Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
491. В каждую из четырех шин автомобиля накачан объем Vt = 200 л воздуха при температуре tx = 17 °С. Объем шины V2 = 54,6 л, площадь сцепления шины с грунтом при температуре t2 = 0 °С S = 290 см2. Найти массу m автомобиля. Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа.
492. Баллон объема К, =40 л содержит сжатый воздух при давлении рх = 15 МПа и температуре t\ = 27 °С. Какой объем V воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если лодка находится на глубине h = 20 м, где температура t2 = l °С? Плотность воды р = 103 кг/м3. Атмосферное давление Ро = ОД МПа.
493. Два невесомых поршня, соединенных нитью, вставлены в открытую с двух сторон трубку, имеющую площадь сечения
83
S = 10 см2, и могут перемещаться без трения. Давления и температуры между поршнями и снаружи одинаковы и равны Ро = 0,1 МПа и t = 27 °С. До какой температуры t' нужно нагреть воздух между поршнями, чтобы нить, соединяющая поршни, порвалась? Нить выдерживает силу натяжения F = 30 Н.
Рис. 64 Рис. 65
494. В двух горизонтально расположенных цилиндрах с закрепленными поршнями находится воздух при давлении р0 и температуре То (рис. 64). Объемы воздуха в цилиндрах равны Vx и V2, площади сечений поршней равны S, и S2- Наружное давление равно нулю. Между поршнями вставляют стержень и освобождают поршни от закрепления, а затем воздух в первом цилиндре нагревают до температуры Т. Найти силу F, сжимающую стержень в установившемся состоянии.
495. Шар с нерастяжимой оболочкой массы М = 11,6 г наполнен водородом, занимающим объем V = 10 л. Температура водорода и окружающего шар воздуха t0 - 0 °С. Найти давление р водорода в шаре, если результирующая подъемная сила шара равна нулю, т.е. шар парит в воздухе. Атмосферное давление ро = 0,1 МПа. Молярные массы водорода и воздуха (а, = 0,002 кг/моль и (j,2 = 0,029 кг/моль.
496. Воздух в стакане высоты Н = 10 см с площадью дна S = = 25 см2 нагрет до температуры г, = 87 °С. Стакан погружен вверх дном в воду так, что его дно находится на уровне поверхности воды. Какой объем воды войдет в стакан, когда воздух в стакане примет температуру воды?2 = 17 °С? Атмосферное давление р0 = = 0,1 МПа. Плотность воды р = 103 кг/м3.
497. Стакан высоты h = 9 см, наполненный на 2/3 водой, плавает в воде так, что его края находятся на уровне ее поверхности (рис. 65а). Этот же стакан с воздухом, нагретым до температуры г, = 87 °С, погружают в воду вверх дном (рис. 655). На какую
84
глубину Я нужно погрузить стакан, чтобы он, приняв температуру воды г2 = 27 °С, не всплывал и не тонул? Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа. Плотность воды р = 103 кг/м3.
§ 15. Элементы молекулярной физики
Все тела состоят из отдельных мельчайших частиц: молекул, атомов, элементарных частиц. Частицы хаотически движутся и взаимодействуют друг с другом. Молекулы или другие структурные элементы (атомы, ионы, электроны) настолько малы, что в любом макроскопическом теле их число огромно. Их число, отнесенное к одному молю, называется постоянной Авогадро:
Na = 6,02 ¦ 1023 моль-1.
Молярной массой называют массу вещества, взятого в количестве одного моля:
Ц = m()NA,
где Ш() = mlN = m/NAv - масса одной молекулы.
Хаотическое тепловое движение молекул газа приводит к их упругим соударениям со стенками сосуда, в котором газ находится. Громадное число таких соударений создает давление газа, которое, таким образом, пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения его молекул.
498. Найти массы молекул водорода и кислорода.
499. Число молекул в единице объема неизвестного газа при нормальных условиях п() - 2,7 • 1025 м~3. Этот же газ при температуре г = 91°С и давлении р = 800 кПа имеет плотность р = 5,4 кг/м3. Найти массу т молекулы этого газа.
500. Найти число молекул п{) в единице объема газа при нормальных условиях. Постоянная Авогадро NA = 6,02 • 1023 моль-1.
501. В цилиндре под поршнем находится газ при нормальных условиях. Сначала объем газа увеличили в к = 10 раз, затем газ нагрели при постоянном давлении до температуры г= 127 °С. Найти число молекул п в единице объема газа в конечном состоянии.
502. Ампула объема V = 1 см3, содержащая воздух при нормальных условиях, оставлена в космосе, где давление можно считать равным нулю. В ампуле пробито отверстие. Через какое время т давление в ампуле станет равным нулю, если считать, что через отверстие в единицу времени вылетает ят= 108 с-1 молекул воздуха?
85
503. Шар радиуса г, содержащий газ при температуре Т, находится в вакууме. Через отверстие в стенке шара часть газа вытекает. Каким окажется давление р2 газа в шаре, после того как вылетит п молекул газа, если начальное давление газа внутри шара было р{! При нормальных условиях в единице объема газа содержится число молекул п().
504. Диаметр молекулы азота d = 0,3 нм. Считая, что молекулы имеют сферическую форму, найти, какая часть объема, занимаемого газом, приходится на объем самих молекул при нормальных условиях (Го = 273 К, /?() = 0,1 МПа), а также при давлении р = 500 р(). Считать, что при этих давлениях газ не отличается от идеального.
