Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бёрке У. -> "Пространство-время, геометрия, космология. " -> 23

Пространство-время, геометрия, космология. - Бёрке У.

Бёрке У. Пространство-время, геометрия, космология. — М.: Мир, 1985. — 416 c.
Скачать (прямая ссылка): pronstranstvovremyageometriya1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 139 >> Следующая

Световые конусы

Рис. 6.2.

Световые сигналы в случае двух пространственных и одного временного измерений.

рис. 6.2 мы изобразили все возможные световые сигналы, выходящие из данного события Е. Они образуют коническую поверхность, которую называют световым конусом. Каким образом можно мысленно представить себе ситуацию в 3 + 1-мерном случае? Один из используемых здесь приемов заключается в рассмотрении сечений диаграммы. Это почти то же самое, что делает архитектор, когда вычерчивает план каждого этажа здания по отдельности. Для упражнения рассмотрим 62

Гл. I. Специальная теория относительности

2+1- мерную диаграмму. На рис. 6.3 изображены два ее сечения, выполненные в различные моменты времени. Они напоминают два кадра в кино. На каждом кадре изображено кольцо из световых сигналов, которое с течением времени расширяется. Как будут выглядеть следующие один за другим кадры, соответствующие разрезам 3 + 1-мерной диаграммы? На них, очевидно, будут изображены сферы, радиус которых увеличивается с течением времени.

Проверка постулатов Сформулированные в этом разделе постулаты постоянно перепроверяются. Например, в одном обсуждаемом в настоящее время эксперименте будет проводиться сравнение давно испущенного («старого») света, который приходит к нам от отдаленных галактик, с «молодым» светом, испущенным в данном месте и в данный момент. Чтобы эксперимент был чистым, надо проводить сравнение вне атмосферы, так как прохождение через атмосферу может привести к постепенному превра-

щению «старого» света в «молодой». Сейчас никто не ожидает обнаружить какое-либо отличие между «старым» и «молодым» светом, но никто и не думает, что наша современная точка зрения сохранится и в дальнейшем.

Наши представления о структуре пространства-времени могут быть отображены на одной пространственно-временной диаграмме, на которой указано начало отсчета, изображено множество J? и направления, по которым могут распростра-

Результирующая пространственно-временная диаграмма 6. Световые сигналы и канонические системы отсчета

63

няться световые сигналы. Пример такой диаграммы дает рис. 6.1. Другой пример изображен на рис. 6.4; это хорошо знакомые нам часы, измеряющие абсолютное время, в произвольной инерциальной системе отсчета.

Дополнительная информация о пространстве-времени, которую мы получаем при исследовании распространения световых сигналов, позволяет нам продвинуться дальше в рассмотрении канонических инерциальных систем отсчета. Наиболее прост случай часов, измеряющих абсолютное время. Это очень важный и поучительный пример, даже если такие часы и не соответствуют реальной действительности. Один из способов специализированного определения инерциальной системы отсчета состоит в том, чтобы известным образом ориентировать некоторую выделенную мировую линию. Часто мировую линию наблюдателя, с которым связана система отсчета, на пространственно-временной диаграмме располагают вертикально. Мы будем говорить о такой связанной с наблюдателем системе отсчета как о системе отсчета, в которой наблюдатель «покоится». Тогда существуют два пути дальнейшей специализации системы отсчета. Можно либо упростить описание часов, либо упростить описание световых сигналов. Как правило, нельзя сделать одновременно и то и другое.

Специализированная по времени система отсчета — это такая система отсчета, в которой множество представляется горизонтальной прямой, перпендикулярной мировой линии наблюдателя. Системой отсчета, специализированной по световым сигналам, мы будем называть такую систему отсчета, где световые сигналы на пространственно-временной диаграмме изображаются прямыми линиями, тангенс угла наклона которых равен +1 или -1. На рис. 6.5 показано, каким образом ситуацию, изображенную на рис. 6.4, можно преобразовать к виду, соответствующему системе отсчета, специализированной по времени. Буквой W обозначена мировая линия выделенного наблюдателя. Как показано на рисунке, сначала мы выполняем поворот, затем — преобразование Галилея. Рис. 6.6 соответствует переходу к системе отсчета, специализированной по световым сигналам.

Какая из этих систем отсчета правильна? Надеюсь, читателю ясно, что не имеет смысла так ставить вопрос. Обе системы отсчета являются правильными и эквивалентными представлениями одной и той же физической ситуации. Можно использовать ту или другую систему в зависимости от того, что вы собираетесь делать дальше, но любая задача может ре-

[Канонические системы отсчета обсуждались ранее в разд. 4.]

Рис. 6.4

Системы отсчета, специализированные по времени, и системы отсчета, специализированные по световому сигналу

[О преобразованиях Галилея см. стр. 53.]

Можно использовать любую систему отсчета 64

Гл. I. Специальная теория относительности

Поворот

Сдвиг

Рис. 6.5

Построение системы отсчета, специализированной по времени, для ситуации, изображенной на рис. 6.4. Сдвиг представляет собой преобразование Галилея.

шаться в любой системе отсчета, включая исходную, не специализированную. Обычно ошибки возникают из-за того, что представлению придается слишком большое значение. Мы даже сами часто не замечаем, как используемый нами язык заставляет нас работать во вполне определенной системе отсчета. Наблюдатель, который рассматривает происходящее с точки зрения системы, специализированной по времени, мог бы
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 139 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed