Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
612. На тонком кольце радиуса R равномерно распределен заряд q. Какова наименьшая скорость v, которую необходимо сообщить находящемуся в центре кольца шарику массы т с зарядом q0, чтобы он мог удалиться от кольца в бесконечность?
613. На шарик радиуса R = 2 см помещен заряд q = 4 пКл. С какой скоростью подлетает к шарику электрон, начавший движение из бесконечно удаленной от него точки?
614. Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора с высоты Н свободно падает незаряженный металлический шарик массы т. На какую высоту h после абсолютно упругого удара о нижнюю пластину поднимется шарик, если
105
в момент удара на него переходит заряд q? Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна V, расстояние между пластинами равно d.
615. Два шарика с одинаковыми зарядами q расположены на одной вертикали на расстоянии Н друг от друга. Нижний шарик закреплен неподвижно, а верхний, имеющий массу т, получает начальную скорость v, направленную вниз. На какое минимальное расстояние h приблизится верхний шарик к нижнему?
616. Найти максимальное расстояние h между шариками в условиях предыдущей задачи, если неподвижный шарик имеет отрицательный заряд q, а начальная скорость v верхнего шарика направлена вверх.
617. Электрон, пролетая в электрическом поле путь от точки а к точке Ь, увеличил свою скорость с va = 1000 км/с до vh = = 3000 км/с. Найти разность потенциалов между точками аиЬ электрического поля.
618. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью v = = 2 ¦ 107 м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние h от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора? Расстояние между пластинами d = 2 см, длина конденсатора 1 = 5 см, разность потенциалов между пластинами V = 200 В.
619. Положительно заряженная пылинка массы т = 10-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Между пластинами создана разность потенциалов V] = 6000 В. Расстояние между пластинами d = 5 см. На какую величину необходимо изменить разность потенциалов, чтобы пылинка осталась в равновесии, если ее заряд уменьшился на qQ = 1000 el
620. Решить предыдущую задачу, считая пылинку заряженной отрицательно.
621. В электрическое поле плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально, помещена капелька масла, имеющая заряд q = 1 е. Напряженность электрического поля подобрана так, что капелька покоится. Разность потенциалов между пластинами конденсатора V = 500 В, расстояние между пластинами d = 0,5 см. Плотность масла р = 0,9 • 103 кг/м3. Найти радиус капельки масла.
622. Внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально, помещена диэлектрическая палочка длины
106
I = 1 см с металлическими шариками на концах, несущими заряды +q и -q (\q\ = 1 нКл). Палочка может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через ее середину. Разность потенциалов между пластинами конденсатора V = 3 В, расстояние между пластинами d = 10 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы повернуть палочку вокруг оси на 180° по отношению к _ тому положению, которое она занимает на °~ рис. 74?
623. Внутри плоского конденсатора помещен диэлектрический стержень длины / = 3 см, на концах которого имеются два
точечных заряда +q и -q (|</| = 8 нКл). Разность потенциалов между пластинами конденсатора V = 3 В, расстояние между пластинами d = 8 см. Стержень ориентирован параллельно пластинам. Найти момент сил, действующий на стержень с зарядами.
624. На концах диэлектрической палочки длины / = 0,5 см прикреплены два маленьких шарика, несущих заряды -q и +q (|<7l = 10 нКл). Палочка находится между пластинами конденсатора, расстояние между которыми d = 10 см (рис. 75). При какой минимальной разности потенциалов между пластинами конденсатора V палочка разорвется, если она выдерживает максимальную силу растяжения F = 0,01 Н? Силой тяжести пренебречь.
625. Металлический шарик 1 радиуса /?, = 1 см прикреплен с помощью диэлектрической палочки к коромыслу весов, после чего весы уравновешены гирями (рис. 76). Под шариком 1 помещают заряженный шарик 2 радиуса R2 = 2 см. Расстояние между шариками h = 20 см. Шарики 1 и 2 замыкают между собой проволочкой, а потом проволочку убирают. После этого оказывается, что для
107
восстановления равновесия надо снять с чашки весов гирю массы т = 4 мг. До какого потенциала ф был заряжен шарик 2 до замыкания его проволочкой с шариком 1?
Электрическая емкость
Электрической емкостью (или просто емкостью) уединенного проводника называется величина
С = <//ер, (12)
где q - его заряд, ф - потенциал (относительно бесконечности). Емкость уединенного шара радиуса R, помещенного в среду с диэлектрической проницаемостью е, вычисляется по формуле
С = 4ле<)&R,
где Ео = 8,85 • 10-12 Ф/м - электрическая постоянная.
Два изолированных друг от друга проводника, заряженных равными по модулю, но противоположными по знаку зарядами, образуют конденсатор. Эти проводники называют обкладками конденсатора. Емкостью конденсатора называется положительная величина
