что не зависит от дополнительных размерных параметров (типа масс), то Wi и W2 могут зависеть только от безразмерных отношений q2/v (автомодельность или масштабная инвариантность). Тогда Wf, W2 должны иметь вид

Wl=J±Fi4L.

V V

Заметим, что общее выражение для Wuv может быть представлено в виде

= $d4*ei?jr<Pi|[/n(*Wv (</)]|^>,

где [/ц (ж), Ь (</)) - коммутатор операторов тока в двух мировых точках.
ЛИТЕРАТУРА ')

1. С. Швебер, Введение в релятивистскую квантовую теорию поля, И Г., 1963.

2. ]. М. lauch, F. Rohrlich, The Theory of Photons and Electrons, Cambridge, Mass., Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1955.

3. H. H. Боголюбов, Д. В. Ширков, Введение в теорию квантованных полей, «Наука», 1976.

4. А. И. Ахиезер, В Б., Берестецкий, Квантовая электродинамика, «Наука», 1969.

5. X. Умэдзава, Квантовая теория поля, ИЛ, 1958.

6. J. Hamilton, Theory of Elementary Particles, London, Oxford University

Press, 1959.

7. F. Mandl, Introduction to Quantum Field Theory, New York, Interscience Publishers, Inc., 1960.

8. P. Roman, Theory of Elementary Particles, Amsterdam, North Holland Publishing Company, 1960.

9. Г. Вентцель, Введение в квантовую теорию волновых полей, Гостехиз-дат, 1947.

10 J. Schwinger, Quantum Electrodynamics, New York, Dover Publications, Inc., 1958.

11. P. Фейнман, Квантовая электродинамика, «Мир», 1964.

12. L. Klein (ed.), Dispersion Relations and the abstract Approach to Field

Theory, New York, Gordon and Breach, Science Publishers, Inc., 1961.

G. R. Sceaton (ed.), Dispersion Relations; Scotish Universities Summer School, New York, Interscience Publishers, Inc., 1961.

13. G. F. Chew, S-Matrix Theory of Strong Interactions, New York, W. A. Benjamin, Inc., 1962.

14*. В. Б. Берестецкий, E. М. Лифшиц, JI. П. Питаевский, Релятивистская квантовая теория, ч. 1, «Наука», 1968.

15*. Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский, Релятивистская квантовая теория,

ч. 2, «Наука», 1971.

16*. Р. Фейнман, Взаимодействие фотонов с адронами, «Мир», 1975.

17*. Дж. Бернстейн, Элементарные частицы и их токи, «Мир», 1970.
Предыдущая << 1 .. 102 103 104 105 106 107 < 108 > 109 110 111 112 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed