Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бёрке У. -> "Пространство-время, геометрия, космология. " -> 21

Пространство-время, геометрия, космология. - Бёрке У.

Бёрке У. Пространство-время, геометрия, космология. — М.: Мир, 1985. — 416 c.
Скачать (прямая ссылка): pronstranstvovremyageometriya1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 139 >> Следующая


Результаты для реальных часов

поведение реальных часов. Будут ли они описываться математической моделью, которую мы называли часами, измеряющими абсолютное время? На этот вопрос следует ответить отрицательно: только для малых скоростей модель часов, измеряющих абсолютное время, согласуется с поведением реальных часов.

Эксперимент заключается в том, что мы должны перемещать часы из события (0,0) вдоль прямой мировой линии и отметить точку, которой часы достигли за единицу времени. Повторим такой эксперимент для часов, перемещающихся со всеми возможными скоростями. На пространственно-временной диаграмме таким часам соответствуют мировые линии, имеющие разный наклон. Все часы не могут одновременно проходить через одно и то же событие, поэтому чтобы перенести все отрезки мировых линий в начало координат, воспользуемся построением, изображенным на рис. 5.1. Найденное таким образом множество событий дает полное описание поведения физических часов.

Конечно, в реальных экспериментах мы можем получить только конечное число событий и перекрыть ограниченный диапазон изменения скоростей часов. Поэтому чтобы дать описание нашего множества некоторым математическим уравнением, следует произвести обобщение, воспользовавшись методом индукции. Оказывается, что если такой эксперимент действительно выполнен, то события, отстоящие от начала отсчета на единицу времени, ложатся (с точностью до ошибки измерения) на гиперболу

1. (5.1)



Появляющаяся в этом выражении константа с зависит от выбора единиц измерения длины и времени. В СИ (Международная система единиц) она имеет численное значение, равное примерно 3 • IO8 м/с. События, определяемые приведенным выше уравнением, образуют множество которое описывает поведение физических часов. Оно изображено на рис. 5.2. В масштабе, в котором выполнен этот рисунок, множество неотличимо от соответствующего множества, описывающего поведение часов, которые измеряют абсолютное время. Вот почему часы, измеряющие абсолютное время, служат хорошим приближением для описания поведения реальных часов. Мы действительно обнаружим отличие, только если будем рассматривать большие расстояния порядка IO8 м для интервалов времени порядка секунд. S. Физические часы

57

Чтобы увидеть, что происходит в действительности, необходимо сжать наш рисунок в направлении оси х; тогда большие расстояния также будут отражены на диаграмме. Для это-

I

1 *

Рис. 5.2

Изображение результата эксперимента, выполненного с реальными часами. Время измеряется в секундах, расстояние — в метрах.

Рис. 5.3

Вид кривой .?, изображенной на рис. 5.2, в случае, когда в качестве единицы длины используется световая секунда.

го введем новую единицу длины; по причинам, которые станут понятными позже, назовем ее световой секундой. Она представляет собой расстояние, равное 2,998 • IO8 м. Почти все расстояния в нашей книге будут измеряться в таких единицах. Кривая в новых переменных изображена на рис. 5.3. Теперь легко увидеть отличие между реальными часами и часами, измеряющими абсолютное время. В качестве упражнения докажите, что для гиперболы, изображенной на рис. 5.3, часы, которые перемещаются с постоянной скоростью из события (X0, t0) в событие (Jf1, /[), отсчитают интервал времени т, определяемый выражением

T2= (to-h)2- (X0-X1)2

Световые секунды

[Здесь Jf0 и Jf1 измеряются в световых секундах.]

(5.2)

Что можно сказать о часах, которые перемещаются вдоль искривленных мировых линий? Многие часы, и в особенности часы, отличающиеся высокой точностью, не выдерживают сколько-нибудь значительных ускорений. Некоторые типы часов, например нестабильные частицы, по-видимому совершенно нечувствительны к ускорениям. Поэтому чувствительные к ускорениям часы следует использовать в эксперименте только для измерения прямых отрезков мировых линий. Если же часы не реагируют на ускорение, мы можем вычислять ин-

Ускорение 58

Гл. I. Специальная теория относительности

тервалы времени вдоль искривленных путей, представляя кривую в виде последовательности большого числа прямолинейных отрезков и переходя к пределу, в точности так же, как вычисляется длина кривой в курсе интегрального исчисления.

История Излагая развитие теории, мы не придерживались здесь исторической последовательности. На самом деле уравнение (5.1) было угадано при рассмотрении симметрии теории электромагнетизма Максвелла и только позже было проверено экспериментально. Мы используем очевидный и непосредственный подход к проблеме; чтобы понять его, не нужно обладать какими-либо выдающимися способностями или ждать, чтобы вас озарило вдохновение. Самые первые эксперименты заключались в измерении времени жизни нестабильных частиц, ^-мезонов, которые рождаются в верхних слоях атмосферы при прохождении через нее космических лучей. Было известно, что эти частицы перемещаются со скоростью, очень близкой к скорости света, а их среднее время жизни было известно из других, экспериментов. Соответствующая такому эксперименту

Наблюдение распада мюона. Кривая задается уравнением I2 — дс2 = т2, где расстояние х измеряется в световых секундах, г — время жизни мюона, равное 2 - 10" 6C (масштаб не соблюден). S. Физические часы 59
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 139 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed