Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
585. На каком расстоянии г от точечного заряда q = 0,1 нКл, находящегося в дистиллированной воде (диэлектрическая проницаемость е = 81), напряженность электрического поля Е = 0,25 В/м?
100
586. В центре проводящей сферы помещен точечный заряд q = 10 нКл. Внутренний и внешний радиусы сферы г = 10 см и R = 20 см. Найти напряженности электрического поля у внутренней (Е\) и внешней (Е2) поверхностей сферы.
587. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды \qI = 18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 2 м. Найти напряженность электрического поля Е в третьей вершине треугольника.
588. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной а, помещены одинаковые положительные заряды qx = q2 = q. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен положительный заряд Q. Найти напряженность электрического поля Е в четвертой вершине ромба.
589. Решить предыдущую задачу, если заряд Q отрицателен, в случаях, когда: a) \Q\ < q; б) \Q\ = q; в) \Q\ > q.
590. Диагонали ромба d\ = 96 см и d2 = 32 см. На концах длинной диагонали расположены точечные заряды qx = 64 нКл и q2 = = 352 нКл, на концах короткой - точечные заряды q3 = 8 нКл и q4 = = 40 нКл. Найти модуль и направление (относительно короткой диагонали) напряженности электрического поля в центре ромба.
591. Какой угол а с вертикалью составит нить, на которой висит шарик массы т = 25 мг, если поместить шарик в горизонтальное однородное электрическое поле с напряженностью Е = 35 В/м, сообщив ему заряд q = l мкКл?
592. Шарик массы т = 0,1 г закреплен на нити, длина которой / велика по сравнению с размерами шарика. Шарику сообщают заряд q = 10 нКл и помещают в однородное электрическое поле с напряженностью Е, направленной вверх. С каким периодом будет колебаться шарик, если сила, действующая на него со стороны электрического поля, больше силы тяжести (F > mg)? Какой должна быть напряженность поля Е, чтобы шарик колебался с периодом Т0 = 2n^jl / g ?
593. Шарик массы m = 1 г подвешен на нити длины I = 36 см. Как изменится период колебаний шарика, если, сообщив ему положительный или отрицательный заряд \q\ = 20 нКл, поместить шарик в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 100 кВ/м, направленной вниз?
594. В однородном электрическом поле с напряженностью Е = 1 МВ/м, направленной под углом а = 30° к вертикали, висит на
101
нити шарик массы т = 2т, несущий заряд q = 10 нКл. Найти силу натяжения нити Т.
595. Электрон дЪижется в направлении однородного электрического поля с напряженностью Е = 120 В/м. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если его начальная скорость v = 1000 км/с? За какое время будет пройдено это расстояние?
596. Пучок катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути / = 4 см отклоняется на расстояние h = 2 мм от первоначального направления. Какую скорость v и кинетическую энергию К имеют электроны катодного луча в момент влета в конденсатор? Напряженность электрического поля внутри конденсатора Е = 22,5 кВ/м.
Потенциал. Работа электрических сил
Разностью потенциалов (или напряжением) V между точками а и b электрического поля называется отношение работы А, которую совершают электрические силы при перемещении заряда q из точки а в точку
Ь, к этому заряду.
V = A/q. (7)
Эта величина не зависит ни от формы пути, по которому происходит перемещение, ни от самого заряда q, а зависит только от свойств электрического поля и от выбора точек аиЬ. Поэтому, если в качестве конечной точки перемещения заряда q выбрать некоторую постоянную точку с (например, бесконечно удаленную точку), то отношение A/q может служить характеристикой электрического поля в произвольной точке а. В этом случае его называют потенциалом <ра поля в точке а (относительно точки с). Потенциал поля в точке с можно считать равным произвольной постоянной величине, которую удобно положить равной нулю.
Если фа и - потенциалы точек а и ft, то
У=фа-ф/,. (8)
Согласно формулам (7) и (8) работа А, совершаемая электрическими силами при перемещении заряда q из точки а в точку Ь, если известна разность потенциалов V между этими точками или известны потенциалы фа и ф/, поля в этих точках, определяется выражением
А = qV = <7(фа - ф,,). (9)
Единицей разности потенциалов в системе единиц СИ является вольт (В) — такая разность потенциалов, при которой электрические силы совершают работу 1 Дж при перемещении заряда 1 Кл: 1 В = = 1 Дж/1 Кл.
102
Если электрическое поле создается точечным электрическим зарядом q, помещенным в среде с диэлектрической проницаемостью е, то потенциал в точке, удаленной на расстояние г от этого заряда,
Здесь потенциал отсчитывается относительно бесконечно удаленной точки, в которой он равен нулю. Знак потенциала определяется знаком заряда q.
Потенциал электрического поля, создаваемого в данной точке несколькими точечными зарядами, равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом по отдельности:
