Пространство-время, геометрия, космология. - Бёрке У.
Скачать (прямая ссылка):
туация, что и в разд. 43 (с. 345 и далее), с той лишь разницей, что вместо указанного собственного расстояния между точками у нас фигурирует дуговое расстояние. Благодаря этому исчезает фактор R(ri). Кроме того, рассматриваемая модель представляет собой открытую Вселенную, так что sin* заменяется на shx- Угол е между двумя точками при z = 1000, которые только что вступили в физическую связь, в настоящее время имеет следующую, величину:
соответствующие данные также приведены в табл. 50.1.
Угловое расстояние между несвязанными точками отчасти зависит от модели Вселенной, которую вы выберете. Модели с меньшим количеством излучения характеризуются более медленным ранним расширением, но даже в чисто пылевой модели точки, удаленные друг от друга более чем на 0,5°, все еще являются невзаимодействующими. Граница области, события в которой не могут быть связаны между собой физически, называется горизонтом. Для произвольного наблюдателя горизонт находится при z = <».
Пример
В замкнутой Вселенной в момент дугового времени 90° в принципе нельзя наблюдать больше половины Вселенной, сколь бы мощным телескопом мы ни пользовались.
Интересно отметить, что все части горячей плазмы (насколько мы можем судить о них по микроволновому фоновому излучению) с точностью Ю-3 обладают одинаковой темпера- 390
Гл. IV. Космология
Энтропия
[Я не уверен, что мои читатели достаточно хорошо знакомы с энтропией, чтобы по достоинству оценить приведенные соображения. По-настоящему я и сам не могу проследить их во всех деталях.]
Двухпараметрическое семейство
турой, даже если они еще не имели возможности провзаимодействовать. Большой Взрыв должен был начаться в одно и то же время всюду. Спрашивается, как же тогда могло происходить согласование температур различных частей плазмы? Никакой из известных нам физических процессов не мог бы вы-равнять такие температурные флуктуации. Если рассматриваемые фридмановские модели верны, то соответствующая симметрия должна была присутствовать с самого начала.
Существует еще один косвенный аргумент в пользу того, что ранняя Вселенная должна быть почти столь же симметрична, как и фридмановская модель. Если бы флуктуации и структура в ранней Вселенной размывалась в результате некоторых диссипативных процессов, то такая диссипация увеличила бы энтропию Вселенной. Мы можем оценить эту энтропию, поскольку наибольшая ее часть связана с микроволновым фоновым излучением (а также с соответствующим нейтринным фоном, который должен существовать, но ненаблюдаем). Полученная таким образом энтропия Вселенной не настолько велика, чтобы ее можно было согласовать с очень хаотической ранней Вселенной.
Теперь с некоторой осторожностью допустим, что фридмановская Вселенная представляет собой хорошую модель нашей Вселенной. Переходя от моделей Робертсона — Уокера, основанных лишь на симметрии, к моделям Фридмана, мы тем самым допускаем, что правильной теорией тяготения является общая теория относительности. Нельзя ожидать, что космология сама по себе даст ответ на интересующий нас вопрос. Если это фридмановская Вселенная, то какая именно? Их много в соответствии с выбором уравнения состояния (например, для пыли или для излучения), одного из трех возможных пространственных сечений, параметра а и нашего современного положения в пределах данной модели. В заключение настоящего раздела обсудим, насколько может быть ограничен произвол, обусловленный перечисленными возможностями.
Выбор H0 и Q в качестве упомянутых двух параметров для нашей фридмановской модели наиболее удобен. Используя Q как параметр возраста, мы автоматически учитываем все три возможности пространственных сечений. Считая Q свободным параметром, мы тем самым допускаем возможность существования во Вселенной той или иной до сих пор не открытой материн. Для такой скрытой материи трудно или даже невозможно выбрать какое-либо одно из различных уравнений состояния. Вместе с тем мы знаем настолько мало, что любой дополнительный неопределяемый параметр убьет нас. Обычно 50. Наблюдения реальной Вселенной
391
скрытую материю рассматривают как пыль, поскольку дополнительное давление излучения заставило бы Вселенную расширяться столь быстро, что соответствующее собственное время едва включало бы известный возраст шаровых скоплений. Скрытая материя могла бы представлять собой также предполагаемую лоренц-инвариантную материю, описываемую космологической постоянной. Такая материя обладает универсальным отрицательным давлением. Оно замедляет расширение и может подправить модель, которая иначе была бы слишком молодой. Примем модель пылевой Вселенной. Тогда каждая точка в пространстве (H0, П) будет задавать единственную космологическую модель.
Величину H0 можно измерить непосредственно, хотя и не очень точно. Такое измерение требует прямой оценки расстояний до объектов. Если расстояние до объектов невелико, то красные смещения, обусловленные расширением Вселенной, будут трудно отличимыми от доплеровских смещений, обусловленных хаотическим движением объектов. С другой стороны, для удаленных объектов возникает много новых проблем. Объекты, видимые с большого расстояния, должны быть яркими и, следовательно, редко встречаются локально. Далее, очень трудно измерять расстояние до удаленных объектов. Наконец, объекты, находящиеся на больших расстояниях, моложе. Чтобы использовать такие объекты, нужно построить модель, предсказывающую эволюцию их свойств. В результате многих десятилетий работы были получены следующие оценки:
