Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 175

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 181 .. 264 >> Следующая


Многогрупповые сечения можно определить с помощью полученных таким образом потоков, используя только численные методы. При этом сечения должны быть представлены в виде подробных функций энергии нейтронов. Во многих случаях требуемые групповые сечения можно получить на основе резонансных параметров (и температуры), используя некоторые приближения для оценки интегралов в уравнении (8.50). Эти приближенные методы, описанные ниже, почти всегда пригодны для предварительных расчетов и дают более наглядное физическое объяснение получаемых результатов. Прежде всего будет уделено внимание тем резонансам, которые не уширяются под действием эффекта Доплера и для которых можно получить простые результаты. Затем будут рассмотрены усложнения, связанные с наличием доплеровского уширения. В практических задачах резонансного поглощения нейтронов тяжелыми ядрами доплеровское уширение необходимо всегда принимать во внимание.

8.3.3. ПРИБЛИЖЕНИЕ УЗКОГО РЕЗОНАНСА

(^-ПРИБЛИЖЕНИЕ)

Предположим, что ищется решение для потока нейтронов' ф (E) в окрестности узкого резонанса при энергии Ei. Более строгое условие узости резонанса дано ниже, а для настоящего рассмотрения можно предположить, что резонанс считается узким, если его ширина меньше, чем потеря энергии нейтрона при столкновении. Так как потеря энергии при столкновении нейтрона с ядром тяжелого поглотителя меньше, чем при столкновении С ЯДрОМ; замедлителя, то условие для узкого резонанса* можно записать в виде

Г < (1 — а в) Ei.

Для E я» Ei такой резонанс оказывает очень небольшое влияние на величину интегралов в уравнении (8.50). Другими словами, основной вклад в интегралы дают энергии, достаточно далекие от рассматриваемого резонанса, так что поток нейтронов несущественно возмущается этим резонансом. Пренебрежение влиянием резонанса на поток нейтронов в интегралах уравнения (8.50) известно как приближение узкого резонанса (NR). В этом приближении os (E') полагается равным Оцотенц» так что вклад резонанса не включается в интеграл рассеяния, т. е. второй интеграл в уравнении (8.50).

Так как 1 —ат 1 —аа, то А/К-приближение почти всегда является хорошим для замедлителя и поэтому обычно используется при оценке первого интеграла в уравнении (8.50). Однако в некоторых случаях оно неприменимо к поглотителю; эта ситуация обсуждается ниже. В данном же рассмотрении предполагается, что ^/^-приближение является удовлетворительным и для поглотителя и для замедлителя, так что оно использовано здесь для оценки обоих интегралов в уравнении (8.50).

Если резонансы хорошо разрешены, то разумно предположить/что влияние других резонансов на интеграл для данного резонанса невелико. Пренеб-

* Для резонанса с доплеровским уширением соответствующий критерий узости, имеет вид ) Г2 + Д2 <С (1 — аа)Е.

336
режение влиянием других резонансов подразумевает, что между резонансами поток «восстанавливается» до своего асимптотического значения. При определенных расстояниях между резонансами это приближение может оказаться неприменимым [64]. Однако в целом установлено, что оно является вполне удовлетворительным [65].

С описанными выше приближениями поток нейтронов в интегралах уравнения (8.50) можно выразить через его асимптотическое значение. Тогда можно вычислить интегралы и решить уравнение (8.50) относительно ф(Е). Таким образом, если в интегралах

ф(Е') = Ф ас = Ь'?'

и Os (?')> как отмечалось выше, полагается равным спотенц, то уравнение

(8.50) принимает вид

о (E) ф (E) = (ото + Onoteav)/E или, решая его относительно ф(Е),

ф (E) = 0P1-+pHOTevmjJLj (8.51>

Г La (?) E

Поскольку числитель есть постоянная величина, поток нейтронов будет иметь явно выраженный провал при энергии, соответствующей резонансу (рис. 8.9).

Уравнение (8.51) представляет собой приближение узкого резонанса для потока нейтронов. Оно справедливо для всех достаточно высоких энергий и для узких резонансов, связанных с поглощением нейтронов тяжелыми (делящимися или сырьевыми) изотопами. Рассмотрим, например, резонанс при энергии Ei = 1 кэв. Максимальная потеря энергии, сопровождающая столкновение нейтрона такой энергии с ядром урана-238, дается выражением

(1— ae) Ei =

4AaEj

(і + Ai)3

= 17 \эв.

Рис. 8.9. Зависимость сечения и потока нейтронов от энергии в окрестностях узкого резонанса.

С другой стороны, при столкновении нейтрона с ядром кислорода эта потеря энергии составляет 220 эв. Обе эти величины велики по сравнению с резонансными ширинами, и поэтому приближение узкого резонанса можно использовать при энергиях выше 1 кэв (или даже меньше).

Еще одно (лучшее) условие самосогласованности и справедливости приближения узкого резонанса можно вывести следующим образом. В соответствии с уравнением (8.51) поток ф (E) отклоняется от своего асимптотического значения в окрестности резонанса. Ho предполагается, что в интегралах используется асимптотическое значение потока нейтронов. Следовательно, для того чтобы приближение было согласованным, вклад в интегралы из областей, где ф (E) отличается от своего асимптотического значения, должен быть малым.
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 181 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed