Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 47

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 264 >> Следующая


51. Cm. библиографию в [49].

52. Cm. библиографию в [49], Mika J. R- «J. Math. Phys.», 1966, vol. 11, p. 833.

53. Case К. M. and Zweifel P. F. Cm. [3], Appendix D.

54. Case K. M. e, a. Cm. [6], Chap. II.

55. Amouyal A., Benoist P. and Horowitz. J. «J. Nucl. Energy», 1957, vol. 6, p. 79.

56. Wigner E. P. e. a. «J Appl. Phys.», 1955, vol. 2, p. 257, 260, 271.

57. Nordheim L. W. Proc. Symp. Appl. Math. XI, Amer. Math. Soc., 1961, p. 58;

Case К. M., e. a. Cm. [6], Tables 2, 3, 4.

98
58. Case К* М. е. а. Cm. [6], Section 10.

59. Case К* М. е. а. Cm. [6], Section 10.

60. Case К- М. е. а. Cm. [6], Section 10.2.

61. Case К. М. е. а. Cm. [6], Sections 10.2, 10.4, 10.5.

62. Carlvikt I. «Nucl. Sci. Engng.», 1967, vol. 30, p. 150.

63. Dancoff S. M. and Ginsburg M. Surface Resonance Absorption in Close Packed Lattices. Manhattan Project Report CP-2157, 1944.

64. Reactor Physics Constants. Argonne National Laboratory Report ANL-5800, 1963, Table 4-25.

65. Cm. [64] Section 4.2.

66. Nordheim L. W. Cm. [57], Section 7.

67. Davison B. Cm. [I], Chap. V.

68. Case K- M. e. a. Cm. [6].

69. Harris D. R. Collided Flux Diffusion Theory. Westinghouse Report WAPD-TM-801, 1968.

70. Fukai Y. «Nucl. Sci. Engng.», 1961, vol. 9, p. 370; Sauer A. Ibid 1963, vol. 16, p. 329.

71. Davison B. Cm. [I], Section 6.5.
Глава З

Численные методы для односкоросткых задач: /^-приближение

3.1. РАЗЛОЖЕНИЕ ПОТОКА ПО ПОЛИНОМАМ

ЛЕЖАНДРА ДЛЯ ПЛОСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

3.1.1. ВВЕДЕНИЕ

В предыдущей главе были рассмотрены некоторые методы решения односкоростного уравнения переноса. Особое внимание уделялось методам получения точных решений для очень простых случаев и общим свойствам этих решений. В настоящей главе рассмотрены некоторые методы нахождения приближенных численных решений задач с более сложными геометриями и распределениями источников. Здесь будет рассмотрено односкоростное уравнение переноса, но, как показано в гл. 4, развитые в данной главе методы непосредственно применимы и к многогрупповым приближениям, используемым для решения реальных (зависящих от энергии) физических задач.

Методы, обсуждаемые в настоящей главе, основаны на представлении угловой зависимости потока нейтронов, т. е. зависимости Ф от направления й, в виде ряда по полной системе ортогональных функций (полиномы Лежандра в простых геометриях и сферические гармоники в общем случае). Эти разложения ограничиваются несколькими членами, что позволяет получить решаемые на практике уравнения. Пространственную зависимость потока нейтронов обычно получают не в виде непрерывных пространственных функций, а с помощью введения дискретной пространственной сетки и вычисления потока в узлах этой сетки.

В гл. 2 был выведен общий вид стационарного односкоростного уравнения переноса [см. уравнение (2.3)]. Это выражение представим здесь с несколько отличными обозначениями, что позволит установить соответствие между результатами, полученными в настоящей главе и в гл. 4.

Как и раньше, предположим, что рассеяние зависит только от косинуса угла рассеяния, т. е. от |х0 = й • й', где й' и й — направления движения нейтронов до и после рассеяния соответственно. Величина Os (г, й • й') определяется тогда в виде

Os (г, й • й') = а (г) с (г)/(г; Й'->Й), (3.1)

где Os — сечение рассеяния.

В настоящей главе предполагается, что

§ Os (г, й*й')гій' < а (г).

Это соотношение подразумевает, что с (г) — среднее число нейтронов, появляющихся в результате столкновения,—меньше единицы. При таких предположениях существует единственное стационарное решение задач переноса нейтронов с данным источником (см. разд. 1.5.4).

С такими изменениями в обозначениях односкоростное уравнение переноса (2.3) принимает вид

й»уФ(г, й)а (г) Ф (г, й) =

= §а,(г, Й-Й')Ф(г, fl')dfl' + Q(r, Й). (3.2)

100
Сначала изучим методы решения этого уравнения в плоской геометрии, а затем рассмотрим более общие случаи, причем особое внимание уделим диффузионному и Р^приближениям. Наконец, приведем некоторые наиболее специфичные задачи для плоской и цилиндрической геометрий.

3.1.2. ПЛОСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ: РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД ПО СФЕРИЧЕСКИМ ГАРМОНИКАМ

Из рассуждений, проведенных в разд. 2.1.3, следует, что в бесконечной плоской геометрии поток Ф можно выразить как функцию пространственной переменной х и направляющего косинуса |х относительно оси х, т. е. |х = й -х, где X — единичный вектор в направлении х. Следовательно, при условии, что |л0 = й • й', уравнение (3.2) принимает вид

^дФ{дх + с (*)ф (х, I*) = М’о) Ф (х, (х')^Й'+Q(x, |х) =

2Я I

= I dV' S 0S (*’ Ич>)Ф(*, и-') dp-' H- Q (х, и), (3.3)

О —I

где ф' — азимутальный угол, соответствующий направлению й'.

Эти результаты эквивалентны уравнениям (2.4) и (2.5), за исключением того, что полное сечение о и функция рассеяния as являются здесь произвольными функциями пространственной переменной х, в то время как в гл. 2 предполагалось, что оJo не зависит от пространственной переменной.

Метод решения уравнения (3.3) аналогичен тому, который использовался в гл. 2 для анизотропного рассеяния в плоской геометрии. Сначала функция рассеяния раскладывается в ряд по полиномам Лежандра:
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed