Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Т
т
Рис. 16
Рис. 17
4. Сила натяжения подвеса Т — сила, с которой подвес действует на тело. Эта сила направлена вдоль оси подвеса. Если тела связаны невесомой нитью (веревкой, тросом и т.п.), то натянутая нить действует с одинаковыми силами как на одно, так и на другое тело (рис. 16). При этом нить может быть перекинута через систему невесомых блоков. Обычно нить считается нерастяжимой и зависимость силы натяжения нити от деформации не рассматривается.
Сила натяжения подвеса (сила реакции подвеса), так же как и сила реакции опоры, относится к силам упругости, особенность которых состоит в том, что они направлены перпендикулярно к поверхности соприкосновения взаимодействующих тел или вдоль их осей.
5. Сила трения / (рис. 17) - сила сопротивления, возникающая при относительном перемещении прижатых друг к другу тел. Эта сила направлена по касательной к поверхности соприкосновения тел и противоположно направлению перемещения данного тела. Важно обратить
21
внимание на неоднозначность силы трения покоя. При покое сила трения в зависимости от других сил, приложенных к телу, может меняться от нуля до некоторого максимального значения, определяемого силой нормального давления FH д: /тах = kFH д, где к - коэффициент трения*. При ^ скольжении обычно принимается, что / = /тах
(рис. 18). Учитывая, что модули сил нормального
/ш
/max
давления и реакции опоры равны, можно выразить максимальную силу трения /тах через силу реакции опоры N: /тах = kN (для модулей сил). Это соотношение будет часто использоваться при решении задач.
Для того чтобы определить направление силы тре-Рис. 18 ния, можно применить следующий прием: предполо-
жить, что сила трения мгновенно исчезла, и найти направления относительных скоростей трущихся тел. Направления сил трения будут противоположны направлениям относительных скоростей.
После того как найдены действующие на тело силы, следует записать уравнение движения (второй закон Ньютона). При движении по прямой второй закон Ньютона имеет вид та - F\ + F2 + ... + Fn, где F|, F2,..., F„ - проекции сил на прямую, по которой происходит движение. Положительное направление отсчета удобно выбирать совпадающим с направлением\ускорения. Если направление составляющей силы совпадает с направлением ускорения, то соответствующая проекция силы берется со знаком плюс, в противном случае - со знаком минус. До того как задача решена, направление ускорения, вообще говоря, неизвестно и может быть выбрано произвольно. Если полученное в процессе решения задачи ускорение положительно, то его направление выбрано правильно, если отрицательно - то неправильно.
В направлении, перпендикулярном к прямолинейному движению, сумма проекций сил равна нулю, так как ускорение в этом направлении отсутствует. Этими равенствами можно воспользоваться в случае, когда надо найти силу реакции опоры, определяющую силу трения.
Если рассматривается движение системы тел, то уравнение движения нужно записать для каждого тела системы. Задача может быть решена лишь тогда, когда число независимых уравнений равно числу неизвестных. В число неизвестных часто кроме величин, которые требуется найти по условию задачи, входят еще силы реакции опоры, трения и натяжения подвеса, возникающие при взаимодействии тел системы.
Для решения задачи о движении системы связанных друг с другом тел одних уравнений движения, вообще говоря, недостаточно. Нужно записать еще так называемые кинетические условия, выражающие собой соотношения между ускорениями тел системы, обусловленные связями внутри нее. Например: 1) тела, связанные нерастяжимой нитью, имеют
* В настоящее время для обозначения коэффициента сухого трения чаще используется буква ц.
22
одинаковые по модулю ускорения: | йгт| = | а2\ (обычно это соотношение подразумевается непосредственно при записи уравнений движения); 2) при наличии подвижного блока ускорение тела А по модулю в два раза меньше ускорения тела В (рис. 19): \ ав\ =
= 2 | аА\.
Решение следует первоначально получить в общем виде и лишь затем подставлять числовые значения в избранной системе единиц. Полезно проследить, как будут изменяться найденные величины в зависимости от величин, заданных в условии задачи.
Если в задаче требуется найти не только силы и ускорения, но также координаты (или пройденные пути) тел и их скорости, то кроме уравнений движения нужно использовать кинетические уравнения для координат и скоростей.
88. Поезд массы т = 500 т после прекращения тяги паровоза останавливается под действием силы трения/= 0,1 МН через время t = 1 мин. С какой скоростью v шел поезд до момента прекращения тяги паровоза?
89. Паровоз на горизонтальном участке пути, имеющем длину .V = 600 м, развивает силу тяги F = 147 кН. Скорость поезда массы т = 1000 т возрастает при этом от v 0 = 36 км/ч до v = 54 км/ч. Найти силу сопротивления/движению поезда, считая ее постоянной.
90. Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью. Какой массы т балласт нужно выбросить, чтобы шар поднимался с той же скоростью? Подъемная сила воздушного шара Q известна.
