Введение в теорию относительности - Бергман П.Г.
Скачать (прямая ссылка):
1 к Г *m(u3 —и») .
(14.42)
вычисление которого дает
а _ 1
г ш J (и
U=O
хт (Ua-«3) (Ui-U2P'
du = Ttmu
Г 1 — X^ __
J (I-X2)V, ~~
X-O
It/a «/,
- Г 1 — sin»« . . . .. - [• 1 — ein»«
в-.о 1/і
6=0
(14.43)
= xmu ^g б — cos 6 — cos-10]= 2хти. e=o --
Поэтому полное отклонение от тг углового расстояния между двумя последовательными нулями функции и равно
4*т
Ъу 4хти
R
(14.44)
Отклонение светового луча, проходящего около тела большой массы, может наблюдаться во время затмения Солнца, когда становятся видимыми звезды, находящиеся в непосредственной близости от его диска. Величина отклонения.
по папина TannuaA иа ттпаоі ітлпч- І 7^"
1М>Г* TlUTIfL UAflUAII тельно выходит за пределы экспериментальных ошибок. Поэтому количественное согласие теории с экспериментальными данными не может иметь особого значения.
Гравитационное смещение спектральных линий. Неоднородность окружающего гравитационного поля не сказывается на внутренних силах изолированного атома. Частота фотона, испускаемого таким атомом при переходе из одного квантового состояния в другое, измеренная в единицах собственного времени атома, также не будет зависеть от окружающего гравитационного поля. Рас-* смотрим атомы, образующие внешний (газообразный) слой раскаленной звезды. Атомы, излучающие соответствующие им спектральные линии, движутся в гравитационном поле звезды, причем их скорости распределены беспорядочно. Средняя частота излучения соответствует излучению атома, покоящегося в данный момент относительно звезды.
Гравитационное поле звезды описывается в системе координат, в которой единицы координатного времени и собственного времени не совпадают. Собственная частота колебательного процесса в атоме равна числу колебаний в единицу собственного времени,
а координатная частота — числу колебаний в единицу координатного времени,
Обе эти частоты связаны между собой соотношением
В системе координат, в которой звезда покоится, а средняя скорость атомов внешнего слоя равна нулю, выражение (14.47) для средней частоты переходит в
(14.45)
dN_dN_ dx_ _
dV dt ' d?« —
dN f di'db ...
¦*V*»dFW (14'47)
V
= Kfir44V0-
(14.48) Это обусловлено тем, что три дифференциальных выраже-di* -
ния обращаются в иуль.
Координатная частота v — это частота, измеряемая наблюдателем, покоящимся относительно звезды и находящимся на столь большом расстоянии от нее, что в месте его нахождения git равно единице. Благодаря статическому характеру поля Шварцшильда координатное время, необходимое для прохождения светового сигнала от поверхности звезды до наблюдателя, постоянно. Поэтому наблюдатель будет получать периодические сигналы с той же координатной частотой, с которой они были излучены с поверхности звезды.
Если радиус звезды равен R, а масса т, значение giA на поверхности звезды равно ^l—и уравнение (14.48) принимает вид
V= j/I-2x-?v„ (l- xI) V0. (14.49)
„Гравитационное смещение" спектральных линий поэтому будет определяться уравнением
^Vc, (14.50)
Для Солнца это смещение едва заметно, и, повидимому, согласуется с (14.47). Но для спутника Сириуса, который является чрезвычайно плотной звездой („белым карликом"), красное смещение примерно в 30 раз больше, чем для Солнца. И в этом случае согласие теории и эксперимента удовлетворительное. Глава XV
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ *
Законы сил в классической механике и электродинамике. Ньютоновская физика основывается на движении точечных масс. Сила действующая на данную точечную массу, является результирующей сил, с которыми действуют на рассматриваемую точечную массу все остальные точечные массы в мире. Эта сила однозначно определяется положениями всех этих масс и остается конечной, пока ни одна из них не совпадает с рассматриваемой точечной массой.
Развитие электродинамики показало, что действующая на тело сила определяется не столь просто, как полагал Ньютон. Действие одного заряда на другой зависит не только от расстояния между ними но и от их относительного движения. С изменением скорости одного из зарядов меняется сила, с которой он действует на другой заряд. Это изменение силы не происходит, однако, мгновенно, так как возмущение электромагнитного поля распространяется с конечной скоростью, равной скорости света с. Поэтому сила, действующая на заряженную точечную массу, определяется не положениями всех остальных зарядов и даже не их положениями и скоростями, а электромагнитным полем в непосредственной окрестности рассматриваемой частицы.
Это электромагнитное поле невозможно разложить на составляющие поля, каждое из которых соответствовало бы действию одной из частиц, так как само поле не определяется однозначно движениями зарядов. Правда, поле определится однозначно положениями и скоростями зарядов, если на него наложить такие граничные и начальные условия, которые исключают волны, идущие к особой точке (сходящиеся волны). При этом оставляются только волны, исходящие из особой точки (расходящиеся волны), хотя и те и другие формально являются решениями уравнений Максвелла. Однако неизвестно, соответствуют ли эти условия действительности, т. е. выполняются ли они в природе. Возможно, они являются следствием только наших механических представлений о том, что источником возмущений всегда должна быть точечная масса.
