Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
9. Задан поверхностный источник Qs (rs, Q, Е, t). Рассматривая его как предел объемного источника и уравнение (1.22), найти значение скачка плотности нейтронов N на источнике. Считать все сечения конечными. Дать другой вывод, рассматривая баланс нейтронов в малом объеме с гранями, параллельными поверхности.
10. Представить чисто поглощающую область конечной толщины как поверхность, на которой плотность нейтронов N претерпевает разрыв, и определить его величину.
11. Исходя из уравнения переноса для сферической геометрии [не в дивергентной форме, т. е. с Sl-VN в виде [1.32)], получить уравнение (1.34) и дивергентную форму для этой геометрии.
48
12. Вывести уравнение переноса, используя соображения о сохранении числа нейтронов, изложенные в коние разд. 1.2.3.
13. Вывести произведение Q-VN для цилиндрической геометрии в форме, представленной в табл. 1.1, предполагая, что N не зависит от <р.
14. Мгновенный точечный ИСТОЧНИК нейтронов В среде ПЛОТНОСТЬЮ Po создает известный поток нейтронов Ф0 (г, [X9 Е, t). Определить поток нейтронов в среде другой плотности. Такая задача возникает при рассмотрении ядерного взрыва на разных высотах.
15. Написать программу расчета методом Монте-Карло вероятности утечки нейтронов, равномерно и изотропно рожденных в среде с простой геометрией (например, в пластине или сфере). Считать сечения не зависящими от энергии, а рассеяние — изотропным. (Некоторые результаты приведены в табл. 2.8.)
16. Показать, что все действительные отрицательные собственные значения а уравнения переноса без источников в бесконечной среде
— + OvN= f f a'fv'N’ dQ' dE', — = aN, dt dt
модуль которых превосходит минимальное значение ov, принадлежат непрерывному спектру (см. [43]).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Schiff L. I. Quantum Mechanics. McGraw-Hill Book Co., Inc., 1949, p. 13, 54.
2. Osborn R. K., Yip S. TheFoundationsof Neutron Transport Theory. Gordon and Breach,
1966.
3. Weinberg A. M., Wigner E. P. The Physical Theory of Neutron Chain Reactors. University of Chicago Press, 1958, p. 281. (Cm. на русском языке: Вейнберг А.-, Вигиер Е. Физическая теория ядерных реакторов. М., Изд-во иностр. лит., 1961.)
4. Lamarsh J. R. Introduction to Nuclear Reactor Theory. Addison-Wesley PublishingCo., Inc., 1966, Section 6-1.
5. Lamarsh J. R. Cm. [4], Section 2-3.
6. Glasstone S. and Edlund М. C. Elements of Nuclear Reactor Theory. D. Van Nostrand Co., Inc., 1952, § 14.6. (Cm. на русском языке: Глесстон С., Эдлунд. М. Основы теории ядерных реакторов. М., Изд-во иностр. лит., 1954.)
7. Davison В. Neutron Transport Theory. Oxford University Press. 1957, Section 2.3. (Cm. на русском языке: Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1960.)
8. Case К- М., and Zweifel P. F. Linear Transport Theory. Addison-Wesley Publishing Co., Inc., 1967, Appendix D. (Cm. на русском языке: Кейз K-, Цвайфель П. Линейная теория переноса. М., «Мир», 1972.)
9. Courant R. and Hilbert D. Methods of Mathematical Physics. Interscience Publishers, Inc. 1953, vol. II, p. 69. (Cm. на русском языке: Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 2. М., Изд-во иностр. лит., 1964.)
10. Davison В. Cm. [7], Chap. XVII; Benoist P. «Nucl. Sci. Engng.», 1967, vol. 30, p. 85.
11. Case K- M-, Zweifel P. F. Cm. [8], Appendix D., Wing G. M. Introduction to Transport Theory. Wiley and Sons, Inc., 1962, Chap. 8.
12. Bell G. !.,Goad W. B. «Nucl. Sci. Engng.», 1965, vol. 23, p. 380; Казаченков Ю. H., Орлов В. В. «Атомная энергия», 1965, т. 18, с. 226.
13. BeIIG. I. «Nucl. Sci. Engng.», 1965, vol. 21, p. 390; Harris D. R. In: Naval Reactor Physics Handbook, vol. I; Radkowsky A., ed., USAEC, 1964, Section 5.5.
14. BellG. I., Cm. [13], Proc. Symp. Appl. Math. Transport Theory. Amer. Math. Soc., 1969, vol. I, p. 181.
15. Case К. M., Zweifel P. F. Cm. [8], Appendix D; Marti J. T. «Nukleonik», 1966, vol. 8, p. 159.
16. Churchill R. V. Operational Mathematics. McGraw-Hill Book Co., Inc., 2nd ed., 1958. Section 3.
17. Wing G. M. Cm. [11], Chap. 8. Hille E. and Phillips K. S., «Functional Analysis and Semi-Groups», Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., 1957.
18. Churchill R. V. Cm. [16], Sections 62—64.
19. Churchill R. V. Cm. [16], Section 67.
20. Wing G. M. Cm. Ill], Chap. 8 and 11.
21. Lehner J. and WingG. M. «Comm. Pure Appl. Math.», 1955, vol. VIII, p. 217; «Duke Math J.», 1956, vol. 23, p. 125.
22. Pimbley G. H. «J. Math. Mech.», 1959, vol. 8, p. 837.
23. Davison B. Cm. [7], Appendix A.
24. Van Norton R. «Comm. Pure Appl. Math.», 1962, vol. XV, p. 149. Ukai S. «J. Nucl. Sci. Tech.», 1966, vol. 3, p. 263.
25. Jorgens K- «Comm. Pure Appl. Math.», 1958, vol. XI, p. 219; Vidav I. «J. Math. Anal. Appl.», 1968, vol. 22, p. 144.
26. Ku§?er I. In: Neutron Thermalization and Reactor Spectra. IAEA, 1968, vol. I, p. 3; Borysiewicz M., Mika J. Ibid. p. 451; Albertoni S., Montagnini B. «J. Math. Anal. Appl.», 1966, vol. 13, p. 19.
49
27. Nelkin M. «Physica», 1963, vol. 29, p. 216; см. [26].
