Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Микроскоп можно рассчитывать как двухлинзовую систему, в которой действительное изображение, даваемое объективом, рассматривается в окуляр как в лупу. Увеличение микроскопа вычисляется как произведение увеличений объектива и окуляра. При длительной работе глаз наблюдателя должен быть не напряжен (аккомодирован на бесконечность). Это означает, что объектив создает изображение в фокальной плоскости окуляра, и увеличение окуляра к2 - du/F2, где d0- расстояние наилучшего зрения нормального глаза, F2 - фокусное расстояние окуляра (см. задачу 1135). Увеличение объектива к\ - 8/F], где F] - фокусное расстояние объектива, 5 - длина тубуса микроскопа (расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра). Таким образом, увеличение микроскопа
к = к\к2 — 5do/F]F2.
197
Под расстоянием наилучшего зрения do во всех задачах понимается наименьшее расстояние, на котором человек может четко видеть детали предметов без чрезмерного напряжения глаза. Так как чрезмерное напряжение глаза нигде не предполагается, под расстоянием наилучшего зрения dn можно подразумевать ближний предел аккомодации нормального глаза. Во всех задачах считается, что dt) = 25 см.
Очки, рассматриваемые в ряде задач, представляют собой тонкие линзы, вплотную прилегающие к глазу.
1178. Две линзы с фокусными расстояниями F{ и F 2, приставленные вплотную друг к другу, дают изображение источника, расположенного на некотором расстоянии перед линзами. Обе линзы заменяют одной, помещенной на том же месте. Какова должна быть оптическая сила D этой линзы, чтобы положение изображения источника не изменилось?
1179. Точечный источник света помещен в фокусе рассеивающей линзы. Собирающая линза, приставленная вплотную к рассеивающей, превращает падающий на нее из рассеивающей линзы расходящийся пучок лучей в параллельный. Найти отношение фокусных расстояний линз.
1180. Фотоаппаратом, имеющим объектив с фокусным расстоянием F{ = 13,5 см, фотографируют предмет, находящийся на расстоянии d = 18 см от объектива. Расстояние от объектива до фотопластинки/= 27 см. Найти фокусное расстояние F2 линзы, которую надо приставить вплотную к объективу, чтобы изображение на пластинке было резким.
1181. Плосковыпуклая линза изготовлена из вещества с показателем преломления п. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен R, плоская поверхность линзы посеребрена. Найти оптическую силу D такой системы.
1182. Предмет расположен на расстоянии d = 18 см от плоско-выпуклой линзы с фокусным расстоянием F = 12 см. Выпуклая поверхность линзы обращена к предмету, плоская поверхность линзы посеребрена. На каком расстоянии / от линзы находится изображение предмета?
1183. Сходящийся пучок лучей, падающих на двояковогнутую линзу с радиусом кривизны R = 3 м, имеет вид конуса, вершина которого находится на расстоянии d = 4 м за линзой. Задняя поверхность линзы посеребрена. Преломившись на передней поверхности линзы, отразившись от задней и снова преломившись на передней, лучи сходятся в точку, расположенную на расстоя-
198
нии f\ = 12 м перед линзой. На каком расстоянии /2 за линзой сошлись бы лучи, если бы задняя поверхность линзы не была посеребрена?
1184. Светящаяся точка находится на расстоянии d = 15 см от плоского зеркала на главной оптической оси. Плоское зеркало расположено в оптическом центре вогнутого зеркала с радиусом кривизны R = 60 см*. Найти положение изображения светящейся точки, даваемого лучами, отраженными от вогнутого, а затем от плоского зеркала.
1185. Точечный источник света находится на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы на главной оптической оси. Плоское зеркало расположено на таком расстоянии за линзой, что лучи, отразившись от зеркала и вторично пройдя через линзу, идут параллельным пучком. Найти диаметр / пучка, если диаметр линзы равен L.
1186. Свеча находится на расстоянии d = 15 см перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 30 см. Плоское зеркало расположено на расстоянии b = 15 см за линзой. На каком расстоянии а от линзы получится изображение свечи, даваемое системой?
1187. Точечный источник света находится на расстоянии d - 15 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см на главной оптической оси. По другую сторону линзы на расстоянии b = 5 см от нее расположено плоское зеркало. Найти расстояние а между источником и его мнимым изображением в зеркале.
1188. Параллельный пучок света падает на собирающую линзу, а затем на вогнутое зеркало с фокусным расстоянием F2 = 24 см. Расстояние между линзой и зеркалом b = 32 см. Каким должно быть фокусное расстояние F, линзы, чтобы свет, отразившись от зеркала, собрался в точке, удаленной от зеркала на расстояние/^ 6 см?
1189. Собирающая линза с фокусным расстоянием F находится на расстоянии b перед вогнутым зеркалом с радиусом кривизны R. На каком расстоянии d перед линзой нужно поместить точечный источник света, чтобы лучи, пройдя линзу, отразившись от зеркала и снова пройдя линзу, собрались в той же точке, где расположен
* Здесь и далее имеется в виду, что все компоненты системы (линзы, зеркала) расположены вдоль общей главной оптической оси.
