Решение задач по физике. Общие методы - Беликов Б.С.
Скачать (прямая ссылка):
'Математический этап начинается решением замкнутой системы уравнений и заканчивается получением числового ответа. Этот этап можно разделить на два следующих:
15
а) получение решения задачи в общем виде,
б) нахождение числового ответа задачи.
Решив систему уравнений, находят решение задачи в общем виде. Произведя арифметические вычисления, получают числовой ответ задачи.
В математическом этапе почти отсутствует физический элемент. Безусловно, что математический этап является менее важным, чем этап физический, но, необходимо подчеркнуть, он не является второстепенным. К сожалению, иногда недооценивают роль этого этапа, считая, что его вообще можно не проводить. Неверно также считать, что ошибки, допущенные на математическом этапе, являются второстепенными. Если при решении системы ураЬнений, или при переводе единиц, или при арифметическом расчете совершена ошибка, решение задачи в целом окажется неверным. С точки зрения практики задача решена правильно только в том случае, если получен ее верный общий и числовой ответ. Неправильно математический этап считать второстепенным еще и потому, что после него должен следовать этап анализа решения. Последний этап вообще нельзя провести, если не получен общий и числовой ответ задачи. Таким образом, для окончательного решения задачи по физике физический и математический этапы ее решения являются в равной степени необходимыми.
После получения решения в общем виде и числового ответа проводят этап анализа решения. На этом этапе выясняют, как и от каких физических величин зависит найденная величина, при каких условиях эта зависимость осуществляется и т. д. В заключение анализа общего решения рассматривается возможность постановки и решения других задач путем изменения и преобразования условий данной задачи. Иногда при анализе общего решения методом теории размерностей устанавливают правильность полученного решения. Заметим, что данный метод дает лишь необходимый признак правильности решения.
При анализе числового ответа часто исследуют:
а) размерность полученной величины;
б) соответствие полученного числового ответа физически возможным значениям искомой величины; например, если для скорости какого-либо тела получено значение большее, чем скорость света в вакууме (с=3« 108 м/с), то ответ этот явно ошибочен;
в) при получении многозначного ответа соответствие полученных ответов условиям задачи.
Анализ решения задачи в какой-то степени является
творческим процессом, и поэтому его метод (который мы только что изложили) не должен быть очень жестким и может включать в себя (в зависимости от условий задачи) и ряд других элементов. Анализ решения тесно связан с методом постановки задачи, который будет изложен несколько позже.
Система этапов решения поставленной физической задачи важна не сама по себе. Одного знания этой системы еще недостаточно для решения задач. Особенность системы этапов заключается в том, что она непосредственно связана с проблемой системы методов решения задач по физике. Дело в том, что на каждом этапе решающий задачу должен осуществлять соответствующую этому этапу с а-мостоятельную деятельность. Часто говорят, что, для того чтобы научиться решать задачи по физике, необходимо решать их самостоятельно. Это, конечно, верно. Но если не указать решающему задачу общих способов (методов) его деятельности, то он будет действовать на основе мучительного метода проб и ошибок. Отсюда вытекает необходимость в системе общих методов для проведения всех этапов решения произвольной задачи по физике как способов самостоятельной деятельности того, кто эту задачу решает. Следовательно, система общих методов должна обладать следующими свойствами:
а) она должна быть универсальной, т. е. применяться к решению любой задачи из общего курса физики,
б) она должна охватывать все этапы решения произвольной задачи.
В результате анализа проведения каждого этапа решения произвольной задачи по физике можно предложить следующую систему общих методов, объединяющую:
1) метод анализа физической ситуации задачи;
2) метод применения физического закона;
3) систему обще-частных методов;
4) метод упрощения и усложнения; метод оценки;
5) метод анализа решения;
6) метод постановки задачи.
Необходимо отметить, что никакой метод, взятый отдельно, сам по себе не является универсальным. Каждый метод имеет смысл и проявляет свою наибольшую силу только в системе методов. Последняя же не всегда автоматически гарантирует решение задачи. Иногда задача может быть решена и без методов («интуитивно»). Но решения задач будут получены гораздо чаще и быстрее, если дей-
17
ствовать согласно этим методам. Короче говоря, система общих методов — это не догма, а руководство к самостоятельной деятельности при решении задач по физике, это система разумных советов, а не инструкция. Для проведения каждого этапа при решении задачи могут быть использованы соответствующие методы. В следующих параграфах каждый метод рассматривается более подробно.
§ 5. Метод анализа физической ситуации задачи
Заметим, что решение любой физической задачи — это прежде всего мыслительный процесс. Однако мы не будем исследовать тонкости психологического рассмотрения этого процесса, а сразу перейдем к результатам.
