Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бёрке У. -> "Пространство-время, геометрия, космология. " -> 26

Пространство-время, геометрия, космология. - Бёрке У.

Бёрке У. Пространство-время, геометрия, космология. — М.: Мир, 1985. — 416 c.
Скачать (прямая ссылка): pronstranstvovremyageometriya1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 139 >> Следующая


Ход реальных часов, которые описываются спецрелятивист-ской гиперболой, существенно зависит от пути, вдоль которого они переносятся в пространстве-времени; следовательно, мы вынуждены отказаться от определения одновременности, основанного на процедуре переноса часов. На что же нам опереться? Пытаясь дать определение физической величины, следует обратиться к ее предполагаемым применениям. К сожалению, одновременность в основном нужна для задания системы отсчета, но, оказывается, для этого можно найти и другие способы. Таким образом, применения не дают нам ключа к разрешению поставленного вопроса.

Определение одновременности в СТО

[Зависимость показаний часов от пути переноса обсуждается в задаче 5.2.] 70

Гл. I. Специальная теория относительности

Линилодновременных

событий.

Рис. 8.2

Линия одновременных событий в канонической системе отсчета, связанной с мировой линией W.

При обсуждении лоренц-инвариантности будет доказано, что невозможно определить одновременность, опираясь лишь на первичные понятия, входящие в нашу теорию. Следовательно, здесь требуется кое-что еще. Чтобы сдвинуться с мертвой точки, можно, например, определить одновременность по отношению к особой канонической системе отсчета. В этой особой системе отсчета события, расположенные вдоль горизонтальной линии, считаются по определению одновременными, как показано на рис. 8.2. Собственно, такое определение — это лучшее из того, что можно было сделать. Все можно несколько упростить, если дать операциональное определение, эквивалентное приведенному выше. Каноническая система отсчета зависит от выбора мировой линии наблюдателя, которого следует считать покоящимся. Можно дать операциональное определение одновременности, основанное на выделенной мировой линии и на таких понятиях, как часы и световые сигналы.

Прибегнем снова к стандартному способу рассуждений. Пусть имеется определение, справедливое в канонической системе отсчета. Если его можно сформулировать с помощью понятий, не относящихся к какой-нибудь конкретной системе отсчета, то этим определением можно пользоваться в любой системе. Такое определение называется ковариантным. Это означает, что оно обладает такой же степенью независимости от представления, как и вся остальная теория. Ход рассуждений здесь такой же, как и при обсуждении определения перпендикулярности в евклидовой геометрии, ковариантного по отношению к линейным преобразованиям. Чтобы привести определение, идея которого отражена на рис. 8.2, к ковариантной форме, нужно лишь сказать, что интересующие нас события А и В лежат на линии, перпендикулярной выделенной мировой линии W. Однако это высказывание должно опираться только на такие понятия, как прямые линии, световые сигналы и показания часов. Сделать это несложно. Взгляните на рис. 8.3, где изображены все интересующие нас световые сигналы. Ясно, что перпендикулярность гарантирована только в том случае, если равны интервалы времени T1 и т2, отмеренные вдоль мировой линии W. Теперь у нас есть все необходимое для формулировки искомого определения.

Световая одновременность: Два события AuB называются одновременными по отношению к мировой линии W, если линии световых сигналов, проведенные из А и В в прошлое и в будущее, отсекают на W одинаковые интервалы времени. 8. Одновременность

71

Как показывает рис. 8.4, такое определение применимо в любой системе отсчета. Совершенно очевидно, что наше определение зависит от выбора мировой линии W, ибо, как следует из рис. 8.5, соотношение между интервалами на мировой ли-

T

г, ±

\

\

\

\ \

>S

/ / /

/

/

/

/

/

/

/

Рис. 8.3

Ковариантные операции, определявшись световую одновременность.

Рис. 8.4

Определение световой одновременности В ПРОИЗВОЛЬНОЙ инерциальной системе отсчета.

Рис. 8.5

нии движущегося наблюдателя W' не согласуется с соотношением между соответствующими интервалами на мировой линии наблюдателя W , который предполагается неподвижным по отношению к данной системе отсчета.

Заметьте, что здесь промежутки времени сравнивались только вдоль каждой отдельной мировой линии. Это означает, что наше определение одновременности опирается лишь на равномерность хода часов и не зависит от выбора какой-то конкретной хроноструктуры Именно по этой причине мы назвали ее световой, а не спецрелятивистской одновременностью. В принципе такое определение вполне пригодно и для ча-

Одновременность зависит только от световых сигналов 72

Гл. I. Специальная теория относительности

Графики

Рис. 8.6

Если показанные углы равны в канонической системе отсчета, то все события, лежащие на прямой L, удовлетворяют определению световой одновременности по отношению к мировой линии W.

Синхронизация часов

сов, измеряющих абсолютное время. Мы не стали им пользоваться по той простой причине, что в тех случаях, когда можно оперировать понятием аболютного времени, зависимость от мировой линии W вносит излишние усложнения, которых вполне можно избежать. И только несостоятельность понятия хронотранспортной одновременности в общем случае вынуждает нас принять это качественно более слабое определение световой одновременности. В дальнейшем любое упоминание об одновременности будет относиться только к световой одновременности.
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 139 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed