Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
Ртах “ 2 ' (19)
В обе стороны от точки остановки О давление плавно спадает, стремясь к нулю. Сила, действующая со стороны плоскости на струю, равна суммарному эффекту этого распределения давления, т.е. интегралу от давления по всей плоскости. Для струи, ширина которой равна единице, условие равенства действия и противодействия имеет вид 00
f=f p(x)dx. (20)
-ее
Величину интеграла в этом уравнении можно представить как произведение максимального давления (19) на некоторую эффективную ширину зоны высокого давления 8. Нетрудно вычислить 8 из условия, что сила f гасит вертикальную составляющую импульса в падающей струе, т.е.
О
ри
— 5 = pu0Vosina,
откуда
8 ~2h0sina. (21)
Пробивание жидкости струей Пусть струя жидкости с плотностью р^ и длиной L, движущаяся со скоростью ц^, пробивает покоящуюся жидкую преграду с плотностью рпр. На первый взгляд задача представляется достаточно сложной. Попробуем внести в нее возможные упрощения. Будем считать струю высокоскоростной. Это значит, с одной стороны, что скоростной напор материала струи, определяемый давлением pma = p^i>1^/2 , многократно превышает давление на поверхности струи р0 и последним в задаче можно пренебречь, положив его просто равным нулю. С другой стороны, достаточно высокая скорость струи позволяет пренебречь и силой веса и тем самым еще больше упростить задачу. Действительно, время проникновения струи в преграду определяется временем, в течение которого струя проходит свою длину, т.е. в задаче есть собственный естественный масштаб времени
138
ГЛАВА XI
Ljv„р. За это время под действием силы веса скорость изменится на gL/vд,,. Для высокоскоростной струи это приращение скорости может оказаться много меньше самой скорости, т.е. при и^ » gL, влияние силы тяжести на движение можно не учитывать. Приняв высказанные предположения относительно высокоскоростной струи, определим скорость проникания струи в материал преграды и глубину пробития.
Рис.8. Пробивание жидкости струей струи. Чтобы найти эту скорость, рас-в стационарной системе отсчета, смотрим пробивание преграды ИЗ СИС-
счета точка О неподвижна. На нее слева налетает струя со скоростью Пор -и и плотностью р,^, а справа со скоростью и материал преграды с плотностью рпр. Уравнения Бернулли для линий тока АО и ВО (это две разные линии тока) и естественное условие одинаковости давления как
слева, так и справа от точки О, дают рстр =2р = рпри2, откуда
скорость проникновения головы струи в материал преграды
Получился интересный результат: скорость проникания струи в преграду всегда меньше скорости струи в полете. В случае одинаковой плотности струи и преграды скорость пробивания составляет половину от скорости струи. Произошло это из-за упомянутого выше явления растекания материала струи по стенкам размываемой в преграде каверны.
Получив скорость пробития, нетрудно сосчитать и глубину размытой в преграде каверны. Пробитие продолжается в течение времени т, пока не израсходуется вся струя
При соударении струи с преградой материал струи тормозится. Под действием возрастающего при этом давления материал преграды начинает течь - струя размывает в преграде каверну, по стенкам которой растекается и материал струи и на пробивание каждого сантиметра преграды расходуется определенная длина струи. Из-за растекания струи по каверне ее голова проникает в преграду с некоторой скоростью и, отличной от скорости
и - скорость внедрения головы струи темы отсчета, движущейся вместе с голо-
в преграду
вой струи О (рис.8). В этой системе от-
V,
стр
(22)
За это время голова струи внедрится в преграду на глубину
139
ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
h = их = -
(23)
Получился замечательный по своей простоте результат. Оказывается, струя пробивает в материале одинаковой с ней плотности каверну, глубина которой просто равна ее длине.
Вспоминая замечание, сделанное в начале настоящей главы, что при достаточно высоких давлениях любой материал течет как жидкость, можем распространить только что полученные результаты о пробивании слоя жидкости струей на высокоскоростное взаимодействие твердых тел, и при достаточных скоростях на пробивание снарядом даже самой крепкой и дорогой брони. Оказывается, плотность, а вовсе не прочность брони при достаточной скорости снаряда станет определять ее стойкость, а глубина пробоины просто определяется только длиной струи. В соответствии с этим самые совершенные современные противотанковые средства- так называемые кумулятивные заряды - созданы в соответствии с изложенными принципами. При их разработке есть две основных проблемы: как получить нужную для реализации гидродинамического бронепробивания скорость и как сформировать достаточно длинную струю из плотного материала. Успешное решение этих задач было найдено опять же в гидродинамике. Оказалось, что движению жидкости присуща интересная особенность, состоящая в том, что в определенных условиях заметная доля энергии большой массы жидкости может быть передана небольшой части ее, что приводит к концентрации энергии в малом объеме и увеличению скорости жидкости в нем в несколько раз. Это удивительное явление получило название кумуляции энергии. Два течения жидкости, приводящих к кумуляции энергии, рассматриваются в следующем разделе.
