Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
28. Corngold N. Proc. Symp. Appl. Math. Transport Theory. Amer. Math. Soc., 1969, vol. I, p. 79.
29. Case K. M. and Zweifel P. F. Cm. [8], Appendix D; WingG. M. Cm. 111], Chap. 8.
30. WingG. M. Cm. [11], Chap. 8; Van Norton R. Cm. [24].
31. Davison B. Cm. [7], Appendix A.
32. Владимиров В. С. Tp. Математ. ин-та им. В. А. Стеклова. АН СССР, 1961, т. 61.
33. Case К- М., Zweifel P. F. Cm. [8], Appendix D.
34. Varga R. S. Proc. Symp. Appl. Math. XI, Amer. Math. Soc., 1961, p. 164.
35. Honeck H. С. «Nucl. Sci. Engng.», 1960, vol. 8, p. 193.
36. Wing G. M. Cm. [11], Chap. 5.
37. Parker K- D., Goldman D. T., Wallin L. In: Nuclear Data for Nuclear Reactors. IAEA,
1967, vol. II p. 293.
38. Румянцев Г. Ю., Шулепин В. С., «Атомная энергия», 1967, т. 22, с. 316. Callen J. D.
and Alingle J. О. «J. Nucl. Energy», 1968, vol. 22, p. 173.
39. Goertzel G. and Kalos M. H. MonteCarIoMethods in Transport Problems. In: Prog. Nucl.
Energy, Series I, vol. II, Pergamon Press, 1958, p. 315; Cashwell E. D. and Everett C. J.
The Monte Carlo Method for Random Walk Problems. Pergamon Press, 1959; Kalos M. H., Nakache F. R., Celnik J. Chap. 5, In: Computing Methods in Reactor Physics. H. Greenspan, C. N. Kelber and D. Okrent, eds., Gordon and Breach, 1968. (Cm. на русском языке: Вычислительные методы в физике реакторов. Под ред. X. Гринспена, К. Келбе-ра, Д. Окрента. М., Атомнздат, 1972.) Spanier J. and Celbard Е. М., Monte Carlo Principles and Neutron Transport Problems, Addison-Wesley Publishing Co., Inc., 1969. (Cm. на русском языке: Спанье Дж., Гелбард. Э. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1972.)
40. Carlson В. G., Lathrop К- D. Section 3.1.1. In: Computing Methods in Reactor Physics. Cm. [39].
41. Wing G. M. Cm. [I I], Chap. 8; Proc. Symp. Appl. Math. XI, Amer. Math. Soc. 1961, p. 140.
42. Perkins S. T. «Nucl. Sci. Engng.», 1970, vol. 39, p. 25.
43. Wing G. M. Cm. [11], Chap. 8; KuScer I. Cm. [26].
Глава 2
Односкоростнгя теория переноса
2.1. ОДНОСКОРОСТНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА
2.1.1. ВВЕДЕНИЕ
Хотя основное внимание в этой книге уделено уравнению переноса с учетом энергетической зависимости, имеют место случаи, когда ре* шение более простой односкоростной задачи весьма полезно. Прежде всего, рассмотрим уравнение переноса (1.14) для некоторой заданной энергии Е. Если интеграл в правой части уравнения считать известным источником нейтронов, подобно тому, как это сделано при выводе интегрального уравнения в разд.
1.2.2, тогда задача переноса нейтронов энергии E представляет собой просто односкоростную задачу в чисто поглощающей среде. Это объясняется тем, что нейтроны с энергией E исчезают из рассмотрения при каждом столкновении. Поэтому представляется целесообразным иметь достаточно точные решения уравнения переноса в чисто поглощающей среде; некоторые такие решения получены в конце настоящей главы (см. разд. 2.8).
Особое внимание уделено многогрупповым методам решения уравнення переноса.
В гл. 4 и 5 показано, что в рамках этих методов уравнения с энергетической зависимостью заменяются системой связанных между собой односкоростных уравнений, которые затем могут быть решены теми или иными приближенными методами.
Для определения точности этих приближенных решений крайне желательно иметь возможность сравнивать их с точными решениями односкоростных задач. Более того, знание и понимание общих закономерностей точного решения односкоростной задачи дает возможность развивать проницательность и интуицию, столь необходимые при решении уравнений с энергетической зависимостью.
Иногда сечение можно приближенно считать не зависимым от энергии, например, для тепловых нейтронов. В этом случае эквивалентная односкоростная задача может быть получена интегрированием по энергиям нейтронов.
Такой подход использован при выводе односкоростнсго уравнения. Однако в последующих главах показано, что выведенное подобным образом уравнение совпадает с тем, которое получается в многогрупповом приближении.
Даже в рамках односкоростного приближения только несколько простых задач могут быть решены точно. Простейший случай, сохраняющий все характерные особенности общего решения, — задача о плоском источнике нейтронов в бесконечной среде с изотропным рассеянием. В настоящей главе описаны три метода решения соответствующего односкоростного уравнения переноса. Затем обсуждаются изменения, связанные с наличием плоских границ и анизотропного рассеяния. Наконец, выводятся некоторые соотношения взаимности и вероятности столкновения, полезные при решении различных реакторных задач.
Следует отметить, что в этой и последующих главах рассматривается главным образом стационарная форма уравнения переноса, а нестационарным проблемам посвящены гл. 9 и 10.
51
2.1.2. ВЫВОД ОДНОСКОРОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА
Уравнение переноса в стационарном случае имеет форму
выражения (1.14):
й- УФ (г, й, ?) + a(r, Е) Ф(г, й, E) =
= (г’> E')f(r\й', й, Е)Ф(г, Q' E') dQ' dE' + Q (г, й, Е). (2.1)
