Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 215

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 209 210 211 212 213 214 < 215 > 216 217 218 219 220 221 .. 264 >> Следующая


Предположим, что реактивность внезапно возросла, т. е. изменилась скачкообразно до величины р, превышающей реактивность, соответствующую критичности на мгновенных нейтронах, на величину р' = р — р. Далее делается предположение, что реактивность, вносимая обратными связями, пропорциональна генерируемой энергии. Так как изменение мощности при скачкообразном возрастании реактивности происходит быстро, то вполне оправдано пренеб-брежение запаздывающими нейтронами во время переходного процесса. Следовательно, уравнение (9.8) приобретает вид

*Р(Л= P (О —P рцу (9 80)

dt Л

Реактивность в момент времени t определяется соотношением

pW-p-p'-YEW-p'-YjPtt')*'. (9.81)

о

где Y — коэффициент обратной связи по энергии, a E (t) — полное количество энергии, генерированное с момента скачкообразного изменения реактивности до момента времени t.

409
Комбинируя уравнения (9.80) и (9.81), получаем

dt

і

«0—b^P(t')dt'

(9.82}

где а0 = р'/Л и b = у/А.

Отметим, что при значении t = 0 имеет место соотношение dP (t)/dt = = а0Р (t) и, следовательно, а0 — начальная скорость возрастания мощности. Уравнение (9.82) можно решить (см. разд. 9.7). Было найдено, что

Е(/)== Оо±С

1 — ехр ( —СІ)

А , « , * (9‘83)

Л ехр (— ct)+ 1

P(t) " 2с2 А ехр (— ct)/{b[A ехр( — сї)+ I]2}, (9.84)

где

с = Val+ ZbP0 ; (9.85)

А = (с + а0)/(с — а0). (9.86)

Ряд интересных результатов следует из решений этих уравнений. В импульсном реакторе принято начинать с низкой мощности для того, чтобы получить хорошее приближение к скачкообразному возрастанию реактивности. При разгоне с высокой мощности может оказаться невозможным достаточно быстро увеличить реактивность. Если же начальная мощность низка, то легче увеличить реактивность, прежде чем будет ощутима обратная связь, т. е. член уЕ (t) в уравнении (9.81) станет заметным. Действительно, экспериментально [661 в согласии с теорией [671 найдено, что импульсная система, такая, как «Годива» с металлическим ураном-235 без отражателя (см. разд. 5.4.3), может

работать с таким слабым источником нейтронов, что существует большая ве-

роятность для системы достигнуть критического на мгновенных нейтронах состояния, прежде чем начнется неуправляемый процесс роста мощности.

Если предположить поэтому, что перед возрастанием реактивности мощность системы невелика, то из уравнения (9.85) следует с» а0, а затем из уравнения (9.86) легко найти, что A я» 2а1/ЬР0^> 1. Значит, из уравнений (9.83) и (9.84) можно получить, что в начале процесса функции E (t) и P (t) возрастают со временем экспоненциально по закону ехр (а0 t). Затем мощность достигает максимума в момент времени, который легко найти, полагая dP (t)/dt = 0, т. е.

ехр (— ct) [А ехр ( — ct) — 1] = Q [А ехр (—ct) + IJ3

Мощность, таким образом, достигает максимума, когда выполняется соотношение А ехр (—сі) = і, так что

tp ~ (In /4)/с» (In А)!а0. (9.87)

макс

Следовательно, максимальная мощность, найденная из уравнения (9.84), оценивается по формуле

Pмакс « а§/2Ь = (р?/(2ЛТ). (9.88)

В более поздние времена (после прохождения максимума) мощность экспоненциально [по закону ехр (—а0^)I уменьшается, и поэтому импульс мощности приближенно симметричен во времени. Мощность не падает прямо до нуля, а следует определенному закону благодаря делениям на запаздывающих нейтронах, которыми до сих пор можно было пренебречь. Вклад этих нейтронов можно определить, рассчитывая число предшественников запаздывающих нейтронов во время импульса и рассматривая их распад как источник нейтронов в более поздние времена [681.

410
Полная энергия, освобожденная ко времени, когда мощность достигает максимального значения, т. е. к моменту, определяемому уравнением (9.87), рассчитывается по формуле, полученной из уравнения (9.83):

Полная выработанная энергия определяется величиной E при асимптотически больших временах, а именно

E(t)------> 2a0lb = 2р' Iy. (9.89)

t —> оо

Это соотношение указывает на симметрию импульса мощности (в случае отсутствия запаздывающих нейтронов).

Результаты, приведенные выше, имеют большое значение при изучении аварий реакторов, возникающих вследствие внезапного возрастания реактивности. В случае флуктуации реактивности при низкой мощности обший выход энергии, как только что показано, равен 2 р'/у и, следовательно, не зависит от А — времени жизни мгновенных нейтронов. Существенными параметрами будут тогда избыток реактивности и коэффициент обратной связи независимо от того, является реактор тепловым (Л « IO-4— IO-3 сек) или быстрым (Л « « IO-8 — IO-7 сек). С другой стороны, величина максимума мощности обратно пропорциональна времени жизни мгновенных нейтронов. Это свидетельствует о том, что максимальные давление и ускорение, связанные с расширением материалов при скачках реактивности, в быстром реакторе значительно выше, чем в тепловом, даже если высвобождаемые энергии сравнимы по величине.

В некоторых из рассматривавшихся моделей максимум давления пропорционален dP/dt и, следовательно, приближенно пропорционален (р')3/(Л2у), т. е. сильно зависит от времени жизни нейтронов.
Предыдущая << 1 .. 209 210 211 212 213 214 < 215 > 216 217 218 219 220 221 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed