Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
m„c„t„ + тлг + тлсв = (pV - m4)c(t - 0);
отсюда тл = рVc{t - &)/(>' + слЛ, + ct) ~ 30 кг.
mc(t - Гп) + mr+ mc„(tr,-0)
390. тл = —------^^------------------ = 40 кг, где tQ = 0 °C.
сл(0-Гл)
391. T = Т„л - (2Q - mr)/2mc = 273 К.
392. с = r To/[(f2 (tnл - /2)^0] = 0,23 кДж/(кг • К).
393. Количества теплоты: для нагревания льда до ta = 0 °С - Qx = = тлсли0 - t„) = 0,21 МДж; для плавления льда - Q2 = т„г =3,3 МДж; для нагревания воды до t = 100 °С - (2з = mnc{t - t0) = 4,2 МДж; для испарения воды - 04 = тл^ = 23 МДж. Сравнивая эти количества теплоты с количеством теплоты Q, видим, что
Q\ + 62 + Сз < Q < Q\ + Q2 + бз + 64»
т.е. весь лед превратится в воду с температурой t = 100 °С и лишь часть воды массы тл - т превратится в пар. На превращение в пар этой массы воды потребуется количество теплоты Qs = (тл - т)Х. Таким образом, количество теплоты, сообщенное содержимому сосуда, Q = Q\ + Q2 + 2з + + <25. Подставив сюда найденные выше выражения и решив полученное уравнение относительно т, найдем
tn О
m = -?-[k + cn(,t0-tn)+r + c(t-t0)]- — = 4,QKT.
394. h = [та(к + c.dt.d) - 2pVct]P,pnabr ~ 0,4 см.
395. В сосуде происходит выделение количества теплоты gi ПРИ конденсации пара и Q2 при охлаждении воды, образовавшейся из этого пара, от температуры t = 100 °С до температуры смеси 0. В то же время происходит поглощение количества теплоты Q3 при плавлении льда й <24 при нагревании воды, бывшей ранее в сосуде и образовавшейся при плавлении льда, от температуры ta = 0 °С до температуры смеси 0.
Максимальное количество выделенной теплоты (когда весь пар сконденсируется, а образовавшаяся при этом вода охладится до t0 = 0 °С)
268
Qi + Q2 = muX + m„c(t- ta) = 18 кДж равно количеству теплоты Qз = тлг -18 кДж, поглощенному льдом, когда он весь расплавится. Таким образом, g4 = 0, и в сосуде будет только вода при температуре
0 = t0 = о °С.
396. Испарившаяся вода имеет массу т - тл. На ее испарение требуется количество теплоты Q = {m- тл)Х. При быстром откачивании теплота от окружающих тел не успевает передаваться воде. Поэтому все это количество теплоты получается при образовании льда, т.е. Q = тлг. Следовательно, (т - тл)Х = тлг и тл = тХ/(г + Х) — 35 г.
397. М = т(г + Х)/г = 22,7 г (см. задачу 396).
398. Количество теплоты, необходимое для испарения эфира, отдается водой и эфиром при их охлаждении до температуры г0 = О °С и водой при замерзании. Таким образом,
тэХ = m.jC./t - t0) + mc(t - t0) + mr;
отсюда m = тэ[Х — ca(r - /0)]/[г + c(t - r0)] = 82 г.
399. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, отнимается у воды при превращении ее в лед, т.е.
mc(tn - 0 = тлг, отсюда тл = mc(t{) - t)/r = 124 г.
400. Предположим, что при нагревании температура содержимого колбы увеличилась на АТ. До нагревания вода имела объем V] = л?г, /р (, а ртуть - V2 = т2/р2. Плотность воды после нагревания р = р]/(1 + + ОС] АТ). Объем вытекшей воды
V = т/ р = т( 1 + о^ДГУр].
При нагревании объем воды увеличился на AVX = a.xV[АТ, а объем ртути - на AV2 = o.2V2AT. Так как колба была заполнена до краев, то AV1 + AV2 = AV. Повышение температуры АТ найдем из уравнения Q = (т\С[ + т2с2)АТ. В результате имеем
а, = ———[m(m;C; + m2c2) — o.^Qini} -m)] ~ 1,7• Ю^1 K-1.
Pi m2Q
401. Масса латуни m = V0pn = Vp, где p = po/(l + ЗР?) - плотность латуни до погружения в сосуд, когда кусок латуни имел температуру t; отсюда V = (т/ро)(1 + 3P0- Для определения начальной температуры латуни t составим уравнение теплового баланса: теплота, затраченная на плавление льда, получена за счет охлаждения латуни, т.е. тлг = mc(t-t0), откуда t = тлг/тс. Следовательно,
V = (m/po)(l + ЗРтлг/тс) = 51,2 см3.
402. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива
в единицу времени, = тхЧ- Из этого количества теплоты за то же время превращается в полезную работу лишь часть N = Т|, где
269
Г| = {Т\ - Т2)!Т\ - наибольший КПД двигателя (Т, = г,- + 273 К; / = 1, 2). Следовательно, полезная мощность, развиваемая этим двигателем, не может превышать
N = mxq{T\ - Т2)1Т\ = 263 кВт.
403. Максимально возможные КПД двигателя и паровой машины Hi = (Тг ~ Т)/Т2 и г|2 = (Т\ - Т)/Тх (где Г, = tj + 273 К; i = 1, 2). Отношение КПД двигателя и паровой машины равно т^/Лг = (Тг ~ Т)Т\/(Т\ - Т)Т2 ~ 2.
404. Расход топлива на единицу длины пути ms = N/q r|y = 5 кг/км.
405. q = Ns!nwr\ ~ 46 МДж/г.
406. Условие движения спутника по орбите Mv2/R = Mg может быть выполнено, если спутнику сообщена кинетическая энергия W = Ми2/2. Эта энергия получается путем превращения тепловой энергии Q = qm, выделяющейся при сгорании керосина, в механическую энергию, т.е. W = Q. Совместное решение этих уравнений дает m = MgR/2q ~ 670 кг.
407. л = (Ns/pVQv) ¦ 100 % = 32 %.
408. г| = [Vpc(t2 - tx)/NT] ¦ 100 % = 52 %, где t2 = 100 °С - температура кипения воды.
409. В окружающее пространство за время т отдается количество теплоты Q0 - mc(t -1()) + mr, отнятое у воды при ее охлаждении и превращении в лед, а также превращенная в теплоту в процессе работы холодильника энергия W, полученная от электросети. Всего за время т отдается количество теплоты Qtt = Q0 + W. Мощность, потребляемая холодильником.
