Пространство-время, геометрия, космология. - Бёрке У.
Скачать (прямая ссылка):
393
Дейтерий
Резюме 394
Гл. IV. Космология
была удалена на дуговое расстояние
X = 2,04
и предсказанный возраст Вселенной (задача 48.6) был равен
¦П = 0,125.
Проверку сделайте в предположении, что в ранние моменты времени Вселенная описывалась критической радиационной моделью.
50.5. (31) Допустим, что микроволновой фон образовался при Z = 20 во Вселенной с ? = 2. Какой угол на небе образуют сегодня две точки, каждая из которых при z = 20 в точности находилась на горизонте другой? Заметим, что в этой задаче вы не можете предполагать малость углов.
51. Сингулярности
Идеи приходят ко мне без всякой связи с графикой и так очаровывают меня, что у меня возникает неодолимое желание донести их и до других людей.
Сделать это с помощью слов было бы невозможно, поскольку идеи возникают как чисто мысленные, а не литературные образы, которые становятся понятны другим, только когда они оформлены в виде образов зрительных.
М.К. Эшер
Заинтересованный читатель спросит: что же происходило во Вселенной до Большого Взрыва? Современная физика не дает ответа на этот вопрос. Не существует ответа и на вопрос о том, что будет происходить в замкнутой Вселенной после завершения ею своей эволюции. Хотелось бы закончить книгу обсуждением некоторых аспектов затронутой проблемы. Такие проблемы, для решения которых физика просто не в состоянии дать каких бы то ни было рецептов, весьма привлекательны. В них должны скрываться новые физические законы, которые, вероятно, вскоре будут открыты. 51. Сингулярности
395
В ранние моменты времени все фридмановские Вселенные выглядят как радиационные Вселенные, если только они не содержат какую-нибудь необычную форму материи с предельно жестким уравнением состояния. В ранние моменты времени мы имеем для радиационной Вселенной
Ранняя Вселенная
R(tj) = ат)
(51.1)
и следующую метрику:
S? - eVIHV + dX2 + s2(x) da^- (51-2)
На рир. 51.1 мы изобразили поведение такой метрики, нарисовав в нескольких местах метрические фигуры. Координата щ была использована с тем расчетом, чтобы получилась простая структура световых конусов. Метрические фигуры расширяются по мере приближения к у = 0. Расстояние между произвольными двумя точками стремится к нулю по мере приближения к этой гиперповерхности.
Такое поведение не является неожиданным. Даже обычные полярные координаты ведут себя таким образом. Метрические фигуры для евклидовой метрики
' = dr2 + г2 dd2
[Множество ч = 0 представляет собой трехмерное подпространство; такие подпространства обычно называют гиперповерхностями.]
(51.3)
также беспредельно расширяются при стремлении г к нулю, как показано на рис. 51.2. Рассматриваемое представление метрики <f плохо ведет себя при г —0, поскольку кажущаяся линия г = 0 в действительности представляет собой единственную точку. Аналогичное обстоятельство могло бы быть проблемой и для наших космологических моделей. По-видимому, изображением замкнутой Вселенной может служить рис. 51.3. Я не могу сказать ничего больше, чем «по-видимому», так как с позиции современных физических законов бессмысленно утверждать, что Вселенная начиналась с единственной точки. Точка
Рис. 51.1
Поведение метрики вблизи R = 0. 396
Гл. IV. Космология
- \J Oo о ООО П 'О
0 \J r\J г Г
\J
Рис. 51.2
Поведение евклидовой метрики в полярных координатах.
Рис. 51.3
Представление замкнутой Вселенной, в котором Большой Взрыв и Большой Треск изображены как единственные точки.
Рис. 51.4
Попытка представить Большой Треск как совокупность многих Маленьких Тресков.
Начальная сингулярность A = 0 в полярных координатах может быть правильно представлена как одна точка посредством перехода к некоторым другим координатам, например прямоугольным. В таких представлениях метрики <f не происходит ничего странного в точке 51. Сингулярности
397
г = 0. Вместе с тем, даже когда координаты для нашей космологической модели выбраны так, что R = 0 становится единственной точкой, в метрическом представлении все же сохраняются особенности. В этой точке расходится риманов тензор кривизны, что соответствует бесконечным приливным силам. Такая точка называется сингулярностью.
В действительности рис. 51.3 не может быть точным изображением будущего замкнутой Вселенной. Скучивание за счет самогравитации приводит к тому, что Вселенная становится все менее и менее симметричной. Хотя, как мы полагаем, Большой Взрыв мог быть гладким и упорядоченным, тем не менее конец эволюции замкнутой Вселенной, называемый Большой Треск Большим Треском, гладким не будет. Разные части Вселенной будут испытывать обратный коллапс с различными скоростями. Если в настоящее время существуют черные дыры, то они представляют собой части Вселенной, уже пришедшие в состояние Большого Треска. На рис. .51.4 мы попытались более детально отобразить хаотическую сущность Большого Треска. Отсутствие симметрии прошлого н будущего довольно интересно. Направление течения времени выглядит как направление от гладких сингулярностей к беспорядочным сингулярным структурам1'.
