Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Беляшкин А.Г. -> "Методика решения задач механики"

Методика решения задач механики - Беляшкин А.Г.

Методика решения задач механики

Автор: Беляшкин А.Г.
Другие авторы: Матвеев А.Н., Сараева И.М.
Издательство: МГУ
Год издания: 1980
Страницы: 160
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203
Скачать: metodikaresheniyazadachmehaniki1980.djvu

А. П. Маркеев
ТОЧКИ ЛИБРАЦИИ В НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ И КОСМОДИНАМИКЕ
МОСКВА "НАУКА"
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1978
6 Т5.2 Точки либрации в небесной механике и космо-
од 26 динамике. Маркеев А. П. Главная редакция
VTiK йоо к/ / физико-математической литературы издательства
УДИ 0/9.104.4 "Наука", М., 1978, 312 стр.
В книге излагаются аналитические и численные методы теории гамильтоновых
систем и их приложения к исследованию движений, близких к точкам либрации
ограниченной задачи трех тел. Основное внимание уделяется устойчивости
положений равновесия и периодических движений
нелинейных гамильтоновых систем в резонансных случаях, когда чисто мнимые
характеристические показатели линеаризованной системы уравнений
возмущенного движения связаны целочисленными соотношениями.
Подробно исследована задача об устойчивости треугольных точек либрации
ограниченной задачи трех тел. Разработан способ построения и исследования
устойчивости периодических движений, близких положениям равновесия
автономных гамильтоновых систем. Этот способ применен в анализе
периодических движений, близких треугольным точкам либрации. Построена
приближенная аналитическая теория движения вблизи прямолинейной
окололунной точки либрации.
Табл. 22, илл. 48, библ. 185 назв.
Анатолий Павлович Маркеев
Точки либрации в небесной механике и космодинамике М., 1978 г., 312 стр.
с илл.
Редактор Л. А. Чульский Технический редактор Я. Ш. Ак~ельрод Корректоры
Г. В. Подволыкая, J7. С. Сомова
ИВ № 2107
Сдано в набор 29.С3.78. Подписано к печати 24.07.78. Т-138С4.
Бумага 60 x 90Vie, тип. № 1. Обыкновенная гарнитура. Высокая печать.
Условн. печ. л. 19,5. Уч.-изд. л. 19,74. Тираж 16С0 экз. Заказ As 347.
Цена книги 2р. 2Ск.
Издательство "Наука"
Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71,
Ленинский проспект, 15
2-я типография издательства "Наука", Москва Г-99, Шубинский пер., 10
w 31901-121 (c) Главная редакция
пчч/rvn 7Я 159-78 физико-математической литературы
U0,}(UZ)-!8 изд-ва "Наука", 1978
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................................................... 7
Введение........................................................* ,
9
Глава 1. Точки либрации ограниченной задачи трех тел .... 17
§ 1. Уравнения движения ограниченной задачи трех тел .... 17
§ 2. Точки либрации - частные решения ограниченной задачи
трех тел....................................................... 20
§ 3. Об устойчивости точек либрации................................ 24
Глава 2. Гамильтоновы системы линейных дифференциальных
уравнений................................................... 30
§ 1. Устойчивость линейных гамильтоновых систем с постоянными
коэффициентами................................................ 30
§ 2. Нормальная ферма автономной системы линейных гамильто-
новых уравнений в случае простых чисто мнимых корней
характеристического уравнения.................................. 32
§ 3. Общие сведения о линейных системах с периодическими коэффициентами
. . 35
§ 4. Устойчивость линейных гамильтоновых систем с периодическими
коэффициентами................................................ 37
§ 5. Нормализация гамильтоновой системы линейных уравнений
с периодическими коэффициентами................................ 39
§ 6. Задача о параметрическом резонансе. Линейные гамильтоновы
системы, содержащие малый параметр............................. 42
§ 7. Нахождение областей параметрического резонанса в первом
приближении по малому параметру................................ 46
Глава 3. Устойчивость положений равновесия гамильтоновых систем с одной
степенью свободы.................................. 52
§ 1. Преобразование Биркгофа....................................... 52
§ 2. Теорема Мозера об инвариантных кривых......................... 57
§ 3. Теорема Арнольда-Мозера об устойчивости гамильтоновой
системы с одной степенью свободы в общем эллиптическом
случае......................................................... 58
§ 4. Линейная нормализация......................................... 59
§ 5. Неустойчивость в случае целого числа ЗА....................... 62
§ 6. Исследование устойчивости в случае целого числа 4К .. .
64
§ 7. Устойчивость при резонансах произвольного порядка ...
67
Глава 4. Устойчивость автономной гамильтоновой системы с двумя степенями
свободы........................................... 69
§ 1. Постановка задачи............................................. 69
§ 2. Исследование устойчивости при резонансе (щ = 2о)2 ....
70
§ 3. Устойчивость при резонансе = Зо>2............. 73
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 4. Об устойчивости в случае равных частот......... 77
§ 5. Исследование устойчивости при + сисо,о:>2 + с0= 0 85
Глава 5. Об устойчивости многомерных гамильтоновых систем 87
§ 1. Устойчивость многомерных гамильтоновых систем для большинства
начальных условий. Результаты Арнольда .... 87
§ 2. Формальная устойчивость. Теорема Брюно......... 90
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 203 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed