Хаотическое состояние и стохастическое интегрирование в квантовых системах - Белавкин В.П.
Скачать (прямая ссылка):
(21) BeJavkin V. P. A nonadapted stochastic calculus and non Markovian quantum evolution.— Centro matematico V. VoJterra; Universita deglistudi di Roma II.— 1990. —№ 31.
(22) Araki H. Fuctorizable representations of current algebra // Res. Inst. Math. Sci.— 1970,— № 5.
(23) Parthasarathy K. R., S с h mi d t K. Positive Definite Kernels, Conti-nuons tensor products, and central Limit Theorems of Probability. Theory. Lecture Notes in Mathematics.—¦ Springer Verlag, 1972.— V. 272.
(24) Streater R.L. Current commutation relations, continuons tensor products and infinitely devisible group representations//Local Quantum Theory.— Academic Press, 1969.— P. 247—263.
I25J Guichardet A. Symmetric Hilbert spaces and related topics // Lecture Notes in Math.— Berlin: Springer, 1972.— V. 261.
(26] X о л e в о А. С. Безгранично-делимые измерения в квантовой теории вероятностей // Теория вероятностей и ее применение.— 1986.— Т. 31, № 3,— С. 560—564.
(27] X о л е в о А. С. Представления типа Леви — Хинчина в квантовой теории вероятностей // Теория вероятностей и ее применение.— 1987.— С. 142—146.
(28] SchiirmannM. A class of representations of inviolutive bialgebras /7 Math. Proc. Camb. Phil. Soc.— 1990.—V. 37,— P. 149—175.
5 29] В о 1 a v k i n V. P. Multiquantum systems and point processes I. Generated functionals and nonlinear semigroups// Report on Math. Phys. 1989.— V. 28, № I.— P. 57—90.
(30] S h i 1 о v G. E., G u r e v i с h B. L. Integral and derivative: a unified approach.— Prentice — Hail. 1966.
106
В. П. БЕЛАВКИН
[31] Parthasarathy К. R., S i n h а К. В. Stochastic integral representation of bounded quantum martingales in Fock space // J. Funct. An.— 1986.— T. 67, № 1,— P. 126—151.
J32J Meyer P. A. Elements do Probabilites Quantiques VI a VIII // Sem. Prob. XXI. Lecture Notes in Mathematics, V. 1247.— 1987.— P. 34—80.
433J EvansM., HudsonR. L. Multidimcntional quantum diffusions // Proc. of third Quantum Probability Conference, Oberwolfach, 1987.— Berlin: Springer Verlag, 1988.
{34J LindsayJ.M., MaassenH. The stochastic calculus of Bose noise.— Preprint, 1988.
J35] Accardi L., QuaegebeurJ. The Ito Albebra of Quantum Gaussian Fields // J. Funct, An.— 1989. V. 85, № 2. — P. 213—263.
J36] Accardi L., F a g n о 1 a F. Quantum Probability and Applications III, chapter «Stochastic integration», pages 6 — 19. Lecture notes in Mathematics, Springer, Berlin Heidelberg New York, 1988.
i37J В e 1 a v к i n V. P. Non-demolition measurements, nonlinear filtering and dynamic programming of quantum stochastic processes // Proc of Bellmann Continuum Workshop Modelling and Control of Systems', Sophia — Antipolis 1988 / Ed. A. Blaguire — Berlin: Springer Verlag, 1988.— P. 245—265.— (Lecture notes in Control and Inform Sciences; V. 121.)
?38J В e 1 a v к i n V. P. Non-demolition stochastic calculus in Fock space and nonlinear filtering and control in quantum systems // Proc of Fourteenth Winter School in Tbeor Phys, Karpacz 1988. Stochastic Methods in Mathematics and Physics.— Singapore, World Scientific, 1989.— P. 310—324.
(39) В e 1 a v к i n V. P. Quantum stochastic calculus and quantum nonlinear filtering // Technical Report 6, Centro Matimatico V Volterra, Universita’degli studi di Roma II, March 1989.
(40J В e 1 a v к i n V. P. A quantum stochastic calculus in Fock space of input and output non-demolition processes ii Proc Fifth Quantum Ptobability Conference, Ed. L. Accardi and W. von Waldenfels, editors — Berlin.— Springer Verlag, 1990.— (Lecture Notes in Mathematics; V. 1442.)
(41J С к о p о x о д А. В. Об обобщении стохастического интеграла // Теория вер. и ее прим. 1975.- Т. 20.— Р. 219—233.
142) NualartD., PardouxE. Stochastic calculus with anticipating integrals // Probab. Th. Hel. Fields.- 1988.- V. 78. - P. 335-381.
(43) H i d a T. Brownian motion — Berlin: Springer-Verlag, 1980.
(44) P о t t h о f f J., S t г с i t L. A characterization of Hida distributions. BiBoS, Preprint 406, 1989.
(45) Б e p e a a ii с к и й Ю. М., К о н д р а т ь е в Ю. Г. Спектральные методы в бесконечномерном анализе.— Киев; Наукова Думка, 1988.
(46J Н о 1 е v о A. S. Time-ordered exponentials in quantum stochastic calculus.— Preprint 517, Universitiit Heidelberg, June 1989.
(47J Lindsay J. M. On set convolutions and intogral-sum kernel operators // Proc. of Fifth Juternational Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics.— Vilnus, 1990.
[48] Б e л а в к и н В. П. Теорема реконструкции для квантового случайного процесса И Теор. Мат. Физ,- 1985,- Т. 62, № 3,- Р. 275-289.
[49] М а 1 1 i a v i n P. Stochastics calculus at variations and hypoelliptic operators.// Proc, of Int. Symp. Stoch. D. Egs. Kyoto 1976 / Ed. K. Ito.— Tokyo: Kinokuniya — Willey, 1978.— P. 195-263,
[50] BelavkinV. P. A quantum nonadapted Ito formula and generalized stochastic integration in Fock space // J. Funst. An., 1991.
Московски)! институт алсктпинного машиностоения
Поступила в редакцию 27 мая 1991 г
УДК 512
Хаотические состояния н стохастический анали) в квантовых системах. Б е л а в к и н В. П. «Успехи математических наук».- 1992.— Т. 47, вып. 1(283).- С. 47-106.
