Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
Если нижнее тело начнет двигаться, то когда это произойдет и с какой скоростью? Зависит ли результат от отношения составляющих гантель масс? Сравните с предыдущей задачей.
14. Рассмотрите предыдущую задачу, предположив, что начальный толчок был сообщен нижнему телу.
15. Рассмотрите падение гантели из вертикального положения на гладком полу. Будет ли нижнее тело сохранять контакт с полом вплоть до момента удара верхнего тела о пол? Начните с обдумывания случая, когда масса нижнего тела пренебрежимо мала по сравнению с массой верхнего.
Если нижнее тело оторвется от пола, то когда это произойдет и с какой скоростью? Проведите вычисления для падения симметричной гантели с одинаковыми массами.
изучение сил
16. Продолжите анализ предыдущей задачи для симметричной гантели. Что произойдет в результате удара верхнего тела о пол? Какой станет скорость центра масс гантели и угловая скорость вращения ее вокруг оси, проходящей через центр масс?
17. Закончим анализ задачи о падении симметричной гантели на гладком полу.
Обдумайте, как стала бы двигаться гантель после удара верхнего тела о пол, если бы веса не было?
К чему приведет наличие веса? Чем в конце концов закончится падение гантели, если трения нет?
Получите формулы для окончательной скорости центра масс гантели и угловой скорости вращения ее вокруг центра масс для случая падения произвольной гантели.
18. После решения предыдущих задач о падении гантели на гладком полу вернитесь к рассмотрению задачи о падении опертой о вертикальную стенку гантели.
Опишите, чем закончится падение гантели. Выведите окончательные формулы для симметричной гантели и, если есть желание, попробуйте обобщить их на случай произвольной гантели.
19. Попробуйте получить решение предыдущей задачи для случая гантели с большой разницей масс.
99
ГЛАВА VIII
VIII. ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ И НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
Системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, называют инер-ииальными. В инерциальных системах отсчета движение тел описывается основным законом динамики
т a = f, (1)
и движение по инерции происходит при f = 0.
В главе П мы выяснили, что если положение начала отсчета подвижной системы S' относительно инерциальной системы S задано в виде Гд(t) и r'(t') - положение некоторого тела относительно S', то при малых скоростях движения положение этого тела относительно инерциальной системы отсчета
t = t'; г(t) = r0(i) + r'(f). (2)
Отсюда нетрудно вычислить, что ускорение тела относительно инерциальной системы отсчета
а = а0 + а', (3)
т.е. просто равно сумме переносного ар и относительного а' ускорений.
Подставляя (3) в (1), получим закон движения тела относительно подвижной системы отсчета S'
7na' = f-7na<). (4)
Он отличается от (1) наличием в правой части слагаемого (-/пар), прибавляемого к силе f, т.е. основной закон динамики изменяет свой вид при переходе к ускоренно движущимся системам отсчета. При ао = 0 уравнение движения относительно подвижной системы отсчета ничем не отличается от исходного уравнения (1). Это означает, что в полном соответствии с принципом относительности Галилея движение тела одинаково относительно любых систем отсчета, движущихся без ускорения друг по отношению к другу.
Появление слагаемого (-тпад) в уравнении движения относительно ускоренной системы отсчета можно интерпретировать как возникновение некоторой фиктивной силы
fj = -ота0, (5)
которую называют силой инерции. Такое название не совсем правильно передает существо дела. Действительно, сила есть мера взаимодействия тел и поэтому должна определяться только самими телами и ничем другим. В этом смысле сила инерции не может называться силой, т.к. она возникает не как результат взаимодействия тел, а как кинематическое явление, связанное с ускоренным движением системы отсчета. Достаточно автомобилю, в котором едет экспериментатор, двинуться с ускорением, как для объяснения всех явлений природы этому экспериментатору придется предположить, что мгновенно на все тела в мире подействовала сила fj, возникшая только из-за того, что человек нажал на акселератор автомобиля.
100
? = -mv
-та.
а»
)mg (J Рис.1. Равновесие подвешенного грузика на тележке, движущейся с ускорением.
Мир в неинерциальных системах отсчета загадочен и сложен. Тело, не взаимодействующее ни с чем на свете, в неинерциальной системе отсчета движется с ускорением а0, а для удержания тела в покое приходится прикладывать силу f = mao- Симметрия и однородность пространства исчезают в неинерциальных системах отсчета.
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ ПРИ ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
Введение инерциальных сил позволяет описывать явления природы в неинерциальных системах отсчета, используя известные представления о силах и их равновесии. Это описание оказывается эквивалентным описанию , проводимому в инерциальной системе отсчета, а в отдельных случаях может показаться даже более простым.
Рассмотрим несколько примеров такого описания, называя инерци-альную систему отсчета системой S, неинерциальную - системой S'.
1. Груз подвешен на нити, прикрепленной к тележке. При ускоренном движении тележки нить отклоняется от вертикали (рис.1). В S на массу т действуют две силы: вес р и натяжение нити Т. Их равнодействующая создает ускорение ад по горизонтали, равное ускорению тележки, что обеспечивает покой груза относительно тележки. В
