Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бченков Е.И. -> "Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ" -> 47

Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.

Бченков Е.И. Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ — Н.: ИДМИ, 1999. — 166 c.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка): zakonimehaniki1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 59 >> Следующая

Q&a> =<в0. (40)
126
ГЛАВЛ X
Это общее свойство резонансных систем: чем выше усиление, тем уже полоса частот, пропускаемых осциллятором.
При уходе от резонанса в сторону высоких частот амплитуда вынужденных колебаний уменьшается к нулю
127
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ X
1. Найдите период и частоту малых колебаний доски, лежащей на круглом бревне.
2. Доска лежит на двух катках, вращающихся с большой скоростью навстречу друг другу. Расстояние между осями катков 21, коэффициент трения - ц. Найдите частоту колебаний.
3. Измерения частоты собственных колебаний массы т, закрепленной посередине струны длиной 21, дали значение св. Найдите натяжение струны.
4. Тележка скатывается с ускорением а по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найдите период малых колебаний маятника длиной I, установленного на тележке.
а
N
5. Однородный диск подвешивается в горизонтальном положении на трех одинаковых нерастяжимых нитях длиной I, находящихся на равном расстоянии друг от друга и закрепленных на краю диска (такая подвеска называется трифилярной). Покажите, что при малом повороте вокруг вертикальной оси диск начинает совершать колебания, период которых такой же, как у математического маятника длиной 112.
6. Грузик висит на пружинке с упругостью k. Верхний конец пружинки прикреплен к коромыслу, которое отклоняется на величину аР при нагрузке Р. Покажите, что колебания грузика будут такими же, как на пружинке с жесткостью kKl+ak).
128
КОЛЕБАНИЯ
7. Через отверстие в центре стола пропущена нить, на одном конце которой подвешен груз массой М, а к другому прикреплен груз массой т., вращающийся по поверхности стола с угловой скоростью П. Ось вращения проходит через центр отверстия. Найдите период малых вертикальных колебаний груза М.
8. Четыре одинаковых массы соединены одинаковыми пружинками с жесткостью k. Всем этим массам мгновенно сообщили равные скорости, направленные к центру квадрата. Спустя какое время пружины будут:
сильнее всего сжаты;
сильнее всего растянуты?
9. На подставке лежит тело массой т, подвешенное на пружине с жесткостью k. Подставку мгновенно убирают. Опишите движение тела после этого, если в исходном состоянии пружина была:
не деформирована;
сжата на I.
10. На чашку пружинных весов с лежащим на ней грузом массой т действует сила f=Fo cos at. Определить минимальную величину Fa, при которой груз отрывается от чашки. Масса чашки весов М, жесткость пружины k. Вычислите высоту подскока груза относительно положения равновесия при заданной величине Fo.
11. По горизонтальной плоскости со скоростью v скользят два шарика с одинаковыми массами т, связанные недеформированной пружинкой с жесткостью k. Шарики налетают на упругую вертикальную стенку. Опишите дальнейшее движение шариков. Произойдет ли
129
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ X
12. Рассмотрите предыдущую задачу, предположив, что масса первого по движению шарика больше массы второго.
13. Рассмотрите качественно задачу об упругом ударе двух шариков на пружинке о стенку, предположив, что масса второго по движению шарика больше массы первого. Попробуйте получить приближенное решение для шариков с очень разными массами.
130
ГЛАВА XI
МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ
XI. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Сплошная среда
В предыдущих разделах курса рассматривалось почти исключительно движение недеформируемого твердого тела, представление о котором в большинстве случаев можно было упростить до предельной ситуации: точки, как ее понимает геометрия Евклида, с самыми примитивными механическими характеристиками - массой и моментом инерции. Однако, далеко не все существующие в природе механические процессы и взаимодействия можно описать моделью материальной точки.
Все тела состоят из атомов и молекул - на этом стоит физическая наука. Казалось бы, надо просто рассматривать любое тело как набор материальных точек со связями, соответствующими межатомным силам, применять к каждой из них законы Ньютона, и - получится решение любой задачи механики. Абсурдность такого подхода очевидна: уже для нескольких частиц число подлежащих решению уравнений становится столь большим, что ни о какой возможности их решения нельзя говорить. Да и для описания движения огромного количества молекул вовсе не надо знать, как движется каждая из них и какие силы на нее действуют. Тела, содержащие огромное число плотно упакованных молекул, можно рассматривать как сплошные, не принимая в расчет движение отдельных атомов и молекул. Такая физическая модель для описания тел, содержащих громадные количества составляющих их частиц, называется моделью сплошной среды. Свойства сплошной среды описываются осредненными характеристиками ее. Для описания инерциальных свойств используется плотность р, определенная как масса в единице объема
Силовое взаимодействие в сплошных средах описывается давлением р, определенным отношением силы, действующей на некоторую площадку, к величине этой площадки
Понятие о поле физической величины
Если в механике материальной точки масса и сила определялись самой материальной точкой, то в механике сплошных сред плотность и давление должны представляться как некоторые функции пространственных координат и времени. Такие функции, определенные в некоторой области пространства, в физике называют полем, и о распределении плотности в среде говорят как о поле плотностей, о распределении давлений - как о поле давлений. Понятно, что движение сплошной среды должно быть описано полем скоростей. В отличие от поля плотностей, описывающего распределение скалярной величины - массы поле скоростей векторное. Для его
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 59 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed