Введение в теорию относительности - Бергман П.Г.
Скачать (прямая ссылка):
л,+ ©ri.5+{/,}+2®" {;5}=о.
O5f
(18.24)
Здесь учтено, что, в силу (18.8а), символы Кристоффеля {55} Равны НУЛЮ- Отсюда видно, что четырнадцать выражений Qrs и Gfi удовлетворяют четырем дифференциальным тождествам; кроме того, дифференциальное выражение первого порядка, входящее в Grs и Gn, тождественно равно первой производной по E61 и его интеграл по одному периоду Л-кривой поэтому равен нулю. Четырнадцать уравнений
Grt=O,
JS _ QSb y?st.
< = 0} (18,25)
удовлетворяют, таким образом, нужному количеству тождеств. Они также ковариантны относительно преобразований специальной системы координат в силу того, что Grs и I3являются р-тензорами:
G" = YpVgp'. Is =Y
Путем непосредственного, но громоздкого вычисления можно показать, что не существует другой системы четырнадцати дифференциальных уравнений второго порядка, ковариантных относительно преобразований специальной системы координат, удовлетворяющей тождествам, аналогичным (18.25). Эти уравнения имеют такой же вид, как и уравнения, полученные из соответствующего вариационного принципа, но в отличие от последних являются чисто дифференциальными. Мировая плотность тока и в этом случае не равна нулю.ПРЕДМЕТНЫ Я УКАЗАТЕЛЬ
Аберрация 40, 59
А-векторное поле 339 Айве 182
Алгебра, векторная 77
— тензорная 81 Анализ векторный 78, 90
— в /»-формализме 341
— тензорный 82, 92 Аннигиляция пар 184 Аффинная связность:
в геометрии Вейля 329 в /»-формализме 346 коэфициенты 100—105 А-цилиндричность 341, 351
Баргман 350
Бергмгн 360 Биркгофф 271 Бор 191 Бройль де 196 Бьянки тождества 228
-- в геометрии Вейля 329
--свернутые формы 230
Ван-де-Граафа генератор 187 Вариационный принцип:
в пятимерной теории 366 в теории Вейля 332
в теории гравитации 254—258
в теории Калуза 354 Веблен 355 ВеЙль 275, 325 Вейля геометрия 325—332 Вектор аксиальный 83, 87
— полярный 77, 83
— четырехмерный энергии-импульса 133
Векторы:
в /»-формализме 339 ковариантные 91 контравариантные 90 параллельный перенос 98—102 Волновая функция 196 Волны:
гравитационные 251—254 де Бройля 195—198 электромагнитные 35,180 Время абсолютное 49
— собственное 64, 68
— универсальное 49
Галилей 203
Галилея преобразования 52 Гамильтона уравнения 133, 142 143Гамильтониан (функция Гамильтона) 133
— релятивистский 142
— с электромагнитными членами 163, 165
Геодезические линии 106—109
--замкнутые 362
--нулевые 289
Геометрия, градиентно-инвари-
антиая 325—332 Герлах 189 Гертц 35, 46, 204 Гофман 298, 355 Гравитация:
релятивистская теория
207—215, 235—264 теория Ньютона 203 Градиент 79, 91
Давление излучения 180 Детерминант преобразования
75, 88, 112 Дефект массы 184 Джус 182
Длина масштабов 53 Допплера эффект 70
Закон Стокса 237
— сложения скоростей 66—68
— сохранения массы 303—308
--энергии 123—124
Законы Ньютона 22—23, 116,
121
— сохранения в общей теории относительности 259—264
Зоммерфельд 191
Импульс:
в аналитической механике
133,142-144 в присутствии электромагнитного поля 163—164 релятивистский точечной массы 124—132 Импульса плотность 171—172 Инвариантность 52 Интегрируемость аффинной связности 217—219
Интервал, временно-подобный 66
— пространственно-подобный 66
Инфельд 298 Калуза 335
Калуза единая теория поля 335,
353—358 Кваэи-эвклидовость 215 Кеннеди 182 Кеплер 203 Ковариантность 52 Комптоиа эффект 133—136 Конус световой 325 Кориолиса сила 24 Кристоффеля символы первого рода 105
-- второго рода 104—105
Кронекера символ 74, 81
— тензор 81—82, 93
Леви-Чивита 275
Лорентц 35, 48, 148, 236
Майер 359
Майкельссн 42
Майкельсона-Марлея эксперимент 42Максвелл 33, 46, 204 Максвелла уравнения поля
148—159, 166 Масса, гравитационная 205 —¦ инертная 205
— покоя 131
— поперечная 145
— продольная 145
— релятивистская 131 Масштабы, движущиеся 62 Миллер 182 Минковский 73
Мировая плотность тока 156
— сила 146
Мировые линин 114—116
— тензоры и векторы 111
— точки 109 Морлей 42
Норма вектора 77, 97 Ньютон 203
Ньютона законы 22—28, 116, 121
— ведро 19
— теория гравитации 203—207
Одновременность 49—53
Опускание индексов 96 Отклонение света 289—293
Палатини 257
Паули 355
Перигелий Миркурия, движение
282—289 Пиккард 182 ^»-метрика 340 Поднятие индексов 96 Постоянная, гравитационная 203
Преобразования: Галилея 52 Лорентца 48—69 обобщенные 89 однородные 357 ортогональные 73 параметрические 138, 338 специальные 351—353 Приближенный метод Эйнштейна, Инфельда, Гоффмана 298—303 Принцип общей ковариантности 211—214
— относительности 31, 48
— эквивалентности 206 Пространство:
аффинной связности 105 Минковского 109—114,
213 плоское 220 Римана 94, 213 Эвклида 94, 212 . Псевдовектор • Вейля 327—329 .Псевдотензор' энергии-импульса 259—264 Пуассон 208 /»-формализм 338—353
Разетти 184
Ранг тензора 81
Римана однородные координаты 117 Робертсон 271—297 Розен
Саузернс 207