Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
В системе единиц СИ основной электрической единицей является единица силы тока ампер (А) - сила тока, при котором отрезки тонких
95
бесконечно длинных параллельных проводников длины 1 м каждый взаимодействуют в вакууме с силой 2-10-7 Н. Единица заряда в этой системе единиц кулон (Кл) является производной и определяется как заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при электрическом токе 1 А в течение 1 с: 1 Кл = 1 А ¦ с.
Чтобы получить при помощи формулы (1) силу в системе единиц СИ -в ньютонах, - заряды выражают в кулонах, расстояния - в метрах, коэффициент пропорциональности к при этом записывают в виде
1
к = -
4ле0
где ?0 = 8,85-1 (Н2 Ф/м - электрическая постоянная, выражаемая в фарадах на метр, а множитель 4л введен для того, чтобы ряд других формул имел более простой (рациональный) вид. Таким образом, в СИ коэффициент пропорциональности
к = 1/4лео = 9109 Н ¦ м2/Кл2
- размерная величина.
В соответствии с этим сила взаимодействия двух зарядов, находящихся в среде, выражается формулой
!¦ = (3)
4я?0 ?Г~
где е - относительная (безразмерная) диэлектрическая проницаемость вещества (относительно диэлектрической проницаемости вакуума), значения которой приводятся в таблицах*.
Если имеется несколько (более двух) электрических зарядов, то силы взаимодействия между каждой парой этих зарядов не зависят от наличия остальных. Поэтому результирующая сила, действующая на каждый заряд, складывается по правилу сложения векторов из сил, действующих на него со стороных всех других зарядов (принцип суперпозиции).
Поверхностной плотностью с электрического заряда называется заряд, приходящийся на единицу площади поверхности заряженного тела. При равномерном распределении заряда q по поверхности тела поверхностная плотность заряда
С = q/S,
где 5 - площадь тела. Поверхностная плотность заряда выражается в кулонах на квадратный метр (Кл/м2).
560. Два одинаковых точечных заряда q взаимодействуют в вакууме с силой F = 0,1 Н. Расстояние между зарядами г = 6 м. Найти эти заряды.
В большинстве задач этого раздела относительная диэлектрическая проницаемость е принята равной единице и в формульные выражения не входит.
96
561. Какое число N электронов содержит заряд в одну единицу заряда в системе единиц СИ (1 Кл)? Элементарный заряд е= 1,60- 10-19Кл.
562. Два точечных заряда qx и q2 находятся на расстоянии г друг от друга. Если расстояние между ними уменьшается на величину Аг = 50 см, то сила взаимодействия F увеличивается в два раза. Найти расстояние г.
563. Тонкая шелковая нить выдерживает максимальную силу натяжения Т = 10 мН. На этой нити подвешен шарик массы m = 0,6 г, имеющий положительный заряд qx = 11 нКл. Снизу в направлении линии подвеса к нему подносят шарик, имеющий отрицательный заряд q2 = -13 нКл. При каком расстоянии г между шариками нить разорвется?
564. Отрицательный точечный заряд Q расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных точечных заряда q. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных относятся между собой, как 1 : 3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим положительным?
565. Два отрицательных точечных заряда qx=-9 нКл и q2 = -36 нКл расположены на расстоянии г = 3 м друг от друга. Когда в некоторой точке поместили заряд q0, то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q0 и расстояние между зарядами qx и q0.
566. Три одинаковых точечных заряда q = 20 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. На каждый заряд действует сила F = 10 мН. Найти длину а стороны треугольника.
567. Три одинаковых точечных заряда qx = q2 = q3 = 9 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой точечный заряд q{) нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?
568. Четыре одинаковых точечных заряда q - 10 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.
569. Четыре одинаковых по модулю точечных заряда \q\ = 20 нКл, два из которых положительны, а два отрицательны, расположены в вершинах квадрата со стороной а = 20 см так, как показано на рис. 69. Найти силу, действующую на по-
Рис. 69
97
мещенный в центре квадрата положительный точечный заряд q0 = 20 нКл.
570. На изолированной подставке расположен вертикально тонкий фарфоровый стержень, на который надет металлический полый шарик А радиуса г (рис. 70). После
©сообщения шарику заряда q = 60 нКл по стер-в жню опущен такой же незаряженный металли-
ческий шарик В массы т =0,1 г, который соприкасается с шариком А. На каком расстоянии h от шарика А будет находиться в равновесии шарик В после соприкосновения, если " (\4 mg < k(0,5q)2/ (4г)2? Трением шариков о стержень
I---- 1 пренебречь.
571. Вокруг отрицательного точечного заря-Рнс. 70 да qQ = _5 нКл равномерно движется по окруж-
ности под действием силы притяжения маленький заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если угловая скорость вращения шарика (0 = 5 рад/с, а радиус окружности R = 3 см?
