Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 196

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 190 191 192 193 194 195 < 196 > 197 198 199 200 201 202 .. 264 >> Следующая


373
Уравнения (9.8) и (9.9) описывают кинетику реактора. Параметр р (t) определяется соотношением

P(t)= y-{j ... J А [2 oxfx(r\ Й', ?'->Й, Е\ t) +'х (E) VOj (г, E', /)J х

X г|) (г, Й', E', t) Фо (г, Й, Е) dV dQ dE dQ' dE' —

-JJJ Ac ir, Е, /) Ч> (г, Й, Е, /)Ф0+(г, Й, E)dVdQdE}, (9.10)

где А означает разности между соответствующими величинами в данный момент времени и в стационарном состоянии, т. е. Ac = о — о0. Другие параметры в уравнениях (9.8) и (9.9) определяются выражениями

M*) =-j j--- |5о(?)Р/ vMr- ?'Жг, Q', E', t)x

X Фо (г, Й, E)dVdQdEdQ'dE'; (9.11)

(9-12)

Л (^=-LjIj-L1J, (г, й, Е, t) Фо (г, Й, E)dVdQdE- (9.13) с;(*) = -^|||х/(?)С;(г, і)Фо+(г, Й, E)dVdQdE; (9.14)

Qit) = jp jjj Q (г. Й, Е, t) Фо+(г, Й, E)dVdQdE. (9.15)

Множитель HF в предыдущих выражениях более или менее произволен. Он не влияет на решения уравнений (9.8) и (9.9), так как всегда сокращается. Однако на практике значения F выбираются так, чтобы различные параметры допускали физическую интерпретацию в простейших ситуациях. В этом отношении разумным выбором для F является следующий:

F (t) = J ... Jx (E) VOj (г, ?,,)'Ф(Г> &’> ?'> 0фсМг> E)dVdQ dE dQ' dE'. (9.16)

Можно убедиться, что при таком определении F входящие в уравнение

(9.8) величины имеют ясную физическую интерпретацию.

Важно понимать, что параметры, введенные выше, являются в некоторой степени произвольными, во-первых, вследствие того, что функция Фо не полностью определена, так как соответствующая критическая система отчасти произвольна, и, во-вторых, из-за выбора величины F. Тем не менее различные параметры между собой связаны, поэтому необходима осторожность для того, чтобы обеспечить их согласование. Ho раз согласованный выбор сделан, то приведенные выше параметры полностью определены.

Рассмотрим, например, уравнение (9.10) для р (/).С величиной F, определенной выражением (9.16), соотношение для р очень близко к соотношению для относительного изменения эффективного коэффициента размножения k, т. е. Ak/k* в уравнении (6.71), вызванного изменениями в сечении. Действительно, если форм-функция г|) имеет ту же зависимость от r, Q и Е, что и основная собственная функция потока Ф (г, й, E) для соответствующей критической системы, то уравнение (9.10) будет идентично (6.71). Тогда

p = (k—l)/k. (9.17)

Это соотношение используется для определения реактивности при элементарном рассмотрении кинетики реакторов [8]. Поэтому величина, представляемая уравнением (9.10) (и (9.16)), называется здесь реактивностью.

374
Вообще говоря, зависимости форм-функции и собственной функции реактора, соответствующей величине k в критическом состоянии, от переменных г, й и E не аналогичны. В этих условиях параметр р нельзя просто связать со статическим коэффициентом размножения k. Вместо этого выражение (9.10) рассматривается как некое обобщенное для задач динамики уравнение. Оно ¦может быть использовано для определения динамического коэффициента размножения kd:

P = ikd — 1)/Л*

Коэффициент kd нельзя, строго говоря, сопоставить с/г для статических задач. Тем не менее во многих отношениях, как видно ниже, функция г|) может быть в некотором приближении отождествлена с собственной функцией, соответствующей k. Поэтому можно положить kd « k, и простейшая интерпретация р как реактивности системы становится оправданной.

Если рассматривать деление как событие, разделяющее последовательные поколения нейтронов, что было сделано в разд. 1.5.6, то величина Л, определенная равенством (9.13), является средним временем жизни поколения мгновенных нейтронов. В односкоростном приближении для бесконечной среды равенство (9.13) сводится к A = MvofV. Для критической (или близкой к критической) системы это эквивалентно Moav, что является обычным элементарным определением времени жизни мгновенных нейтронов в бесконечной среде [9]. Из равенств (9.13) и (9.16) вытекает более общее определение Л, как (взвешенное по сопряженной функции) число нейтронов, деленное на (взвешенную по сопряженной функции) скорость испускания нейтронов деления.

Величина Р/, определенная равенством (9.11), является эффективной долей запаздывающих нейтронов /-й группы, а |3 — общая эффективная доля запаздывающих нейтронов. Даже в однородной активной зоне реактора эффективные доли отличаются от реальных, так как при определении первых учитывается тот факт, что запаздывающие нейтроны имеют энергию, меньшую, чем мгновенные нейтроны деления. Таким образом, запаздывающие нейтроны имеют обычно большую ценность в тепловых реакторах, чем мгновенные нейтроны, и в некоторых случаях значение $j превышает значение примерно на 2096 [10].

Если функция P (t) в уравнениях (9.8) и (9.9) выбрана для представления полного числа нейтронов, то Cj есть эффективное число предшественников запаздывающих нейтронов /-й группы. С другой стороны, если, как обычно, функция P(t) представляет собой мощность реактора, то Cj является числом предшественников, умноженным на мощность, приходящуюся на один нейтрон, попавший в систему. Некоторые авторы в аналогичных ситуациях пользуются различными обозначениями, но это не является необходимым, если помнить значение этой величины.
Предыдущая << 1 .. 190 191 192 193 194 195 < 196 > 197 198 199 200 201 202 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed