Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 194

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 188 189 190 191 192 193 < 194 > 195 196 197 198 199 200 .. 264 >> Следующая


Уравнение (9.1) или система уравнений (9.2) и (9.3) представляют точное описание изменения потока нейтронов с учетом запаздывающих нейтронов. В принципе эти уравнения можно решить прямыми конечно-разностными методами, т. е. заменяя производные конечными разностями. На практике указанным способом получены в диффузионном приближении решения ряда задач

* В реакторе с движущимся (жидким) топливом деление в одной точке сопровождается испусканием запаздывающих нейтронов в других точках. Даже когда топливо находится в стационарном состоянии, некоторые из летучих предшественников запаздывающих нейтронов (например, изотопы брома и иода) нестационарны. Такие эффекты не могут быть точно оценены в рамках обычного уравнения переноса и поэтому здесь опущены; в некоторых случаях они приближенно учитывались [2].

X^f

+ Jjjjxp(I-P)VayO' dQ\dEf+ ^lXjCjirt t)%j + Q; (9.2)

370
с простой геометрией [3]. Однако даже в этих случаях численные решения чрезвычайно трудоемки и, следовательно, требуют больших затрат машинного времени. Для задач с более сложной геометрией и эффектами обратных связей прямые численные методы трудны в реализации и обычно требуют многих предварительных упрощений.

Во многих задачах можно, например, провести разделение пространственно-энергетической и временной зависимости потока нейтронов, что соответствует точечной модели реактора. Этот метод и его некоторые обобщения представлены в разд. 9.2.1 и далее. Альтернативные методы основаны на разложении потока нейтронов в ряды, где пространственная зависимость сохраняется в приближенной форме. Такой подход к решению нестационарного уравнения переноса с запаздывающими нейтронами описан в гл. 10.

Запаздывающие нейтроны деления играют определенную роль во всех реакторах, однако в некоторых из них может существовать другой источник (или источники) запаздывающих нейтронов. Если реактор содержит дейтерий или бериллий, то у-излучение относительно низкой энергии, испускаемое продуктами деления, вызывает появление нейтронов в реакции (у, п). Пороги этих фотонейтронных реакций равны 1,67 и 2,23 Мзв для бериллия и дейтерия соответственно. В тепловых реакторах с большим количеством тяжелой воды или бериллия в качестве замедлителя эти фотонейтроны могут быть сравнимы по ценности с запаздывающими нейтронами деления. Хотя выход фотонейтронов может быть меньше по величине, они характеризуются большей задержкой, чем запаздывающие нейтроны деления, и, следовательно, могут полностью определять временное поведение реактора вблизи критического состояния. Для реакторов с замедлителями в виде тяжелой воды или бериллия фотонейтроны можно аппроксимировать в точечной модели реактора одной (или более) добавочной группой запаздывающих нейтронов [4].

Даже в реакторах с обычной водой в качестве замедлителя (или теплоносителя) всегда присутствует некоторое количество дейтерия. Запаздывающие фотонейтроны дейтерия после остановки реактора могут действовать как сильный источник нейтронов. Такой источник оказывается зачастую сильнее, чем введенный источник нейтронов [5]. Однако он практически не влияет на динамику реактора в условиях его эксплуатации.

9.1.3. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ

Приведенные выше уравнения учитывают влияние запаздывающих нейтронов на временное поведение реактора, однако некоторые другие эффекты, которые могут быть важны в динамике реактора, еще не приняты во внимание. Для реактора, работающего, например, на заметной мощности, необходимо учитывать влияние распределения нейтронов и уровня мощности на критичность (или реактивность) системы. В частности, уровень мощности будет сказываться на температуре, а изменение температуры приводит к изменению размножающих свойств из-за изменений геометрии, плотности, спектра нейтронов и микроскопических сечений. При рассмотрении нестационарной работы реактора на мощности необходимо учитывать этот механизм обратных связей, т. е. механизм, посредством которого условия работы реактора влияют на критичность.

Некоторые типы обратных связей включаются в уравнения динамики реактора относительно грубым способом, с помощью обобщенных параметров, таких, как температура топлива, температура замедлителя и т. п. (см. разд. 9.4.1). Тем не менее для определения этих параметров требуются детальные расчеты переноса тепла, гидродинамики и т. д. Несмотря на эти упрощения, получающиеся уравнения являются нелинейными, и полный анализ любых, кроме самых простых, моделей затруднен даже для точечного реактора. При небольших отклонениях от критического состояния реактора соответствующие уравнения, тем не менее, можно приближенно линеаризовать и затем легко решить, как будет видно в дальнейшем.

371
9.2. ТОЧЕЧНЫЙ РЕАКТОР

9.2.1. АМПЛИТУДНЫЙ ФАКТОР И ФОРМ-ФУНКЦИЯ

Можно освободиться от пространственной зависимости в уравнениях (9.2) и (9.3), интегрируя их по г, Q и Е. Ho тогда производные по времени представляются в виде малых разностей больших чисел, поэтому этот подход непрактичен. Лучше в этом случае рассматривать разности между реальной системой и соответствующей критической, (стационарной) системой. Вводя сопряженную функцию для критической системы, можно получить выражения для реактивности, которые малочувствительны к погрешностям в определении потока нейтронов (см. разд. 6.3.3). Стационарное сопряженное уравнение [ср. с уравнением (6.69)] для таких систем запишем в виде
Предыдущая << 1 .. 188 189 190 191 192 193 < 194 > 195 196 197 198 199 200 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed