Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бендриков Г.А. -> "Физика. Задачи для поступающих в вузы" -> 115

Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.

Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. Физика. Задачи для поступающих в вузы — Физматлит, 2000. — 397 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikazadachidlyapostupaushih2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 109 110 111 112 113 114 < 115 > 116 117 118 119 120 121 .. 144 >> Следующая

При этом ток / = Aq/Ar = e() vl V/d = 32 hA.
636. Общий заряд параллельно соединенных конденсаторов q = (С| + C2)V = 0,6 мкКл.
637. V'=2V„/3 = 4B.
638. К = (С, V, + C2V2)I(C\ + С2) = 40 В.
639. С2 = C,(V, - V)/(V - V2) = 10 мкФ.
640. Заряды конденсаторов до их соединения qх = CXVX и q2 = C2V2. После соединения разноименно заряженных обкладок конденсаторов общий заряд q = \q2-qx\ = (C\ + C2)V и заряд первого конденсатора q'\ — C\V. где V - разность потенциалов между обкладками конденсаторов после соединения; отсюда
q\ = С, I C2V2 - C,V, I /(С, + С2) = 32 мкКл.
641. После соединения разноименных обкладок общий заряд q - CV равен разности зарядов q\ = CXVX и q2 = C2V2 отдельных конденсаторов, где С = С, + С2 - общая емкость после соединения. Таким образом,
(C]+C2)V = CiV]-C2V2, qx>q2;
(C] + C2)V = C2V2-ClVl, qx<q2.
Решая эти уравнения, получим в первом и во втором случаях
С, = (V2 + V)C2/(V, - VO = 11 мкФ, С, = (V2- V)C2/(VX + V) = 3 мкФ.
642. До соединения заряды первого и второго конденсаторов q| = \CXVX\ и q2 = \C2V2\. После соединения разноименных обкладок общий заряд
q2-ql = \C2V2\-\ClV]\ = ±\(Cl +С2)\1.
309
Двойной знак мы здесь поставили потому, что заранее не известно, какой из зарядов, <72 или <7i> больше; отсюда
\V2\ = [\CiVl\±\(Cl + C2)Vl]/C2.
Решение со знаком минус соответствует случаю, когда знаки зарядов на пластинах первого конденсатора после соединения пластин не меняются, а со знаком плюс - случаю, когда эти знаки становятся обратными. Так как в нашем случае IC| V|l < 1(С| + C2)VI, а величина \V2\ должна быть всегда положительной, то существует лишь одно решение - со знаком плюс. В результате 1\721 = 350 В.
643. q{ = Rlq/(Rl + R2); q2 = R2ql(R\ + R2).
644. Соединение шаров проводником эквивалентно параллельному соединению конденсаторов. После соединения
Q\ = Ci(<7i + с/2)/(С] + С2) = j(<7[ + q2)!(R\ + ^2) “ нКл,
Ч2 ~ C2(q\ + q2)/(C\ + С2) = R2(q\ + qi)t(R\ + R2) ~ 4,8 нКл.
645. Заряды на шарах до и после соединения q\ = /?jф[, q2 = R2Ф2 и q[ =
= /?jф, q'2 = R2ф. Общий потенциал шаров после соединения определим из условия сохранения заряда: ф = (/?|ф| + R2ty2)/(Ri + R2). Заряды на первом и втором шарах после соединения
q\ - R| (R| ф] + R2<p2)/(R 1 + R2),
Ч2 - Ri(R 1Ф1 + RityiiKR 1 + Ri)-Поверхностные плотности зарядов на шарах
01 = Ir\ = ?o(/?i9t + R2^2)IR\(R\ + R2) = 4,425 нКл/м2,
02 = e,^2 IR 2 = ?0 (^1ф| Rztyii}!^i(R\ R2) = 8,85 нКл/мь.
646.e = (V0-V)/V = 1.
647. Емкость трех конденсаторов без
диэлектрика С, = 3С(| = 3?{)S/cl ~ 832,5 пФ.
При заполнении двух конденсаторов диэлектриками емкость трех конденсаторов
С2 = ?] С0 + е2Со + С„ =
= е,) (е, + е2 + 1 )S/d ~ 2775 пФ.
С0 648. Если d - расстояние между пласти-
1 нами и С() - емкость конденсатора без ди-
Рис. 341 электрика, то разность потенциалов между
пластинами конденсатора (без диэлектрика) V'o = Eyfl и заряд на пластинах q = C{)V = CtfLyd. Конденсатор, половина которого заполнена диэлектриком, можно рассматривать как два соединенных параллельно конденсатора (рис. 341), причем один не содержит диэлектрика и имеет емкость С\ = С0/2, а в другом все пространство
о-

—О 0-1
С-,
"-о
310
между пластинами заполнено диэлектриком, и поэтому его емкость С2 = = еС0/2. Полная емкость конденсатора, половина которого заполнена диэлектриком, С = С\ + С2 = (Е + 1)С0/2. При отключенном источнике тока заряд на пластинах сохраняется, поэтому разность потенциалов между пластинами V = с//С, и напряженность электрического поля в пространстве между пластинами, свободном от диэлектрика, Е = V/d = = q/Cd=2E{)/(e+ 1).
649. Если Vi и V2 - напряжения на первом и втором конденсаторах, то
V = V] + V2, а заряды на них одинаковы и равны q = С, V| = C2V2; отсюда
V, = C2V/(C, + С2) = 165 В, V2 = C,V/(C, + С2) = 55 В.
При последовательном соединении конденсаторов на конденсаторе меньшей емкости напряжение больше, чем на конденсаторе большей емкости.
650. Напряжения на первом и втором конденсаторах V, = = C2V/(C] + С2) = 600 В и V2 = С,W(C] + С2) = 300 В (см. задачу 649). Работать при указанном в условии задачи напряжении пробоя конденсаторов нельзя, ибо произойдет пробой первого, а затем и второго конденсаторов.
651. При изменении емкости переменного конденсатора С2 от Cmin до С,Ш|Х напряжение на нем V изменяется в пределах (см. задачу 649)
К™ = с, V/(C, + Cmax) = 100 В, Vmax = С, V/(C, + Cmin) = 182 В.
652. С, 3 = —' С| ± —(C-Ci)C0Ci мкф мкф
2,3 2 4 С,-С0
653. При последовательном соединении конденсаторов имеем I/Cq-I/C, = 1/С2 + 1/С3, при параллельном С - С, = С2 + С3. Из этих уравнений находим С2С3 = С()С|(С - Сi)/(Сi - С(>). Согласно теореме Виета С2 и С3 должны быть корнями квадратного уравнения
л-2 + (С, - С)х + С„С,(С - С,)/(С, - С0) = 0.
Решая его, найдем х12 = С2 = С3 = 2 мкФ. Заряды на всех конденсаторах при последовательном соединении равны между собой:
q = С,V, = C2V2 = C3V3; отсюда V2 = C\VJC2 = 30 В,
V3 = C,V,/C3 = ЗОВ.
654. При последовательном соединении конденсаторов заряд каждого конденсатора равен q, поэтому
Предыдущая << 1 .. 109 110 111 112 113 114 < 115 > 116 117 118 119 120 121 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed