Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
L Согласованное Я-приближение [уравнение (5.37)] Обобщенное транспортное приближение [уравнение (5.40)]
0 7,865 8,779
1 8,863 8,808
2 8,810 8,809
3 8,810 8,809
192
анизотропного рассеяния [36]. В каждом из рассмотренных случаев число членов разложения сечения рассеяния в ряд по полиномам Лежандра равно L+1. Эти расчеты проводились с использованием шести энергетических групп, которые описаны ниже, и программы DTF IVr, основанной на использовании метода дискретных ординат.
Обобщенное транспортное приближение достаточно хорошо описывает рассеяние даже при L = 0, потому что пики выделенных вперед направлений, которые появляются в кривых дифференциального сечения упругого рассеяния при энергиях выше 1 Мэе (см. верхнюю кривую на рис. 5.5), оказываются несущественными для переноса нейтронов, и в обобщенных транспортных приближениях ими чаще всего пренебрегают. Рассеяние вперед аналогично просто отсутствию рассеяния, так как нейтроны про- 200
должают двигаться в том же самом направлении, так что этим рассеянием можно пренебречь. i00
Для описанных ниже расчетов анизотропное рассеяние рассматривалось в согласованном P2- S-
приближении, т. е. с L = 2. ' Д 0
г, * 800
Результаты, приведенные в §-
табл. 5.4, показывают, что такой \воо
метод расчета не должен приво- 41 дить к значительной ошибке. 400
Еще одна проблема — определение числа энергетических 200
групп, необходимых для расче- п
тов, и оценка внутригрупповых W Ofi ofi o/t о,г о -о,г -о,ч -Ofi -ог8 в
ПОТОКОВ нейтронов. Были пред- Рис. 5.5. Дифференциальные сечения упругого
приняты ПОПЫТКИ уменьшить рассеяния урана в зависимости от угла рассеяния
чувствительность результатов к в системе центра инерции [35].
этим потокам, используя большое количество энергетических групп, вплоть до 24, перекрывающих энергетический интервал 17 кэв ^ En ^ 14 Мэе.
Внутригрупповые потоки получались из расчета в ?0-приближении детальной энергетической зависимости потока нейтронов в сборке «Годива» с использованием библиотечных сечений. Величина B2 принималась равной n2/(R + X0)2, где х0, длина экстраполяции (см. разд. 2.5.2), оценивалась на основании средних значений транспортного сечения и величины с. Полученный таким образом спектр нейтронов считался одинаковым для всех изучаемых сборок. Предполагалось также, что в каждом случае все компоненты разложения потока в ряд по полиномам Лежандра имеют одну и ту же зависимость от энергии.
Чтобы показать, что расчеты действительно оказываются нечувствительными к внутригрупповым потокам при достаточно большом числе групп, энергетический спектр, полученный описанным выше способом, применялся для расчета коэффициента размножения критических сборок «Годива», «Джезебел», «Топси», а также голой сферы из урана-233. Число энергетических групп выбиралось равным 6, 12 и 24. Энергетические интервалы для шести групп были такими: 14 — 3 Мэе; 3—1,4 Мэе; 1,4-0,9 Мэе; 0,9-0,4 Мэе; 0,4—0,1 Мэе и 0,1 Мэе—17 кэв*. Для 12- и 24-групповых расчетов каждый из этих энергети-
* Шестигрупповая структура развилась из первоначального трехгруппового представления, в котором границы между группами устанавливались при энергиях 1,4 и
0,4 Мэе, так как эти энергии соответствуют (приближенно) порогам деления урана-238 и нептуния-237 соответственно. Таким образом, детектор из урана-238 давал бы поток нейтронов в первой группе (с наибольшей энергией), а детектор из нептуния-237 —поток в первых двух группах.
193
ческих интервалов делился соответственно на две или четыре группы, которые имели одинаковую ширину по летаргии. Результаты расчетов, в которых использовались известные критические радиусы сборок, приведены в табл. 5.5 [37]. Очевидно, что рассчитанные значения коэффициента размножения k нечувствительны к числу энергетических групп и, следовательно, к внутригрупповым потокам нейтронов, когда число групп достаточно велико.
Многогрупповые расчеты для получения приведенных в табл. 5.5 значений, а также описанных ниже данных для систем на быстрых нейтронах проводились с помощью программы DTFIV, которая основана на методе дискретных ординат для решения одномерного уравнения переноса с анизотропным рассеянием [38]. Использовалась квадратурная формула 58-приближения с узлами, обеспечивающими равномерное распределение (х2 (см. разд. 5.3.5). Пространственное распределение потока нейтронов определялось в 20 счетных точках по радиусу.
На основе представленных выше сведений можно сделать вывод, что 24-групповые расчеты в S8-приближен и и с учетом анизотропии рассеяния в P2-приближении должны достаточно точно описывать процессы переноса нейтронов в быстрых (металлических) сборках. Следовательно, применение этого метода вместе с данными из той или иной библиотеки сечений для расчета эффективного коэффициента размножения k экспериментальных критических систем может обеспечить хороший способ проверки точности используемой библиотеки сечений для систем на быстрых нейтронах. Результаты таких расчетов эффективного коэффициента размножения k для разных быстрых критических сборок* сведены в табл. 5.6.
