Введение в теорию относительности - Бергман П.Г.
Скачать (прямая ссылка):
1J Более подробное обсуждение различных экспериментов, на которых базируется теория относительности, можно найти в книге С. И, Вавилова .Экспериментальные основания теории относительности* ГИЗ, 1928 (Прим. ред.). Г л а в а IV
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНТЦА *
Несколько десятилетий экспериментальных исследований показали, что невозможно обнаружить движение Земли сквозь «эфир». Все указывает на то, что существует «принцип относительности» в оптике и электродинамике, хотя преобразования Галилея и исключают эту возможность.
Тем не менее, Фицжеральд и особенно Лорентц сделали попытки сохранить обычные уравнения преобразования и в то же время теоретически объяснить результаты экспериментов. Лорентц сумел показать, что движение системы отсчета относительно эфира со скоростью v дает только «эффект второго порядка» т. е., что все наблюдаемые отклонения от законов, справедливых в системе отсчета, связанной с эфиром, пропорциональны не vjc, a (vjc)*.
Один из этих ожидаемых эффектов второго порядка заключается в том, что в системе, движущейся относительно эфира, световой луч будет проходить некоторое расстояние в оба конца (т. е. туда и обратно), в направлении, параллельном движению системы, за большее время, чем то же расстояние в перпендикулярном направлении. Опыт Майкельсона-Морлея предназначался для измерения этого эффекта. Чтобы объяснить отрицательный результат эксперимента, Фицжеральд и Лорентц предположили, что масштабы и другие «твердые» тела, движущиеся сквозь эфир, сокращаются в направлении движения как раз в таком отношении, чтобы скомпенсировать изменения времени распространения света. Эта гипотеза полностью сохраняет привилегированный характер определенной системы отсчета (эфира). Отрицательный результат опыта Майкельсона-Морлея приписывается при этом не существованию оптического принципа относительности, а неблагоприятному сочетанию эффектов, которое делает невозможным экспериментальное обнаружение движения Земли сквозь эфир.
В противоположность этому Эйнштейн истолковал результаты экспериментов как решающее доказательство того, что принцип относительности справедлив в электродинамике так же, как и в механике. Поэтому он подверг анализу уравнения преобразования Галилея и постарался видоизменить их таким образом, чтобы они стали совместимы с принципом относительности в оптике. Мы воспроизведем теперь этот анализ с целью получения новых законов преобразования.
При написании уравнений преобразования мы всегда делали два предположения, на которые, впрочем, не всегда обращали особое внимание: именно, что существует универсальное время t, определенное независимо от системы координат или системы отсчета, и что расстояние между двумя одновременными событиями является инвариантом, значение которого не зависит от выбора системы координат.
Относительный характер одновременности. Рассмотрим первое предположение. Определяя универсальное время, мы сталкиваемся с необходимостью определения понятия одновременности. Мы можем сравнить и синхронизовать приборы, измеряющие время (часы), только если утверждение «два события А и В одновременны» имеет смысл независимо от системы отсчета. То, что это возможно, является одним из наиболее важных допущений классической физики. Это допущение стало составной частью нашего способа мышления, так что почти каждый испытывает большие трудности при анализе его фактической основы.
Для проверки этой гипотезы мы должны представить себе эксперимент, который позволит решить, являются ли два события одновременными. Без такого эксперимента (котврый может быть осуществлен по крайней мере принципиально) утверждение «два события А и В одновременны» лишено физического смысла.
Если два события происходят в близких точках пространства, мы можем пользоваться прибором, в некоторых отношениях подобным счетчикам, работающим на совпадениях, которые применяются при исследовании космических лучей. Этот прибор будет реагировать только на события, происходящие одновременно.
Если два события происходят на значительном расстоянии друг от друга, то такой прибор нельзя использовать для наших целей. В этом случае о том, что каждое событие произошло, наш прибор, работающий на совпадениях, должен оповещаться сигналами. Если бы существовали сигналы, распространяющиеся с бесконечно большой скоростью, не возникало бы никаких осложнений. Под «бесконечной скоростью» сигнализации мы понимаем такую ситуацию, при которой сигнал, идущий из точки P1 в некоторую точку Pi и обратно, возвращается в P1 в тот же момент времени, в который он из нее вышел.
К сожалению, сигналов, обладающих такими свойствами, не существует. Все существующие сигналы требуют конечного времени для распространения в некоторую точку и обратно, причем это время увеличивается с проходимым сигналом расстоянием. При выборе типа сигнала мы, конечно, предпочтем сигналы, скорость распространения которых зависит от как можно меньшего числа факторов. С этой точки зрения электромагнитные волны наиболее подходящи, так как для их распространения ие требуется присутствия материальной среды, их скорость в пустоте не зависит от направления, длины волны и интенсивности. Регистрирующим прибором могут служить два счетчика фотонов, работающие на совпадениях.
