Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Беляшкин А.Г. -> "Методика решения задач механики" -> 116

Методика решения задач механики - Беляшкин А.Г.

Беляшкин А.Г., Матвеев А.Н., Сараева И.М. Методика решения задач механики — МГУ, 1980. — 160 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachmehaniki1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 203 >> Следующая

положения тела в пространстве: радиус-вектор, координаты. Произвольность
выбора начала отсчета движения и времени. Определение вектора
перемещения. Траектория. Элементарное перемещение. Закон движения. График
движения. Принцип независимости движений. Средняя скорость. Мгновенная
скорость. Компоненты скорости. Среднее ускорение. Мгновенное ускорение.
Компоненты ускорения. Тангенциальное и нормальное ^центростремительное)
ускорения. Круг кривизны для данной точки траектории. Радиус кривизны для
данной точки траектории. Связь между центростремительным ускорением в
данной точке, скоростью и радиусом кривизны. Определение величины и
направления полного ускорения. Угловое перемещение. Угловая скорость.
Связь между линейной и угловой скоростью. Угловое ускорение. Векторы
угловой скорости и углового ускорения. Связь между полным линейным
ускорением, угловой скоростью и угловым ускорением. Сложное движение
точки. Абсолютная, относительная и переносная скорости. Связь между ними.
Абсолютное, относительное и переносное ускорения.
2. Вопросы по теоретическому материалу
2.1. Укажите способы задания положения тел в пространстве.
2.2. Как практически осуществляется регистрация определенных моментов
времени?
2.3. Как найти результирующее перемещение точки, если известны
составляющие перемещения, в которых она участвует?
2.4. Какое число способов вы можете предложить для того, чтобы разложить
известное перемещение иа сумму каких-либо составляющих? Чем определяется
при этом однозначность разложения?
2.5. Какие вам известны способы задания закона движения?
20
2.6. Дайте определение величины и направления мгновенной линейной
скорости точки, а также компонент вектора этой скорости.
2.7. Укажите способ для измерения мгновенной скорости.
2.8. Объясните, чем определяется точность измерения скорости.
2.9. Чему равна величина мгновенного ускорения точки? Какое направление
оно имеет?
2.10. Чему равны компоненты вектора ускорения?
2.11. Опишите процедуру измерения ускорения.
2.12. Чем определяется точность измерения ускорения?
2.13. Объясните роль нормального и тангенциального ускорений в изменении
скорости.
2.14. Запишите выражение, определяющее связь между линейным ускорением,
угловой скоростью и угловым ускорением в случае движения точки по
окружности.
2.15. Запишите выражение, определяющее связь между линейным ускорением,
угловой скоростью и угловым ускорением в случае движения точки по
произвольной плоской криволинейной траектории.
3. Основные типы задач и методы их решения
а) Типы и методы решения
3.1. Определение скорости по заданной траектории и закону движения.
Решение. Скорость находится в результате дифференцирования функций,
выражающих зависимость координат точки от времени.
3.2. Определение ускорения по заданной траектории и закону движения.
Решение. Компоненты вектора ускорения, а вместе с тем его величина и
направление находятся двукратным дифференцированием функций, выражающих
зависимость координат точки от времени.
3.3. Определение траектории и закона движения точки по заданной
зависимости компонент скорости точки от времени.
Решение. Вид функций, выражающих зависимость координат точки от времени
(закон движения), находится в результате интегрирования компонент
скорости. При этом для определения произвольных постоянных, которые
появляются при интегрировании, необходимо знать координаты точки в какой-
нибудь определенный момент времени.
3.4. Определение траектории и закона движения точки по заданной
зависимости компонент ускорения точки от времени.
Решение. Для определения закона движения необходимо дважды
проинтегрировать функции, выражающие за-
21
висимость компонент ускорения от времени. Появляющиеся в результате
интегрирования произвольные постоянные можно определить, если известны
координаты точки и компоненты ее скорости в иакой-либо определенный
момент времени.
3.5. Задачи на исследование сложного движения точки.
Решение. Применяется принцип независимого сложения движений.
3.6. Задачи об относительном движении нескольких материальных точек.
Решение. Решаются по следующей схеме: 1) выбрать систему отсчета; 2)
проанализировать характер возможных движений; 3) выбрать начало отсчета
координат и времени; 4) определить начальные условия; 5) написать закон
движения для каждой точки; 6) записать уравнения, соответствующие
специальным условиям задачи.
б) Примеры
1-й тип задач (3.1)
3.1.1. Палочка АВ, имеющая длину /=10 см, движется так, что ее концы
скользят вдоль направляющих Ох и Оу, скрепленных под прямым углом друг к
другу. Конец А иа-лочки движется равномерно со скоростью о = 5 см/с вдоль
Ох.
Найти закон движения конца В палочки и определить его скорость через
/=1,7 с после начала движения. Конец А палочки начинает движение из точки
О.
Решение. Закон движения конца А палочки: y-vt. Закон движения конца В
палочки- х = ]/72- о2/2. Скорость конца В палочки находим
дифференцированием х по /:
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 203 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed