Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Вторым использовалось адиабатическое приближение, в котором в качестве форм-функции выбиралась собственная функция коэффициента размножения, рассчитанная численно для любого момента переходного режима. Как видно из рис. 10.2 и 10.4, адиабатическое приближение дает намного лучший результат, чем точечная модель реактора, но все же недостаточно точный для столь резкого переходного режима. К тому же следует напомнить, что запаздывающие нейтроны не играют никакой роли в рассматриваемой задаче, и поэтому не представляется возможным проверить точность описания эффектов, связанных с этими нейтронами, различными методиками.
Наконец, были проведены расчеты пространственно-временного распределения нейтронов тепловой группы методом синтеза по проб-
50 120
Расстояние, см
180
240
Рис. 10.4. Расчетное пространственное распределение потока тепловых нейтронов через 7,5 мсек после скачкообразного увеличения реактивности [13]:
I — решение с тремя пробными функциями; 2 — «точное» численное решение; 3 — адиабатическое приближение; 4 — точечная модель реактора; 5 — иевозму-щеииый поток нейтронов.
ным функциям. Когда использовались только две пробные функции, представляющие собой поток тепловых нейтронов невозмущенного реактора и «точно» рассчитанный поток в момент времени 2,5 мсек, результаты были неудовлетворительными. Добавление третьей пробной функции — потока тепловых нейтронов в момент времени 7,5 мсек — позволило получить хорошее согласие с «точными» значениями потоков.
Синтез на основе трех пробных функций дает лучшее приближение к точным данным, чем адиабатический метод (см. рис. 10.4). Если бы точные расчеты пробных функций были невозможны, то выбор пробных функций должен был бы диктоваться физическими соображениями, а число пробных функций пришлось бы увеличивать до тех пор, пока результаты не перестанут зависеть от числа пробных функций.
425
В другой серии расчетных исследований [14] рассматривались переходные процессы при линейном увеличении V зоны I по закону
V (/) = V (0) [1 + At],
где А = 1,508; і — время, сек. Увеличение v прекращается через 11 мсек. Численные расчеты переходных режимов были сопоставлены с результатами использованных выше приближений, за исключением синтеза по пробным функциям, замененным квазистатическим приближением. В квазистатическом приближении форм-функция потока рассчитана из уравнения (9.18) при dty/dt = 0. Результаты расчета зависимости реактивности от времени по разным методикам представлены на рис. 10.5. Следует отметить, что в адиабатическом приближении реактивность перестает увеличиваться через 11 мсек, в то
P и с. 10.5. Временная зависимость реактивности теплового
реактора с параметрами Л= 1,045-IO-5 сек и (3 = 0,0064 при
локальном увеличении v по линейному закону [14J:
I — адиабатическое приближение; 2 — квазистатическое приближение; 3—«точное» числеииое решение; 4 — точечная модель реактора; 5 — конец изменения v(f=ll мсек).
время как реактивность, рассчитанная «точно» и квазистатическим методом, продолжает после этого момента постепенно увеличиваться, приближаясь к максимальному значению адиабатического приближения, что связано с учетом воздействия запаздывающих нейтронов.
Из расчетов можно сделать следующие выводы. При рассмотрении переходных режимов с резкими изменениями формы потока нейтронов точечная модель реактора, использующая постоянную форм-функцию, может давать очень плохие результаты. Адиабатическое приближение дает лучшие результаты по сравнению с точечной моделью реактора. Дальнейшее улучшение расчетных результатов могут дать метод синтеза по пробным функциям і квазистатическое приближение.
' Следует отметить, что проведенные расчеты не отражают сколько-нибуді реальных ситуаций, а лишь иллюстрируют некоторые общие особенности приближенных методик. Следовательно, приведенные величины отклонениї приближенных методов от точных результатов носят лишь качественный харак тер.
Задачи, рассмотренные выше, подобраны так, чтобы создать резкие изме нения формы потока нейтронов в большом тепловом реакторе. Для реакторо меньших размеров, имеющих более связанные между собой зоны, изменени потоков не так сильны. Следует ожидать поэтому, что адиабатический мето
426
и точечная модель реактора могут оказаться в таком случае вполне приемлемыми. Описанные выше расчеты были повторены для пластины толіциноїНЮ см и показали лучшую, но все же недостаточную точность этих приближений [15].
Можно сделать вывод, что, за исключением случая очень тонких активных зон, точечная модель реактора и адиабатическое приближение дают плохое предсказание характера резкого переходного режима, вызванного локальными изменениями реактивности. В связи с этим резким переходным режимом следует считать такой режим, когда резкое изменение пространственной формы потока происходит за временной интервал, меньший или порядка времени жизни запаздывающих нейтронов. Как указано раньше, уравнение точечного реактора с постоянной по времени форм-функцией обычно удовлетворительно описывает переходные режимы с очень малыми изменениями реактивности. Адиабатическое приближение хорошо описывает переходные режимы при достаточно ма-
