Методика решения задач механики - Беляшкин А.Г.
Скачать (прямая ссылка):
самостоятельной внеаудиторной работы студента. При этом по лекционному
материалу и по лабораторным работам, как правило, имеются пособия,
которые помогают студенту более эффективно организовать его
самостоятельную работу. Однако в настоящее время почти нет пособий,
которые помогли бы студенту научиться самостоятельно решать задачи. Ввиду
недостатка времени на семинарах не удается рассмотреть все важные типы
задач и методы их решения. В результате этого они остаются вне курса.
Наличие настоящего пособия позволяет включить эти не охваченные
семинарами вопросы в круг обязательных точно так же, как это делается в
отношении теоретического материала, который не охвачен лекциями, но
входит в обязательную программу.
Пособие составлено с таким расчетом, чтобы им можно было пользоваться для
самостоятельных занятий. Весь материал курса разбит на разделы. Разбор
задач всех разделов проводится по единой схеме, причем каждый раздел
можно прорабатывать независимо от других.
Рекомендуется следующий порядок изучения каждого из разделов. В первом
подразделе "Необходимый теоретический материал" перечисляются те вопросы,
которые студент должен знать прежде, чем приступить к проработке задач
раздела
Во втором подразделе "Контрольные вопросы по теоретическому материалу"
содержатся вопросы, которые позволяют студенту произвести самоконтроль
качества усвоения теоретического материала. При выделении типов задач,
встречаю-
3
щихся в курсе, авторы исходили главным образом из методической
необходимости иметь классификацию задач, которая позволяла бы упорядочить
подходы к их решению. Студенту рекомендуется прежде всего просмотреть и
продумать подраздел "Типы задач и методы их решения" в целом. В каждом
конкретном случае необходимо добиться четкого представления о том, что
исходные данные являются необходимыми и достаточными, т. е. что задача не
является ни переопределенной, ни недоопределенной.
После этого можно приступить к разделу "Примеры". Рекомендуется следующий
порядок работы.
Прочитать условие задачи и- убедиться, что задача действительно относится
к рассматриваемому типу. Затем вернуться к соответствующему подразделу и,
прочитав общую формулировку методов решения, попытаться самостоятельно
решить задачу соответствующим методом. Если это удалось, то проверять
правильность решения, сравнив его с решением, приводимым в тексте. Если
не удалось решить самостоятельно (несмотря на то, что метод решения
представляется ясным), проработать подробно решение по тексту.
Подраздел 4 содержит контрольные вопросы. Если ответ на некоторые вопросы
вызывает трудности, необходимо возвратиться к соответствующим местам
ранее проработанного материала и добиться умения ясно ответить на
соответствующий вопрос подраздела 4.
Подраздел 5 содержит задачи для самостоятельного решения, сгруппированные
по типам. При полной проработке всего предшествующего материала данного
раздела эти задачи не должны вызвать затруднения. Для контроля
правильности решения приведены ответы.
При составлении пособия авторы стремились использовать наиболее
характерные и типичные задачи. С этой целью наряду с введением новых
задач заимствовались также задачи из существующих учебников, задачников и
других источников. Как общепринято в учебных пособиях, соответствующие
литературные ссылки не приводятся.
РАЗДЕЛ I Преобразования Лоренца
1. Теоретический материал
Понятие неизменного масштаба. Исторический характер выбора масштаба.
Абсолютно твердое тело. Смысл высказываний о свойствах пространства.
Геометрия и опыт. Пределы справедливости геометрии Евклида. Периодические
процессы. Измерение времени. Понятие единого времени. Синхронизация
часов. Преобразования Галилея и их инварианты. Формула сложения
скоростей. Постоянство скорости света. Однородность и изотропность
пространства, однородность времени. Линейность преобразований координат.
Преобразования Лоренца. Относительность одновременности. Принцип
причинности и существование предельной скорости физических
взаимодействий. Сокращение движущихся масштабов и замедление хода
движущихся часов. Формула сложения скоростей в частной теории
относительности. Опыт Физо и его релятивистская интерпретация. Реальность
сокращения масштабов и замедления времени. Сокращение масштабов и
абсолютно1 твердые тела.
2. Вопросы к теоретическому материалу
2.1. Если все длины измеряются с помощью масштаба, принятого за единичный
и неизменный, то какой смысл вкладывается в понятие неизменности этого
масштаба? Можно ли проверить его неизменность экспериментально?'
2.2. Что такое прямая линия? Как ее построить?
2.3. Каков смысл высказываний о свойствах пространств? Например, что
означает утверждение, что пространство евклидово?
2.4. Каков порядок размеров ядер, атомов, молекул, небесных тел,
Солнечной системы, галактик, межгалактических расстояний? В каких
пределах справедлива геометрия Евклида по современным представлениям?
