Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 100

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 264 >> Следующая


!95
Упражнения

1. Рассмотреть для однородной пластины без источников уравнение метода дискретных ординат (5.3) с N = 2 и (X1 = —(X2- Вывести уравнения, которым удовлетворяют сумма и разность двух компонент потока нейтронов Ф (x, ^1) и Ф (х, |д2), и показать, что при соответствующем выборе (X1 получается точное значение асимптотической длины диффузии [44]. Рассеяние предполагать изотропным.

2. Используя нецентральные конечно-разностные приближения для представления производных в уравнении (5.3), такие, как

показать, что можно получить конечно-разностные уравнения, из которых поток нейтронов Ф всегда получается положительным, независимо от шага пространственной сетки. (Такие конечно-разностные уравнения, однако, менее точны, чем центральные конечноразностные уравнения, которые могут приводить к отрицательным значениям потока нейтронов [45]).

3. Было показано (см. разд. 3.4.4), что в итерационном методе Либмана предпочтительно использовать последние из полученных значений потока нейтронов. Предложить способ, с помощью которого этот метод можно применить к решению уравнения дискретных ординат (5.3). Отметить достоинства и недостатки этого метода по сравнению с тем, который описан в разд. 5.2.6 [46].

4. Показать, что уравнения метода дискретных ординат для сферической геометрии с гауссовыми квадратурами и производной по углу, аппроксимируемой уравнением (5.16), эквивалентны уравнениям метода сферических гармоник (3.35).

5. Предположим, что угловая зависимость потока нейтронов представляется прямолинейными отрезками (см. рис. 5.2). Проводя интегрирование по интервалу изменения углов, вывести уравнения, которым удовлетворяет поток нейтронов в соседних точках в плоской (или сферической) геометрии. (Эти уравнения представляют собой исходные уравнения S^-приближения [47]). Описать метод решения этих уравнений в рамках подхода, развитого в тексте.

6. Показать, что в пределе, когда г^/Да очень велико, конечно-разностные уравнения (5.25) и (5.27) приводятся к уравнениям для плоской геометрии; Д — расстояние между соседними счетными точками по радиусу.

7. Для тех, кто вычислил групповые константы в задаче 1 гл. 4, рассчитать групповые константы, соответствующие согласованному Pl- и обобщенному транспортному приближениям для L=I.

8. Получить конечно-разностные уравнения метода дискретных ординат для цилиндрической геометрии, выбирая систему дискретных направлений и квадратурную формулу в соответствии с разд. 5.3.5 [48].

1. Yetman D. е. а. 9 — NIOBE. United Nuclear Corp. Report NDA — 2413—18, 1961; Владимиров В. С. Об интегро-дифференциальном уравнении переноса частиц. Диссертация. Математический ин-т им. В. А. Стеклова АН СССР, 1959.

2. Wick G. С. «Z. Physik», 1943, vol. 121, p. 702.

3. Chandrasekhar S. Radiative Transfer, Oxford University Press, 1950, Chap. 11.

4. Carbone R. J. and Lathrop K- D. «Nucl. Sci. Engng.», 1969, vol. 35, p. 139.

5. Chandrasekhar S. Cm. [3].

6. Chandrasekhar S. Cm. [3].

7. Abramowitz M. and Stegun I. E. eds. Handbook of Mathematical Functions. Dover Publications, Inc., 1965, p. 916—919.

8. Sykes J. B. «Monthly Not. Roy. Astron. Soc.», 1951, vol. Ill, p. 377.

9. Carlson B.G. and Lathrop K. D. In: ComputingMethods in Reactor Physics. H. Greenspan, C. N. Kelber and D. Okrent, eds, Gordon and Breach, 1968, p. 216. (Cm. на русском языке: Вычислительные методы в физике реакторов. Под ред. X. Гринспена, К- Келбера и Д. Окрента. М., Атомиздат, 1972). Gelbard E- М. Ibid., Section 4.2.

10. Carlson В. G. and Lathrop К. D. Cm. [9], р. 224; Gelbard Е. М. Cm. [9], Section 4.2.

11. Carlson В. G. Numerical Solution of Transient and Steady State Transport Problems. Los Alamos Scientific Laboratory Report LA — 2260, 1959; Gelbard E. M. Cm. [9], Section 4.2; Lathrop K. D. Spatial Differencingof the Transport Equation: Positivi-ty vs. Accuracy. In: Neutron Transport Theory Conference, AEC Report ORO 3858 — 1, 1969.

12. Lee С. E. The Discrete Sn Approximation to Transport Theory. Los Alamos Scientific

Laboratory Report LA — 2595, 1962, Table 8.1.

13. Carlson B. G. and Bell G. I. Proc. Second. U. N. Conf. on Peaceful Uses of At. Energy.

1958, vol. 16, p. 535.

14. Lathrop K. D. and Leonard A. «Nucl. Sci. Engng.», 1965, vol. 22, p. 115.

дФ dx x=xh

Ф(*ь+1. M-j) — ф(*й. m) Дх

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

196
15. Chandrasekhar S. Cm. [3], § 91; Gelbard E. M. Cm. [9], Section 4.4.

16. Gelbard E. M. Cm. [9], Section 4.4.

17. Carlson B. G. Solutions of the Transport Equation by Sn Approximations. Los Alamos

Scientific Laboratory Report LA — 1599, 1953.

18. Carlson B. G. and Bell G. I. Cm. [ 1?]; Carlson B. G. and Lathrop K. D. Cm. [9], Sect ion 3.3.

19. Carlson B. G. and Lathrop K. D. Cm. [9], Section 3.1.4.

20. Carlson B. G. and Lathrop K- D. Cm. [9], p. 224; Gelbard E. M. and Hageman L. A. «Nucl.

Sci. Engng.», 1969, vol. 37, p. 288; Clancy В. E. and Donnelly I. J. Ibid. 1970, vol.

39, p. 398.

21. Kaplan S. «Nucl. Sci. Engng.», 1968, vol. 34, p. 76; Gelbard E. M. and NateIson M. Trans. Amer. Nucl. Soc. 1968, vol. 11, p. 530.
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed