Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 82

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 264 >> Следующая


4.7.5. МНОГОГРУППОВОЕ ДИФФУЗИОННО-

ВОЗРАСТНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ

Чтобы получить многогрупповую форму диффузионновозрастного приближения, разобьем интервал летаргии 0 < и ^ имакс на некоторое число групп с границами и0 (= 0), Ult и2, ..., иа ( = «макс)- Уравнение (4.78) затем интегрируется по одной из таких групп от Ug^1 до Ugt и групповые коэффициенты диффузии, сечение поглощения и источник определяются, как в разд. 4.3.1, 4.3.2, по крайней мере, если D — кусочно-постоянная функ-

165
дня. Единственное новое свойство возникает при интегрировании члена замедления, который дает

ие д

J ^ du = ^x' и^~&°(х’ us

“в-1

Таким образом, групповое уравнение содержит как потоки, или плотности замедления, в обеих граничных точках группы, так и групповой поток jg tydu. Чтобы исключить из уравнения одну из этих величин, необходимо постулировать некоторое соотношение между групповым потоком и потоками в граничных точках группы. Существуют различные подходы, позволяющие полностью определить многогрупповую задачу [43]; например, можно предположить, что я|)0 меняется линейно как функция летаргии внутри группы.

Упражнения

1. Предположить, что нейтроны замедляются в воде, и рассмотреть энергетическую область, в которой сечения водорода и кислорода постоянны. В многогрупповон задаче энергетические группы таковы, что Eg-i = 3Eg. Получить групповые константы в P1-(или Pn) приближении дл^ водорода и кислорода, т. е. Orifg и Oritgf^g, для изотропного рассеяния в системе центра инерций, предполагая, что:

а) фп (?) = const;

б) ф„(?)~ 1/Е внутри группы.

Обсудить результаты.

2. Получить Р3-приближение односкоростного уравнения (3.5) в плоской геометрии и рассмотреть новые независимые переменные F0 = ф0 + 2Ф2 и F1= ф2- Использовать эти переменные в уравнениях Р3-приближения и с их помощью исключить переменные Фх и ф з, получая, таким образом, два уравнения второго порядка, напоминающие уравнения двухгруппового диффузионного приближения. Показать, как этот результат можно использовать для решения уравнении P3-приближения. Этот метод можно распространить на уравнения Pn- или двойного Р^-приблнжения в плоской геометрии [44].

3. Определения зависящего от энергии коэффициента диффузии, отличающиеся от приведенного в уравнении (4.23), в принципе могут быть более точными. Рассмотреть следующие два возможных определения этой величины для использования в многогруп-повом диффузионном приближении:

а) используя уравнение (4.19);

б) выводя закон Фика из уравнения (4.31) с Q1 = 0.

Обсудить недостатки и преимущества таких определений [45].

4. В связи с предыдущей задачей предположить, что нейтроны источника с энергией 2 Мэе замедляются в водородсодержащей среде, так что энергетическую зависимость потока и тока нейтронов для расчета групповых констант можно аппроксимировать зависимостью в бесконечной водородсодержащей системе [46]. Предположить, что используется групповая структура с границами групп при энергиях 2,1; 1,4; 0,9; 0,4, ... Мэе. Получить групповые коэффициенты диффузии первых нескольких групп с помощью уравнений (4.19) и (4.23). Сечение водорода в данном энергетическом интервале можно принять пропорциональным 1/}х?.

5. Доказать, что для изотропного рассеяния в системе центра инерции а0, ? и р,0 имеют значения, приведенные в разд. 4.7.4.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

I . Leonard A. and Ferziger J. Н. «Nucl. Sci Engng.», 1966, vol. 26, p. 170, 181; Yoshi-

mura Т. and Katsuragi S. Ibid. 1968, vol. 33, p. 297; Metcalf D. R., and Zweifel P. F.

ibid., 1968, vol. 33, p. 307, 318.

2. Davison B. Neutron Transport Theory. Oxford University Press, 1957. Chaps. XXIV — XXVl- (Cm. на русском языке: Дэвнсон Б. Теория переноса нейтронов. М., Ато.миз-дат, 1960.)

3. Weinberg А. М. and Wigner Е. P. The Physical Theory of Neutron Chain Reactors.

University of Chicago Press, 1958, Chap. XII. (Cm. на русском языке: Вейнберг А.,

Внгнер Е. Физическая теория ядерных реакторов. М., Изд-во иностр. лит., 1961.) Ferziger J. Н. and Zweifel P. F. The Theory of Neutron Slowing Down in Nuclear Reactors. The M. I. T. Press. 1966, Section I. C.

4. Driscoll M. J. and Kaplan J. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1966, vol. 9, p. 137; Stacey W. M.

Jr., «Nucl. Sci- Engng.», 1967, vol. 28, p. 443; Modal Approximations. The M. I. T.

Press, 1967.

166
5. Weinberg A. M. and Wigner E. P Cm. [3], p. 280.

6. Weinberg A. M. and Wjgner E. P. Cm. [3], p. 373.

7. Naval Reactor Physics Handbook, vol. I. Radkowsky A. ed., US AF,C, 1964 Sections

4.2, 4.3.

8. EhrIich R. and Hurwitz H. Jr., «Nucleonics», 1954, vol. 12, No. 2, p. 23.

9. Habetler G. J. and Martino M. A. Proc. Symp. Appl. Math., XI. Amer. Math. Soc., 1961, p. 127.

10. Weinberg A. M. and Wigner E. P. Cm. [3], p. 235.

11. Habetler G. J. and Martino M. A. Cm. [9].

12. Habetler G. J. and Martino M. A. Cm. [9].

13. Habetler G. J. and Martino M. A. Cm. [9].

14. HabetIer G. J. and Martino M. A. Cm. [9].

15. BirkhoffG. Proc. Symp. Appl. Math., XI. Amer. Math. Soc., 1961, p. 116: «Rend. Matema-tica», 1963, vol. 22, p. 102.
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed