Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
С = <7/(ф, - Фг) = qfV, (13)
где q - заряд на одной из его обкладок, V = ф] - ф2 - разность потенциалов между ними. Емкость конденсатора с диэлектриком, заполняющим пространство между обкладками,
С = еС0,
где Со — емкость этого же конденсатора без диэлектрика. Емкость плоского конденсатора, представляющего собой две параллельные пластины площади S каждая, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е, вычисляется по формуле
С = eCq = ?()? S/d,
где С о = ?()S/d - емкость плоского конденсатора без диэлектрика, а d - расстояние между пластинами. Если q - заряд на одной из пластин конденсатора, то напряженность поля между пластинами
Е ~ q/E{)?S.
Разность потенциалов между пластинами
V = ф! - ф2 = Ed = qdf?ijES.
При параллельном соединении конденсаторов с емкостями С1( С2,..., С„ их общая емкость
С — С\ + С2 +... + с„.
108
Общую емкость последовательно соединенных конденсаторов с емкостями С], С2,..., С„ можно найти из соотношения
_L_J_ J_ J_
С С, с2 с„
Конденсатор с емкостью С, заряженный зарядом <7 до разности потенциалов V, обладает энергией
w=CV^=gl=gV
2 2С 2
За единицу емкости согласно формулам (12) и (13) в системе единиц СИ принимается фарад (Ф) - это емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл:
1 Ф = 1 Кл/1 В.
626. Во сколько раз изменится емкость проводящего шара радиуса R, если он сначала помещен в керосин (диэлектрическая проницаемость е, = 2), а затем в глицерин (диэлектрическая проницаемость е2 = 56,2)?
627. Плоский конденсатор имеет емкость С = 5 пФ. Какой заряд находится на каждой из его пластин, если разность потенциалов между ними V = 1000 В?
628.Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского вакуумного конденсатора а = 0,3 мкКл/м2. Площадь пластины S = 100 см2, емкость конденсатора С = 10 пФ. Какую скорость приобретает электрон, пройдя расстояние между пластинами конденсатора?
629. Плоский воздушный конденсатор состоит из трех пластин,
соединенных, как показано на рис. 77. Площадь ч ?
каждой пластины S = 100 см2, расстояние между \ ------------- /
ними d = 0,5 см. Найти емкость конденсатора. \ --------------
Как изменится емкость конденсатора при погру- ---------------
жении его в глицерин (диэлектрическая прони- Рис. 77
цаемость е = 56,2)?
630. Конденсатор состоит из п латунных листов, проложенных стеклянными прокладками толщины d = 2 мм. Площади латунного листа и стеклянной прокладки равны 5 = 200 см2, диэлектрическая проницаемость стекла е = 7. Найти емкость конденсатора, если п = 21 и выводы конденсатора присоединены к крайним листам.
631. Маленький шарик, имеющий заряд q = 10 нКл, подвешен на нити в пространстве плоского воздушного конденсатора, круглые пластины которого расположены горизонтально. Радиус пластины
109
конденсатора R = 10 см. Когда пластинам конденсатора сообщили заряд Q = 1 мкКл, сила натяжения нити увеличилась вдвое. Найти массу шарика.
632. Между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора подвешен на нити маленький шарик, несущий заряд q = 10 нКл. Масса шарика т = 6 г, площадь пластины конденсатора S = 0,1 м2. Какой заряд Q надо сообщить пластинам конденсатора, чтобы нить отклонилась от вертикали на угол а = 45°?
633. Какой заряд пройдет по проводам, соединяющим пластины плоского воздушного конденсатора и источник тока с напряжением V = 6,3 В, при погружении конденсатора в керосин (диэлектрическая проницаемость ? = 2)? Площадь пластины конденсатора
S = 180 см2, расстояние между пластинами d =2 мм.
634. Плоский воздушный конденсатор зарядили до разности потенциалов V0 = 200 В. Затем конденсатор отключили от источника тока. Какой станет разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними увеличить от dQ = 0,2 мм до d = 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой (диэлектрическая проницаемость г = 1)1
635. Пластины плоского воздушного конденсатора присоединены к источнику тока с напряжением V = 600 В. Площадь квадратной пластины конденсатора 50= 100 см2, расстояние между пластинами d = 0,1 см. Какой ток будет проходить по проводам при параллельном перемещении одной пластины вдоль другой со скоростью v = 6 см/с (рис. 78)?
636. Найти заряд, который нужно сообщить двум параллельно соединенным конденсаторам с емкостями С, = 2 мкФ и С2 = 1 мкФ, чтобы зарядить их до разности потенциалов V = 20 кВ.
637. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов V0 = 6 В. Найти разность потенциалов V между пластинами конденсаторов, если после отключения конденсаторов от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами вдвое.
638. Два конденсатора с емкостями Ct = 1 мкФ и С2 = 2 мкФ зарядили до разностей потенциалов Vj = 20 В и V2 = 50 В. Найти
110
разность потенциалов V после соединения конденсаторов одноименными полосами.
639. Конденсатор емкости Q = 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов V\ = 100 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов К, = 40 В конденсатором, емкость которого С2 неизвестна (соединили одноименно заряженные обкладки конденсаторов). Найти емкость С2 второго конденсатора, если разность потенциалов между обкладками конденсаторов после соединения оказалась равной V = 80 В.
