Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бендриков Г.А. -> "Физика. Задачи для поступающих в вузы" -> 3

Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.

Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. Физика. Задачи для поступающих в вузы — Физматлит, 2000. — 397 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikazadachidlyapostupaushih2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 144 >> Следующая

х = \ x0\ + \v Qx\t-\ax\t2!2, v х = \v0x I - I ax If; У- \yo\-\vQx\t + \av\t2l2, uv =-lu0}. I+ 1 av I f.
При решении задач следует выбирать такую систему координат, в которой уравнения, описывающие движение, получаются простыми. Ясно,
что при прямолинейном движении система уравнений, описывающая это движение, выглядит проще, если берется одна ось координат, направленная вдоль движения. При криволинейном движении приходится брать прямоугольную систему координат с двумя осями и представлять движение в виде суммы двух движений, происходящих вдоль координатных осей. Уравнения имеют более простой вид, когда направления осей выбираются так, что некоторые из проекций в течение всего времени движения равны нулю.
При составлении уравнений очень важен вопрос о знаках перед модулями проекций s, и и а. Если координата отсчитывается в положительную сторону от начала отсчета (положительное направление оси координат указывается стрелкой на конце оси), то ей приписывается знак плюс. Проекции ускорений и скоростей считаются положительными, если направление соответствующей составляющей совпадает с положительным направлением оси, в противном случае в уравнениях они пишутся со знаком минус. Например, на рис. 1 проекция ускорения на ось OY положительна, а проекция скорости на ту же ось отрицательна. Неизвестные величины лучше писать со знаком плюс. При нахождении этих величин в процессе решения задачи их знак определится сам собой. Например, для тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0, если ось OS направлена вертикально вверх и начало отсчета совпадает с поверхностью земли, = v0t - gt2/2 (ускорение свободного падения g направлено вниз). В этом случае знак координаты s зависит от t: для t > 2bi()/g координата .« отрицательна.
Иногда пройденный телом путь отождествляют с координатой s, а уравнение (1) называют уравнением пути. В общем случае это неправильно. Путь - это сумма всех расстояний, пройденных телом вдоль траектории. В частности, в приведенном выше примере координата s в момент времени t = 2v^g будет равна нулю (тело упадет на землю), в то время как пройденный телом к этому времени путь I будет равен сумме расстояний от земли до наивысшей точки, достигнутой телом, и от этой точки до земли (/ = Vq/g).
При решении задач на движение нескольких тел рекомендуется пользоваться одной системой координат. В некоторых случаях бывает удобно систему координат связать с одним из движущихся тел и рассматривать движение остальных тел относительно избранного.
Эти указания относятся прежде всего к § 1-3, однако они могут понадобиться и при решении других задач во всем разделе “Механика”.
1. Товарный поезд идет со скоростью vx = 36 км/ч. Спустя время
т = 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью v2 = 72 км/ч. Через какое время t после выхода товарного поезда и на каком расстоянии s от станции экспресс нагонит товарный поезд? Задачу решить аналитически и графически.
9
2. Из городов А и В, расстояние между которыми L = 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями и, = 20 км/ч и и2 = 60 км/ч. Каждая автомашина, пройдя 120 км, остановилась. Через какое время t и на каком расстоянии s от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомашины? Задачу решить аналитически и графически. Построить график зависимости расстояния / между автомашинами от времени t.
3. Стержень АВ длины / опирается концами о пол и стену. Найти зависимость координаты у конца стержня В от времени t при движении конца стержня А с постоянной скоростью и в направлении, указанном на рис. 2, если первоначально конец А имел координату х0.
4. Товарный поезд длины /, = 630 м и экспресс длины /2 = 120 м идут по двум параллельным путям в одном направлении со скоростями
V\ = 48,6 км/ч и и2 ~ 102,6 км/ч соответственно. В течение какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд?
5. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями vx =
= 36 км/ч и и2 = 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что
второй поезд проходит мимо него в течение времени t - 6 с. Какова длина второго поезда?
6. Теплоход, имеющий длину / = 300 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью V\. Катер, имеющий скорость и2 = 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося
теплохода до его носа и обратно за время t = 37,5 с. Найти скорость v{ теплохода.
7. На наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол а, опирается стержень, который может перемещаться только по вертикали благодаря направляющему устройству АВ (рис. 3). С какой скоростью v поднимается стержень, если наклонная плоскость движется влево со скоростью и1
8. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом а = 30° к вертикали. При движении трамвая со скоростью и = 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найти скорость капель дождя и в безветренную погоду и скорость ветра w.
10
9. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h. Под каким углом а к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? Где он в этом случае окажется и какой путь s проплывет, если скрость течения реки равна и, а скорость пловца относительно воды равна v?
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed