Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
883. При электролитическом способе получения алюминия на единицу массы расходуется W 1ш = 50 кВт - ч/кг электроэнергии. Электролиз проводится при напряжении V7, = 16,2 В. Каким будет расход электроэнергии W2m на единицу массы при напряжении 1/2 = 8,1В?
§ 23. Магнитное поле тока.
Электромагнитная индукция
Вокруг проводников с током и постоянных магнитов образуется магнитное поле. При помещении в магнитное поле проводника с током на
о трезок проводника действует сила, зависящая от ориентации отрезка в пространстве, пропорциональная длине этого отрезка и току в нем.
Магнитное поле характеризуется магнитной индукцией В. Магнитная индукция В направлена вдоль отрезка проводника с током, если этот отрезок ориентирован так, что на него со стороны магнитного поля не действует сила. Если магнитная индукция В перпендикулярна к направлению отрезка, то модуль магнитной индукции
В = FmJIl,
где / — длина отрезка проводника, / - ток, текущий в нем, Fmax — максимальная сила, действующая на отрезок проводника в магнитном поле.
150
В системе единиц СИ, когда сила выражается в ньютонах, ток -; в амперах, а длина - в метрах, единицей магнитной индукции является тесла (Тл).
Если в некоторой области пространства известна магнитная индукция, то на помещенный в этой области отрезок проводника длины /, по которому течет ток /, действует со стороны магнитного поля сила
F =/5/sin а, (16)
где a - угол между направлением магнитной индукции и отрезком проводника. Направление этой силы определяется правилом левой руки. Заметим также, что это правило может служить и для определения направления магнитной индукции, если известны направление силы, действующей на отрезок проводника с током, и направление тока.
Вспомогательной величиной, характеризующей магнитное поле, является напряженность магнитного поля Н. Модуль и направление напряженности магнитного поля в данной точке пространства могут быть найдены, если известны форма, размеры и расположение контура, по которому течет ток, создающий магнитное поле, и сам этот ток. В частности, модуль напряженности магнитного поля, создаваемого очень длинным прямолинейным проводником, по которому течет ток /, в точках, лежащих на расстояниях г от проводника, выражается в виде
Н = 1/2пг. (17)
В этом случае линии индукции магнитного поля (линии, направление касательной к которым в любой точке совпадает с направлением магнитной индукции В в этой точке) представляют собой окружности с центрами на проводнике, лежащие в плоскостях, перпендикулярных к проводнику.
В системе единиц СИ единицей напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м).
Если известна напряженность магнитного поля Н, то магнитную индукцию В можно найти по формуле
В = ^Н. (18)
Здесь |10 = 4я • 10~7 Гн/м = 12,56 ¦ 10~7 Гн/м - магнитная постоянная, а |1 -относительная (безразмерная) магнитная проницаемость вещества (относительно магнитной проницаемости вакуума), значения которой приводятся в таблицах. Для вакуума |i = 1; для всех веществ, кроме ферромагнетиков (железа, никеля, кобальта и некоторых сплавов), |1 очень
мало отличается от единицы. Для ферромагнетиков |1 сильно зави-
сит от напряженности магнитного поля Н и может достигать десятков тысяч.
Из формулы (18) следует, что в системе единиц СИ величины Н и В имеют разные размерности и их числовые значения различны.
151
Магнитным потоком (потоком магнитной индукции) через некоторую поверхность площади S называется величина
Ф = BS cos а,
где а - угол между направлением магнитной индукции В и нормалью (перпендикуляром) к поверхности. При этом подразумевается, что величина В cos а во всех точках поверхности одна и та же. При поверхностях сложной формы, как, например, поверхность, ограниченная витками катушки, следует найти потоки через отдельные участки поверхности (через поверхности, ограниченные отдельными витками), а затем сложить эти потоки. В системе единиц СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл • м2.
Если магнитное поле вызвано током /, протекающим по какому-либо контуру, то магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, пропорционален току:
Ф = и, (19)
где L - индуктивность контура, которая зависит от геометрических свойств (формы и размеров) контура и магнитных свойств (магнитной проницаемости) окружающей среды. В системе единиц СИ индуктивность выражается в генри (Гн).
При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную некоторым контуром, в этом контуре индуцируется ЭДС % (ЭДС индукции), равная скорости изменения магнитного потока:
% = -ДФ/Дг, (20)
где ДФ - изменение магнитного потока, At - промежуток времени, в течение которого произошло это изменение, а знак минус отражает правило Ленца, согласно которому индуцируемая в контуре ЭДС вызывает ток такого направления, что магнитное поле этого тока препятствует изменению
2 магнитного потока. В большинстве случаев при числовых расчетах этот знак может быть опущен.
При движении в магнитном поле незамкнутого проводника в этом проводнике индуцируется ЭДС, которая может быть найдена по формуле (20), если считать, что ДФ - поток через площадь, “заметаемую” проводником за время At (на рис. 139 площадь S, “заметаемая” проводником ah при его перемещении из положения 1 в положение 2, заштрихована). В этом случае ток в проводнике не возникает, но между концами проводника появляется разность потенциалов, равная ЭДС индукции%.
