Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
С = С\+ С2С3/(С2 + С3) + С5СУ(С5 + С6) = 2С().
668. Vah = (С, V{ - С2К2)/(С, + С2) = -1,3 В.
669. q = vc\c2(z - 1 )/(С, + С2)(С, + еС2) = 30 пКл.
670. Вначале разность потенциалов между обкладками каждого конденсатора была V\ = V[2, где V - напряжение источника тока. После заполнения одного из них диэлектриком V = q!C + qleC = q(t + 1 )/еС, где (/-заряд на каждой обкладке, a q/C = Ve/(? + 1) = V2 и qltC - разности потенциалов между обкладками до и после заполнения конденсатора диэлектриком. Так как напряженность электрического поля в конденсаторе пропорциональна разности потенциалов между его обкладками, то отношение напряженностей до и после заполнения ?,/?2 = vyv/2 = (e+l)/2e = 5/8.
671. AF = FItlq.
672. После подключения к источнику тока заряд каждого конденсатора в последовательной цепи amb равен q' = C'V, где С' = = С]СЪ/(С\ + С3) - емкость цепи amb, а заряд каждого конденсатора в
314
последовательной цепи anh равен q" = C"V, где С" = С2С4/(С2 + С4) - емкость цепи anb. Разность потенциалов между точками а и т равна V' = q!C\ = C\V/(C\ + С3); разность потенциалов между точками а и п равна V" = q"/C2 = C4V/(C2 + С4). После отключения от источника тока схему можно рассматривать как две параллельные цепи из последовательно включенных конденсаторов (man из С\ и С2 и mbn из С\ и С4), заряженных до разности потенциалов
Г
VQ=V"-V':
С4 съ
\С2 + С4 С| + С3
При замыкании ключа К разность потенциалов между точками т и /г становится равной нулю. Цепь man разряжается, и через точку а протекает заряд <7 = CV, где С = С\С2!(С\ + С2) - емкость этой цепи. Таким образом,
Г
С\ + Со
^_______-1^^ = 1мкл.
673. Сх = С2 = 5 мкФ; Су = С\ = 2 мкФ.
674. Относительно земли пластина а имеет потенциал ф„ = -V, а пластина h — потенциал q>h = V. Разность потенциалов между ними Фь~ ф« = 2V, и напряженность электрического поля Е = (ф/,- фa)/d = = 2Vld = 40 кВ/м.
675. а = и2/8уKd ~ 833 нКл/м2, где у= elm = 1,76 ¦ 1011 Кл/кг - удельный заряд электрона.
676. По закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора, равно электрической энергии, запасенной в конденсаторе: Q = W = q2/2C = 0,25 Дж. Разность потенциалов между обкладками конденсатора до разрядки V = qlC = 500 В.
677. Энергия, запасенная в п конденсаторах, W = nCV2/2 = Q\ отсюда
разность потенциалов V = лр20/пС = 500 В.
678. Емкость шара С = 4тсе()/?. Вся электрическая энергия заряженного шара перейдет в теплоту: Q = Сф2/2 = 2пе(/^ф2 = 25 мкДж.
679. Электрическая энергия, запасенная шаром, W = <7ф/2, откуда q = 2И7ф = 0,4 мКл.
680. До соединения конденсаторов их заряды q\ = C\Vb q2 = С2V2, а их
2 2
общая энергия W0 = С\VJ2 + C2V2/2. После соединения конденсаторов их полный заряд q = q\+ qi = (C\+ C2)V, где V - разность потенциалов между верхними обкладками и землей; отсюда V = (C\VX + C2V2)/(CX + С2). После соединения верхних обкладок конденсаторов их общая энергия W = = (С, + C2)V2/2 = (С|V, + C2V2)2J2(Cx + С2). Выделившееся количество теплоты равно разности начальной и конечной энергий конденсаторов:
Q = Wq-W = С,С2(У, - V2)2/2(C, + С2) = 4,5 мДж.
315
При V] = V2 нет перехода зарядов, поэтому теплота не выделяется. Если потенциалы V\ и V2 имеют одинаковые знаки, то теплоты выделяется меньше, чем в случае разных знаков потенциалов.
681. Выделившееся количество теплоты равно разности энергий конденсаторов до и после соединения (см. задачу 680):
Q = W{)-W= CXC2(VX - V2)2P.(С, + С2) = 0,5 мДж.
§ 20. Постоянный электрический ток
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников
682. Ток в проводнике / = q!t. Плотность тока j = IIS; отсюда j = q/tS = 2 к А/м2.
683. Цепи деления шкалы прибора как миллиамперметра i = UN = = VIRN = 0,1 мА/дел.
684. Сопротивление прибора R = VH = 2 кОм.
685. Сопротивление вольтметра найдем из условия, что при отклонении
стрелки на всю шкалу напряжение на зажимах прибора равно V{h а ток, текущий через прибор, равен /п: R = V70//0 = 2 кОм. Когда же вольтметр
показывает напряжение V, то через него течет ток / = VIR =
= I0VfVt) = 2,5 мА.
686./ = /()(/? + R0)/R = 27,5 мА.
687. V = qRlt = 4 В.
688.1/, = //? 1 = 200 В; V2 = IR2 = 120 В; У3 = /Л3 = 0,4 В.
689. р = KRD441 = 0,017 мкОм ¦ м.
690. R = pmlyS2 = 191 Ом.
691.1 = nVD2/4pl = 0,236 А.
692. р = KSY// = VnD2/4Il = 5 мкОм ¦ м.
693. V| = //?, = S2S3V7(S,S2 + ‘S’A + S2S3) = 6
\/2 = /К2 = 5t53V7(5i52 + S{S3 + S2S3) = 3 В;
\/3 = IR3 = 5152\//(5,52 + 5,53 + 5253) = 2 В.
694. При температурах tj и t2 сопротивления проволочки /?] = = /?0( 1 + а^) и R2 = /?0(1 + а^2), где /?() - ее сопротивление при Г() = 0 °С. Искомая температура
t2 = [/?2(1 + Wj) -/?)]/«! = 48,3 °С.
695. t2 = tm + ш,) - тут = 19Ю °с.
Последовательное и параллельное соединения проводников.
Добавочные сопротивления и шунты
696. R = (V - V0)/l0 = 25 Ом.
697. Напряжение на сопротивлении VR = V-2V{). По закону Ома IR = отсюда « = (V - 2\/„)// ='2,5 Ом.
316
698. Через вольтметры протекает один и тот же ток /. Так как вольтметр показывает напряжение на собственном сопротивлении, то / = V\/Rx и сопротивление второго вольтметра R2 = V2/I = V2R\!VX = = 2 кОм.
