Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бендриков Г.А. -> "Физика. Задачи для поступающих в вузы" -> 132

Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.

Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. Физика. Задачи для поступающих в вузы — Физматлит, 2000. — 397 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikazadachidlyapostupaushih2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 144 >> Следующая

отсюда ф = 77°20'.
1011. Выход луча из второй грани невозможен, если угол падения на эту грань 5 больше или равен предельному углу полного отражения. Следовательно, sin а 2= 1/л. Кроме того, как видно из рис. 404, ф = Р + 5 и sin a/sin Р = л; отсюда
sin i = nsirnp^Jl - sin2 a - п cos ф sin a =? sin фд/й^-Т - созф = 0,7435;
следовательно, a =? 48°.
1012. sin = 0,3; d=17°30'.
§ 28. Фотометрия
1013. Стены и пол комнаты видны из точки, находящейся на потолке, под телесным углом со = 2я ср; поэтому Ф = /со = 1256 лм.
1014. Фотографическое действие света можно считать пропорциональным световой энергии, попавшей на фотобумагу за время экспозиции. Эта энергия в свою очередь пропорциональна произведению освещенности фотобумаги на время. Поэтому, для того чтобы получить одинаковые снимки, необходимо добиться выполнения равенства
/| /2 // - Л
2 *1 = ~Т12; отсюда t2=-~
П Г2 2
:27 с.
358
1015. Пусть г, и г2 - расстояния от экрана до ламп. По условию
1\Ь'\ =/2 / г2 и /-] + г2 - г; отсюда
¦ 1 м,
-I2 + 4hh
г = 0,8 м.
h ~ ч
Второй корень каждого квадратного уравнения не соответствует условиям задачи, согласно которым экран должен быть расположен между лампами.
1016. rx = r^fJ\ ±1/2/2”). Знак минус соответствует случаю, когда обе лампы освещают одну и ту же сторону листа: гх = 9 м. Если же лист расположен между лампами, то rx = 1 м.
1017. Е = 1 / d241 - sin2 а - 3 лк.
1018. Щ/Е2 =(1+а2/2/г2)312 =3,1.
1019. Если принять нить лампы за точечный источник света (рис. 405), то освещенности верха и низа книги
_ / cos а _ / sin ф ___/cos(i _ / sin(cp/2)
1 “ ~~F~ ~~T~' 2 ~ ~T~ ~ ? ‘
Расстояние от источника до низа книги г = 21 сов(ф/2) (здесь использована теорема о
внешнем угле треугольника и учтено, что этот треугольник равнобедренный); отсюда
Е,-Е,=-
1
I2
sm ф -
вт(ф/2)
• 155 лк.
4 cos (ф/2)
1020. Если сила света источника одна и та же по всем направлениям, то полный световой поток Ф = 4пЕ(12 + /|2)3/2//г = 25 130 лк.
1021. Участок представляет собой круг радиуса г, на границах которого Е = Ih/(h2 + г2)312. Площадь круга
S = кг2 = я[(//?/?)2/3 - /г] = 1055 м2.
1022. S = n(Ih)2/3(E{2n - Е22п)~ 942 м2.
1023. ^(/cosa,)/^2 = (/cos3ax)!h2, Е2 = (/cos3а2)//г2, где
h
высота фонаря над землей, / - сила света фонаря; отсюда Е2 = = Е} (cos а 2 / cos a,)3 = 80 лк. *¦
1024. Наименьшая освещенность пола Ех наблюдается в точках пола вблизи стены, d
наименьшая освещенность стены Е2 имеет место рис
в точках вблизи пола (рис. 406):
I cos Р Ih / cos a Id 12
h2+d2/4 (h2+d2/4)3/2
E2 =
h2+d2/4 (h2 +d2 14)3/2
По условию задачи E2/E} = n; отсюда высота зала h = d/2n = 7,5 м.
359
1025. Освещенности середины стола от первой и второй ламп: ?] = /| //г2 и Е2= /2 /h\. Освещенности края стола в двух случаях:
Е[:
l\h\
(h\+d2 ! 4)3/2
Е'г=-
(h2 + d1 / 4)3/2 ' По условию задачи Е\ = Е2\ отсюда Е{ _ +d2 /4)зп
Е'2 12Щ_(к\ +d /4)
3/2
/ 9 о \ 3 / 2
' AIxh2 + /,t/2 ' \Al2h2 +l2d2
= 3.
1026. Суммарная освещенность в искомых точках (рис. 407)
? = /,/г, /(/2 + Л2)3/2 + I2h2 /(I2 + hjf12,
где /j и/2 - силы света первой и второй ламп. Если поменять лампы местами, то суммарная освещенность в тех же точках
Е' = /2Л, /(/2 + /г2)3/2 + /]/г2 /(/2 +/г|)3/2.
По условию задачи ? = Е'\ следовательно,
/ , 1/3,1/3,, 2/3 , г2/3ч1/2 ЛТ ,
/ = /?, /22 (/г, + «2 ) «21,6м.
1027. Освещенность каждой из сторон Е = 3//я2 = 30 лк.
1028. / = Зл/З(п -1)/0 “ 52 кд.
1029. ? = //j[ /(/2 +/г2)3/2 + Ih2 1(12 +/г|)3/2 = 14,26 лк (рис. 407).
^ 1030. Освещенность центра стола есть сумма
освещенностей, создаваемых каждой лампой в отдельности (рис. 408). Если стол расположен под одной из ламп, то
^11 cos a h
Е, =—у + —^---т, где cos ос = ,
Рис. 408 h h +l
Если стол расположен посередине между лампами, то
2/cos В „ h
,--------где cos р = —
h2+(U 2)2 *Jh2 +(//2)2
Отношение освещенностей
А /2 h2 + —
(Г+П3
1031. / =
2W2
+ 0 / 4)]
3/2
820 кд.
360
1032. Введение плоского зеркала равносильно появлению нового источника S\ являющегося изображением источника S в зеркале (рис. 409). Источник S' имеет ту же силу света /, так как при отражении от
Рис. 409
плоского зеркала телесный угол, в котором распространяется световая энергия, не изменяется и потери энергии отсутствуют. Освещенности при наличии зеркала и без него:
?] = 1/а2 + (/ cos3a)/a2(l + cos a)2, Е2 = Ila2.
Отношение освещенностей Щ / Ег — Зл/2 /2 -1,12.
1033. Освещенность Е = //а2 + !/(а + 2Ь)2 можно считать одной и той же во всех точках картины (см. задачу 1032). Световой поток Ф = = ES » 3,75 лм.
1034. Е--
1 + -
1
[\ + (4dl II1)}
2 м312
¦20,3 лк.
1035. Мнимое изображение S' источника в зеркале BD находится на расстоянии / от экрана ВС (рис. 410). Освещенность в точке А
Е = I/а2 + (/ cos a)//2.
Величины / и cos а находятся из геометрических соображений:
/2 =(2а)2 + а2
¦ 4 a1 cos(7t - ф) = а2 (5 + 4 cos (р),
sin a / 2 a = sin(n - <p) / /, cos a = (1 + 2 cos <p) / д/5 + 4со8ф. В результате получаем
E-V
1+-
1 + 2 cos ф (5 + 4с08ф)3/2
1 +
1+42
(5 + 2 л/2)
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed