Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 205

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 199 200 201 202 203 204 < 205 > 206 207 208 209 210 211 .. 264 >> Следующая


9.4.2. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

Существует несколько возможных способов введения обратных связей в уравнения кинетики реактора, но простейший с физической точки зрения состоит в использовании температуры, как указано выше, для характеристики состояния различных областей реактора. Рассмотрим простой

.390
случай, в котором обратные связи определяются усредненной (общей) температурой топлива Tf и замедлителя (или теплоносителя) T м* -

Необходимо отметить, что эффекты реактивности, связанные с изменениями температуры топлива, практически безынерционны, так как температура топлива с небольшим запаздыванием следует за изменением мощности. Кроме того, не существует заметного сдвига по времени между изменением температуры топлива и соответствующим изменением сечений топлива, которое влияет на реактивность. С другой стороны, эффекты реактивности, связанные с изменением температуры замедлителя (или теплоносителя), имеют запаздывание, так как необходимо некоторое время на перетечку тепла от топлива.

Предположим, что в условиях стационарной работы мощность (или полное число нейтронов) равна P0, а температуры топлива и замедлителя (или теплоносителя)— TFo и Tmo соответственно. Допустим, что небольшие отклонения от этих условий могут быть представлены следующим образом:

d (STf)/dt — abp—<oF6TF-, (9.52)

d (бTM)/dt = Ы>ТF—сом ЬТМ, (9 .53)

где ЬТF, ^Tm и бP — отклонения температур и мощности от их стационарных величин; сор и о>м соответствующим образом выбранные постоянные. Уравнение (9.52) отражает тот факт, что температура топлива непосредственно зависит от уровня мощности, в то время как уравнение (9.53) показывает, что температура замедлителя зависит от изменения температуры топлива. В случае

импульса мощности при / = O бP = p06(t), где б (/)— функция Дирака, ре-

шения уравнений (9.52) и (9.53) представляются в виде:

STf = ар0 ехр (—coFt); (9.54)

бTm = ¦— [ехр (¦— (s)F t) — ехр (— Co7Vf t)}. (9.55)

U>M Cuf

Отсюда видно, что температура топлива мгновенно следует за изменением мощности, в то время как температура замедлителя запаздывает. Если coF^>coМг что обычно справедливо, время этой задержки имеет порядок 1/о)/г.

Если обозначить температурные коэффициенты реактивности топлива н замедлителя rF и гм соответственно и брвнеш — некоторое внешнее изменение реактивности в стационарном реакторе, то реактивность в каждый момент времени можно представить в виде

бр = брпНешн + rZr бГд*. (9.56)

В таких моделях, которые описываются уравнениями (9.52) и (9.53), реактивность считается линейной функцией мощности в предшествующие времена. Наиболее общая форма такой зависимости представляется следующим образом:

t

Sp (0 = брв11еш„ (*) + $/(*- т) бр (т) dx, (9.57)

о

где предположено, что бР (0 = 0 при /<0. Уравнение (9.57) описывает влияние мощности в предшествующие времена на реактивность в момент t. Функция /, появляющаяся в этом уравнении, определяется механизмом обратных связей системы. Это уравнение вместе с уравнениями кинетики реактора может определить поведение системы при введении внешней реактивности брвнешн. Так как рассматриваются небольшие возмущения, удобно пользоваться линеаризованными формами уравнений кинетики, т. е. уравнениями (9.38) и (9.39). Эти два уравнения совместно с уравнением (9.57) описывают теперь поведение системы.

* Символ T м, использованный здесь и в дальнейшем, относится к температуре любой

компоненты реактора, которая влияет на реактивность с запаздыванием по отношению к изменению мощности.
Из уравнений (9.54) — (9.56) видно, что для рассматриваемой простой модели функция f (t), которая характеризует эффект обратных связей по топливу и замедлителю, записывается в виде

nt) = a L ехр (-CO, t) + -[-Р^ eIpI-^DLl

I J

(9.58)

Следующий шаг—преобразование Лапласа уравнений кинетики и уравнения обратных связей (9.57). Для уравнений кинетики это преобразование приводит к уравнениям (9.40) и (9.41), а для уравнения (9.57) с использованием теоремы о свертке [33] — к уравнению

бр (s) = брвнеши (s) + F (s) бP (s),

где F(s) — изображение /(/)• Из уравнений (9.40) и (9.41) следует, что передаточная функция, обозначенная H (s), есть

(s) _ PpR (5) __

^Рвнешн (s) I—PoR(s)F(s)

(9.59)

где R( s) определяется уравнением (9.43). Когда обратные связи отсутствуют, т. е. F(s) равно нулю или величина P0 очень мала, уравнение (9.59) приводит к передаточной функции реактора нулевой мощности (9.42).

Уравнение (9.59) часто представляется в форме блок-схемы, как показано на рис. 9.5. Для реальной реакторной системы блок обратных связей, обозначенный F (s), разбивается на некоторое число компонент,.отражающих влияние других факторов, помимо температурных. Включаются также эффекты, связанные с изменением скорости теплоносителя, полученные на основании изучения гидродинамики и переноса тепла [34] с соответствующими временами запаздывания, присутствует и обратная связь, отражающая автоматическое движение управляющих стержней при изменении мощности.
Предыдущая << 1 .. 199 200 201 202 203 204 < 205 > 206 207 208 209 210 211 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed