Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
Бесконечная скорость бывает только в теории. На самом деле при больших скоростях движения, приближающихся к скорости звука в жидкости, начинает сказываться сжимаемость материала, и энергия внешних слоев схлопывающейся к оси оболочки будет переходить во внутреннюю энергию сжатого материала, а не в ускорение внутренних слоев оболочки.
Кумуляции энергии при столкновении двух пластин Другой пример кумуляции энергии дает столкновение двух пластин, расположенных под углом 2а друг к другу и движущихся со скоростью у0 по нормали к своей поверхности (рис.11).
Так как за одну секунду поверхность каждой из пластин смещается на расстояние и0, точка их пересечения за то же время пробегает путь
v (30)
и = —----.
sin а
Это - скорость точки контакта пластин О. В системе отсчета, движущейся вместе с точкой контакта, пластины сталкиваются в одной и той же точке
О, т.е. движение стационарно. Материал пластин при этом движется вдоль их поверхностей со скоростью
v = ucosa = v0 ctga, (31)
что очевидно из показанного на рис.11 разложения скорости v„ на компоненты вдоль линии соударения и вдоль пластины.
Рис.11 .Формирование кумулятивной струи при высокоскоростном соударении двух пластин Возникающие при соударении высокие давления вызывают течение материала пластин, аналогичные течению жидкости при столкновении двух струй. При этом часть материала пластин продолжит движение вперед, часть будет отброшена назад. Возникнут две струи, как в рассмотренной ранее задаче о соударении струи с плоскостью, которая как нетрудно сообразить, в точности описывает верхнюю половину задачи о соударении двух пластин. Принято называть струю, идущую вперед, просто струей, идущую назад - пестом. Так как при стационарном движении невесомой
143
ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
жидкости скорость вдоль свободной поверхности изменяет лишь направление и сохраняет свою величину, то скорость струи и песта в системе отсчета, связанной с тоской соударения, будет равна скорости течения жидкости в соударяющихся струях (31). Скорость струи в исходной системе отсчета
=U+y = i + L'°Ctg<X = l'oCt82- (32)
Скорость песта
y"=u-y = ^“yoCtsa = u')tgf- (33)
Нетрудно видеть, что при малых углах соударения скорость летящей вперед тонкой струи окажется много больше начальной скорости пластин Uq, а скорость массивного песта много меньше ее.
Подъемная сила крыла самолета
На рис.12 показано обтекание профиля крыла самолета воздухом. Оказывается, скорость воздуха над крылом выше, чем Рис.12. Обтекание крыла самолета.. под ним' Это Приводит к тому, что над Пунктиром показан циркуляционный крылом давление оказывается меньше, поток, возникающий вокруг крыла, чем под крылом, из-за чего создается подъемная сила крыла самолета. Причину возникновения такого распределения скоростей первым объяснил Н.Е. Жуковский, который понял, что при движении вокруг крыла создается циркуляционный поток воздуха такой, что над крылом он складывается с набегающим потоком, а под крылом вычитается из него.
Можно провести объяснение несколько иначе, рассмотрев взаимодействие крыла и воздуха. При полете крыло отбрасывает воздух вниз, сообщая ему ежесекундно импульс, равный весу самолета. Для этого крыло расположено под некоторым углом к направлению движения - углом атаки
а. Из-за этого под крылом создается давление, превышающее атмосферное, - воздух отбрасывается из-под крыла вниз. Над крылом появляется разрежение - воздух из атмосферы подсасывается к крылу и тоже отбрасывается вниз. Так крылом самолета создается струя воздуха, направленная вниз. Давление в струе несколько ниже атмосферного. Из-за этого происходит подсос окружающего воздуха в генерируемую крылом струю, и ее диаметр увеличивается. В конце концов воздух в струе достигает поверхности Земли и на ней тормозится. При этом возникает местное повышение давления. Так вес самолета передается на Землю, приводя к соответствующей реакции земной поверхности. Так как диаметр струи воздуха, создаваемой крылом самолета, возрастает при удалении от крыла пропорционально этому удалению, то при большой высоте полета вес самолета распределится на поверхности Земли на круг, площадь которого пропорциональна квадрату высоты полета, отчего избыточное давление , возникающее при пролете самолета над некоторой точкой земной поверхности, оказывается ничтожным, и самолет, летящий над головой человека не раздавливает последнего своей тяжестью.
144
ГЛАВА XI
Волны НА ПОВЕРХНОСТИ жидкости
Под действием ветра, при падении тела в жидкость, при движении судна и в массе других случаев на поверхности жидкости возникают и распространяются во все стороны от исходного возмущения волны. Волновое движение - фундаментальное явлений природы и изучение его составляет одну из важнейших задач физики. Природа волн может быть разной, но некоторые закономерности волнового движения могут оказаться универсальными. Поэтому отнесемся к рассматриваемым в настоящем разделе вопросам как к первому примеру, открывающему нам дверь в изучение нового, очень важного и богатого новыми понятиями и идеями разделов физики.
